Questão 120241

• Banca: FCC
• Órgão: SEFIN-RO
• Ano: 2010
• Provas: FCC - 2010 - SEFIN-RO - Auditor Fiscal de Tributos Estaduais
• Disciplina: Economia
• Assuntos: Fundamentos Microeconômicos; Microeconomia; Teoria da produção

Considere:

I. A demanda de mercado pelo bem X é dada pela seguinte expressão:
^qd = 2090 - p

Onde
q^d é a quantidade demandada do bem X expressa em milhares de unidades, e p é o preço do bem X expresso em reais.

II. Uma empresa Y produz o mesmo bem X segundo a função de custo total (CT) a seguir:

CT = 0,05q² - 10q + 5.000

Onde
q é a quantidade produzida em milhares de unidades.

Em relação à empresa Y e ao bem X, é correto afirmar:

• A. Se 100 empresas de mesmo porte e estrutura de custos que a empresa Y produzirem o bem X, mais de 2,1 milhões de unidades serão comercializadas em seu mercado.
• B. A elasticidade-preço da demanda para o bem X com a qual se depara a empresa Y é a mesma, independentemente de ela atuar de forma monopolista ou em concorrência perfeita com outras empresas de mesmo porte e estrutura de custos.
• C. Se a empresa Y for monopolista, o equilíbrio de mercado se dará ao preço de R$ 1.090,00 e com a quantidade de 1 milhão de unidades.
• D. Se a empresa Y atuar em concorrência perfeita em um mercado com 100 empresas de mesmo porte e estrutura de custos, o equilíbrio de mercado se dará ao preço de R$ 1.950,00 e com a quantidade de 140 milhares de unidades.
• E. O mercado do bem X será mais eficiente se for monopolista do que se nele atuarem 100 empresas em concorrência perfeita com mesmo porte e estrutura de custos da empresa Y.

Gabarito: C

Comentários

• Derivando a curva de custo total temos:
  
  Cmg = 0,1q - 10
  
  Receita total é dada por : RT = Q*P
  
  Substituindo P que vem na equção de demanda do mercado temos:
  
  RT = 2090Q - Q^2     Derivando essa equação temos
  
  Rmg = -2Q + 2090
  
  O equilibrio no mercado de monopólio ocorre quando Rmg = Cmg, assim:
  
  0,1Q -10 = -2Q + 2090   =>  Q = 1000
  
  Como a equação é dada em milhares ( por conta do enunciado ) , esse 1000 equivale a um milhao de unidades!!!!
  
  E substituindo essa quantidade na equação de demanda achamos:
  
  Q = 2090 - P  =>  P = 1090
  
  Logo alternativa C correta
  
  
• "0,1Q -10 = -2Q + 2090   =>  Q = 1000"
  
  Colega, de onde você tirou essa conclusão????? Sua resposta está induzindo ao erro.
  Eu também cheguei nessa equação, mas o desenvolvimento dela esta errada.
  Veja só a equação e correto desdobramento:
  0,1Q -10 = -2Q + 2.090
  0,1Q +2Q = 2.090 + 10
  2,1Q = 3.000
  Q = 3.000/2,1
  Q = 1.428,57
  Sendo que Qd = 2.090 - P, então P = 2.090 - 1.428,57, e assim P = 661,42
  Com isso, essa questão está prejudicada.
  Acrdito que comeram bronha ao elaborar as equações, o que daria certo se fosse CT = 0,5Q^2 -10Q + 5.000
  
• Caro amigo Zé, a resolução do colega Carlos Manoel está perfeita tanto em termos teóricos quanto em termos algébricos.
  Cuidado na hora dos cálculos básicos para não errar por besteira: 2.090 + 10 = 2.100, e não 3.000.

• Qd = 2090 – p

  P = 2090 – q

  Rt = 2090q – q2

  Rmg = 2090 – 2q

   

  Ct = 0,05q2 – 10q + 5000

  Cmg = 0,1q – 10

   

  Cmg = P

  0,1q – 10 = p

  0,1q = p + 10

  q = 10p + 100 (Qs individual)

  q = 1.000p – 10.000 (Qs mercado)

   

   

  Qs = Qd

  1.000p – 10.000 = 2090 – p

  1.001p = 12.090

  P = 12

  q = 2.077 (12.07 milhões, alternativa A falsa)

   

  Rmg = Cmg

  2090 – 2q = 0,1q – 10

  2100 = 2,1q

  q = 1.000 (1 milhão de unidades)

  P =2090 – q = 2090 – 1000 = 1090 (GABARITO = C)