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B.
Após as pessoas começarem a sentar em 3 nos bancos, restaram apenas 2 pessoas em pé, ou seja, há 40 bancos, pois já havia 2 pessoas por bancos sentada.
40x3 = 120 pessoas sentadas + 2 em pé = 122
122 componentes na fila
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legal essa lógica do Rinaldo Garcia facilitou, mas tem que ter essa ideia ...
Eu fiz pelo método tradicional de sistemas: quando haviam 2 sentados em cada banco 2x + 42 em pé = y total de pessoas e a outra equação 3 sentados + 2 em pé que sobraram = y total de pessoas
Resolvendo o sistema: multiplica a primeira equação por -1, corta o y e achamos o x = 40 número de cadeiras, depois é só substituir em uma das equações e achar o y = 122 total de pessoas.
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Eu particlarmente gosto as vezes usar as respostas como auxiliar a resolução do problema, então partindo desta premissa temos: "o resultado - 42 daí do resultado obtido divide-se por 3, com uma analise desta divisão que satisfaça aos critérios quoeficiente inteiros e resto de 2".
112, 122, 132, 142.
112 - 42 = 70, 70 dividido por 3 = 23 com resto 1 - (não satisfeito os critérios).
122 - 42 = 80, 80 dividido por 3 = 26 com resto 2 - Satisfaz os os critérios, crave B no gabarito.
132 - 42 = 90, 90 dividido por 3 = 30 com resto 0 - (não satisfeito os critérios).
142 - 42 = 100, 100 dividido por 3 = 33 com resto 1 - (não satisfeito os critérios).
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122 / 3 = 40 e sobra 2. É a única alternativa que sobra 2.
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F = total de pessoas na fila
equação I: 2*B +42 = F (2 pessoas sentadas em cada banco + pessoas de pé = pessoas na fila)
equação II: 3*B + 2 = F (3 pessoas sentadas em cada banco + pessoas de pé = pessoas na fila)
2*B + 42 = 3*B +2 (pois ambas representam o total de pessoas na fila)
3*B - 2*B = 42 - 2
B = 40 (número de bancos)
substituindo B na equação I ou II: 2*B + 42 = 2*40 + 42 = 122 pessoas na fila, gabarito
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40*3=120
MAIS 2 QUE FICARAM EM PÉ= 120+2= 122
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Eu demorei para entender essa questão, pois no enunciado não deixa claro que já tem 2 pessoa sentadas em cada banco, pois apenas fala que comporta 2 pessoas. Depois de 5 minutos lendo e relendo o enunciado o que me fez perceber que já tinha 2 pessoas em cada banco é o trecho "cansadas de esperar, passaram a sentar-se 3 em cada banco". Se elas já estavam cansadas de esperar, então já tinha pessoas nos bancos. No trecho "restando ainda duas pessoas em pé" dá para concluir que 40 pessoas conseguiram sentar nos bancos e como já havia 2 pessoas em cada banco então foi necessario distribuir essas 40 pessoas em 40 bancos já que cada banco tinha espaço para apenas mais uma pessoa, então se tem 40 bancos e em cada banco contém 3 pessoas, então tem 120 pessoas mais as 2 que ficaram em pé são 122 pessoas.