SóProvas


ID
1201693
Banca
VUNESP
Órgão
SAAE-SP
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O fabricante de um cartucho de tôner para impressora infor­ma que este dura o suficiente para imprimir 2.500 folhas com texto simples, ou 1.000 folhas com gráficos de qualidade normal. Após a instalação de um cartucho novo desse tipo, foram impressas 1.500 folhas de texto simples e 80 folhas com gráficos de qualidade normal. Espera­se que a impres­sora com esse cartucho, com o que restou de tôner, possa imprimir ainda uma quantidade de folhas, com gráficos de qualidade normal, igual a

Alternativas
Comentários
  • Fiz assim:

    Primeira coisa, tive que atribuir uma quantidade para esse toner, logo coloquei que ele tinha 100 ml.

    Precisava saber quanto cada página consumia do toner, sendo assim, fui as contas : 

    2500 folhas simples  dividido por 100 ml = 0,04ml por folha

    1000 folhas com gráficos dividido por 100 ml = 0,10 ml por folha.

    Agora peguei a quantidade gasta : 1500 folhas x 0,04 ml = 60 ml e 80 folhas com gráficos x 0,10 = 8 ml.

    Então temos: 60 m l+ 8 ml = 68 ml gastos que subtraindo dos 100 ml ( valor que eu atribuí no início) restariam 32 ml.

    A questão quer saber quantas páginas com gráficos daria para imprimir, aí foi só dividir 32ml  pela quantidade de ml gasto por essa página que era de 0,10 totalizando 320 páginas.

    Gabarito A

    Espero ter ajudado!



  • Fiz de uma maneira sem atribuir valor !
    Temos toner=T; Folha simples = f; folha gráfico= g; e o quanto falta de g igual a x

    Sabemos que T=2500f
    Sabemos que T=1000g
    Logo, 1000g=2500f

    Na conta temos o quanto de "f" já foram impressas (1500f) então se só imprimissem "f" faltaria imprimir 1000f
    Façamos agora a regra de 3

    1000g=2500f
    Quantos "g" = 1000f
    Logo, 1000.1000 = 2500f.x
    1000000 (um milhão) = 2500f.x
    x= 1000000/2500. Logo x=400

    Já sabemos que se imprimirmos 1500f, podemos imprimir apenas + 400g
    Já foram impressos 80g e sei que podem imprimir até 400g
    400g-80g = 320g

  • Segue outro modo...
    1 Cartucho imprime: 2500 de um modo ou 1000 de outro. Ou seja, nas duas hipóteses ele utiliza 100% do Cartucho. Agora é descobrir quantos % do cartucho utiliza-se para imprimir as 1500 e seguidamente as 80. 
    2500---100% 1500---  x 
    X = 60, utilizou-se 60% para imprimir as 1500

    1000 ---100%
     80    ---  X
    X= 8, utilizou-se + 8% para imprimir as 80. 

    Total 68%, ainda restam 32% para utilizar do cartucho... 
    Só calcular em relação ao tipo que ele pede:
    1000 --- 100%
      x     ---   32%
    X= 320 

  • Vamos encontrar a razão entre a quantidade de folhas com texto simples e com gráficos com qualidade normal, assim:


    Logo a equação matemática modelada para o problema será:

    x = 2,5y

    Logo percebe-se que x (textos simples) tem um ganho de 2,5 vezes em relação a y (texto com gráficos), ou seja, consigo imprimir 2,5 vezes mais de textos simples do que com gráficos.

    Substituindo valores:

    1000 = 2,5y → y = 400 folhas impressas.


    Assim, restariam 400 folhas para serem impressas com gráficos de qualidade normal, mas como já foram impressas 80, logo restariam 400 - 80 = 320 folhas para imprimir.

    Letra A

  • Fiz assim: 

    Como 2500 folhas com texto simples é equivalente a 1000 folhas com gráfico normal, entao na regra de 3:

    2500     1000

    1500         x

    Assim saberei quanto as 1500 folhas impressas em texto simples representariam das folhas em gráfico normal: 

    2500 x= 1500000

    1500000 : 2500= 600 folhas impressas em gráfico normal;

    entao 600 + 80 folhas = 680 

    entao 1000- 680= 320 folhas restantes

    GABARITO A 

  • Bom, eu calculei da seguinte forma:

    - Achei o índice percentual, dividindo:

    1000 (gráfico)/2500(texto) = 0,4 o que equivale a 40%

    - Subtraí:

    2500(quantidade de impressão de texto possível) - 1500 (quantidade de impressão de texto realizada) = 1000

    - Multipliquei:

