Vejamos:
3^9 + 9^11
9^11= 3^2^11( 3 elevado ao quadrado, a potencia 2 multiplica por 11, logo 3^22)
Após, o exercício pede o triplo da expressão, ou seja, 3(3^9+3^22), seguindo as regras, multiplica-se um número por vez e soma as potências sendo as bases iguais:
3 x 3^9= 3^10 e ;
3 x 3^22 = 3^23 ficando, 3^10 + 3^23, repare 3^10 = 9^5 (obedecendo a regra para desmebrar 3^10), logo,
D) 9^5 + 3^23!
Bons estudos.
Pra quem não entendeu as resoluções dos comentários, eu decidi escrever bem o passo a passo. Espero que ajude.
Primeira coisa: a configuração dos comentários não deixa colocar potência, então o sinal ^ representa que o número depois dele é uma expoente.
A chave para responder essa questão está na fatoração:
Primeiro colocar a conta em bases iguais, então 9^11 será fatorado.
9 = 3x3, portanto (3^2)^11 = 3^22 -->expoente dentro do parentese multiplica o expoente fora do parentese.
Assim temos: 3^9 + 3^22
O enunciado pede o triplo desse número, portanto temos que multiplicar por 3, temos então 3 x 3^9 + 3^22, e sabemos que todo número possui o expoente 1 escondido. Dessa forma, na multiplicação de bases iguais é possível somar os expoentes, e teremos: 3^10 + 3^23.
As alternativas ainda não possuem esse resultado, só 3^23 existe nas alternativas, então fatoramos de novo, mas dessa vez 3^10--> 10=2x5, (3^2)^5 = 9^5.
Resposta do exercício então será 3^23 + 9^5