    1000(quantidade de impressão texto) X 0,4 = 400 (quantidade de impressão possível de gráfico)

    - Subtraí:

    400 (quantidade de impressão possível de gráfico) - 80 (quantidade de impressão de gráfico realizada) = 320

    "A natureza tem perfeições para mostrar que é a imagem de Deus e imperfeições para provar que é só uma imagem." Blaise Pascal

  • Pra resolver, basta saber a quantas folhas simples uma normal equivale

    O cartucho pode imprimir

    2500 Texto Simples

    ou

    1000 Texto Normal


    2500ts = 1000tn    -> é só simplificar dividindo tudo por 1000)

    2,5ts = 1tn   -> ou seja, a cada folha de texto normal que ele imprime, é como se ele tivesse imprimido 2,5 de texto simples


    O enunciado diz que foram impressas 1500 simples + 80 normais

    Se cada normal vale 2,5 simples, entao 80 * 2.5 = 200 simples

    Ele imprimiu, entao, um total de 1500+200 simples


    Agora é só dividir as 1700ts por 2,5 para saber o equivalente as folhas normais impressas 

    1700/2.5 = 680


    Como ele imprimiu 680 normais, basta achar a diferença do total que poderia ser impresso

    1000 - 680 = 320


    Gabarito A


  • 2500 folhas de textos simples equivalem à 100 % da utilização do cartucho ; logo por regra de 3 simples temos :

    2500  ------ 100 %

    1500 -------  x                      x = 60 %    Ou seja, no cartucho em questão foram utilizados 60 % do seu conteúdo para imprimir as folhas simples.


    1000 -------- 100 % 

    80 --------------  X                     X = 8%   Ou seja, no cartucho em questão, foram utilizados 8 % do seu conteúdo para imprimir folhas com gráficos


    Logo   x = 60 % + 8%   -  68 % do conteúdo fora gasto , sobrando apenas 32 % do conteúdo ......  

    Se , 1000 (Pág.)  -------- 100 % 

             x (pág.)     ------------- 32 %    X= 320 páginas com gráficos .   

    Se o conteúdo restante fosse aproveitado para folhas simples teríamos

    2500 ------- 100 %

    X ------------- 32 %                             X= 920 páginas com textos simples. 


    Logo, como pede para utilizar o restante com Gráficos, o número total de páginas que conseguirá imprimir é igual a 320 , Letra A.


  • cada uma folha de grafico equivale á 2,5  folhas de texto(2500/1000=2,5)

    80(de grafico) vezes 2,5 = 200( de texto)

    somei tudo como se fossem apenas folhas de texto , entao 1500+ 200 = 1700

    capacidade do toner é de 2500 de folhas de texto,

    2500 - 1700 = 800 ( ou seja , daria ainda para imprimir 800 folas de texto normal )

    a questao é QUANTAS FOLHAS DE GRAFICO AINDA DÁ PARA IMPRIMIR , entao :

    800(de texto) , dividido por 2,5(que é o que equivale cada uma de grafico )

    800/2,5 =320 alternativa A



  • Capacidade total do cartucho 100%

    100%--------- 2500,00    

    X ------------- 1500,00  =  60%  assim,  resta 40% da capacidade do cartucho

      100%--------1000,00

      40%-------------x  = 400 

    Como já havia feito 80 folhas com gráficos de qualidade normal, então 400-80= 320

  • Vamos criar uma "unidade de tinta" UT, e dizer que para imprimir 1 página de Texto (T) gasta 1 UT.

    O cartucho tem, portanto, 2500 UT, correto?

    Imprimir Gráfico (G) custa 2,5 UT. Basta dividir os 2500 UT do toner pelo máximo de gráficos, 1000.

    Bora lá: dos 2500 UT, já gastou 1500 UT com Texto e 80x2,5= 200 UT com gráfico. Sobrou 800 UT.

    Quantas folhas de gráfico ainda dá? 800 / 2,5 = 320 folhas.

     

  • Cartucho folha simples 2500

    Cartucho gráfico normal 1000

    2500/1000 = 2,5 ou seja para imprimir uma folha de gráfico usa 2,5 da folha normal

    sabemos que foi usado 1500 folhas simples sobrando 1000 pra imprimir mais folhas simples se eu quiser, mas o exercicio quer saber qnt folhas gráfico eu posso imprimir com o que sobra.

    1000/2,5 = 400 (divido as mil folhas simples por 2,5 que é o usado pra imprimir folha gráfico, logo resultado é 400)

    400 - 80 = 320 ( 400 folhas gráficos menos (-) as 80 que já foram imprimidas)

    Resultado 320

  • REGRA DE 3 <3 PRECIOSA