-
C: chuva
E: energia elétrica
C=80%
~E=40%
C ^ (~E) = 30%
(~C) ^ (~E) = 10%, 40% de probabilidade de faltar energia (com ou sem chuva). 30% é com chuva. Sobram 10% para sem chuva.
-
No gabarito definitivo disseram que é 50%... e ai?
-
Galera desenhem aqueles círculos de teoria dos conjuntos que dá para entender claramente que é a alternativa A. Desenhem!!
Círculo "Chuva" e Círculo "Não Energia"
Círculo "Chuva" Inteiro = 80% Interseção = 30% Só "chuva" = 50%
Círculo "Sem Energia" Inteiro = 40% Interseção = 30% Só "Sem energia" = 10%
Depois de desenhar é só interpretar a questão: "probabilidade de não chover e não faltar energia"
Ora, não chover está fora do círculo de "Chuva" e não faltar energia é ter energia e, portanto também está fora do círculo de "Sem energia". Ao somar os valores que estão dentro dos círculos você vai encontrar um total de 90%, ou seja a probabilidade de não chover e não faltar energia é de 10%.
-
chover -> 0,8
Faltar energia -> 0,4
chover e faltar energia > 0,8*0,4= 0,32
Não chover -> 1-0,8=0,2
Não faltar energia -> 1-0,4=0,6
Não chover e não faltar energia > 0,2*0,6 = 0,12
"A"-> 10%
ps.: se for considerar valores aproximados
-
Como Erika falou, a forma mais fácil é através de diagramas. chover(50(30)10)faltar energia *30 é a interseção. 50+30+10=90. Fica faltando 10% pra completar os 100!
-
Eu não sei se isso de 50+30+10 falta 10 pra 100 faz sentido...Pq nao necessariamente esse 10 q falta se refere a não chover e não faltar luz (pelo menos não "enxerguei" isso). Resolvi de outro modo:
se a prob de chover é 80, de NÃO chover é 20 (pra da 100).
se a prob de faltar eletricidade é 40, de NÃO faltar é 60 (pra da 100).
Dae se faz aquele esqueminha de conjunto, com duas "bolinhas" q se entrelaçam:
uma "bolinha" pra não chuva com 10 e outro 10 no pedaço entrelaçado e outra pra não falta de eletricidade com 50 (os outros 10 pra fazer o 60 já é o dez entrelaçado do 20 de não chover).
logo, o q tá no entrelaçado (10) é a resposta.
nem precisa fazer o conjunto com chove e falta luz (eu fiz qd tentava resolver a questão, mas não precisa).
Expliquei explicadinho...ve se da pra entenderem
-
Para resolver a questão basta utilizar as leis de De Morgan e probabilidade complementar.
Sabe-se que P(A ou B) = P(A) + P(B) - P(A e B)
No exercício, precisamos de P(~A e ~B), então, usando leis de De Morgan podemos comparar P(~A e ~B) com P(A ou B). => P(~A e ~B) = ~P(A+B) (a negação da probabilidade seria a probabilidade complementar 1-P).
No exercício, seria:
P(~ch e ~fe) = ~P(ch ou fe)
P(ch ou fe) = P(ch) + P(fe) - P(ch e fe) = 0,8+0,4-0,3=0,9
P(ch ou fe)=0,9 logo, ~P(ch ou fe)= 0,1
-
Resolvi pela Fórmula da União de Probabilidades : P(AUB) = P(A) + P(B) - P(A∩B)
O que a questão nos dá ?
Chuva (ou C) = 80%
Falta de Energia Elétrica (ou E)= 40%
C e E = 30%
Agora precisamos saber a probabilidade de não chover e não faltar energia elétrica.Como ?É só fazer a diferença do total (100%) pelo que a questão já deu.
Não chover (ou P(A)) : 100% (total) - 80% (C) = 20 %
Não faltar energia elétrica (ou P(B)) : 100 % (total) - 40 % (E) = 60 %
AUB (ou quando não acontece nem A e nem B) : 100% (total) - 30% ( C e E) = 70%
Aplicando a fórmula :P(AUB) = P(A) + P(B) - P(A∩B)
P (AUB) = 20% + 60% - 70% = 10%
-
Como a Erica explicou, usando a teoria de conjuntos:
Só chove = A
Chove e falta energia = B
Só falta energia = C
Não chove e nem falta energia = D (é o que queremos calcular!)
Como algum desses tem que acontecer: A + B + C + D = 100%
Foi dado no enunciado que:
Chover (faltando energia ou não) = A + B = 80%
Faltar energia (chovendo ou não) = C + B = 40%
Chover e faltar energia = B = 30%
Logo temos que:
A = 80% - 30% = 50%
C = 40% - 30% = 10%
Se A + B + C + D = 100%, então: 50% + 30% + 10% + D = 100% e, assim, D = 10%!!
-
GABARITO DEFINITIVO É LETRA A. 10%
-
Também é possível resolver pela fórmula da probabilidade complementar, que é aquela possibilidade de não acontecer nem um nem outro evento:
P (AUB) = 1 - P(AUB)
Vejamos:
->Chover: 80%
->Faltar energia: 40%
-> Chover e Faltar energia: 30%
1° Calcula-se a probabilidade de chover e faltar energia, (porém não é o que a questão pede) conforme os dados:
P(AUB)= 80%+40%-30%=90%
2° Utiliza-se a fórmula complementar:
P(AUB)= 1(100%) - 90%= 10%
-
Probabilidade de chover 80%=0,8 de não chover 20%=0,2
Probabilidade de faltar energia 40%=0,4 de não faltar 60%=0,6
Probabilidade de chover e faltar energia 0,8*0,4=0,32
Probabilidade de não chover e não faltar energia 0,2*0,6=0,12
Gabarito: 10%
-
P (AUB)C = Utilizando a probabilidade da união de dois eventos, onde dados dois eventos A e B de um espaço amostral S a probabilidade de ocorrer A ou B é dada por:
P (A U B) = P(A) + P(B) – P (A ∩ B)
O Número de elementos de A U B é igual à soma do
número de elementos de A com o número de elementos de B, menos uma vez o número
de elementos de A ∩ B que foi contado duas vezes (uma em A e outra em B),
assim, adaptando aos dados do problema:
P
(A): probabilidade de haver chuva.
P
(B): probabilidade de faltar energia elétrica.
P
(A ∩ B): probabilidade de chover e faltar energia elétrica.
P
(A U B): probabilidade de chover ou faltar energia elétrica.
Logo:
P (A U B) = 80% + 40% - 30% = 90%
Agora aplicando a fórmula da probabilidade
complementar:
P (AUB)C = 1 - P(AUB)
P (AUB)C = 1 - 0,9 = 0,1 = 10%
Letra
A.
-
Toma-se como base: Chover e faltar energia = 30% Para haver apenas chuva, diminui-se 30% de 80% apresentado pela questão = 50%. Para apenas faltar energia: 40% - 30% = 10%. Totalizando: 50% + 30% + 10% = 90% Para não chover e não faltar energia são os outros 10% restante.
-
Obrigada Diego Santos, só entendi com a tua explicação.
-
Essa questão é de conjuntos e não de probabilidade
-
Fiz pelos Conjuntos...bem pratico...
Ex nunc.
-
Se a questão pedisse a probabilidade de chover e não faltar energia. Como seria o cálculo?
-
Por se tratar de conjuntos, é máis fácil somar a probabilidade de chuva (80%) + a probabilidade de faltar energia (40%) e subitrair (30%) que e a probabilidade de que possa chover e faltar energia. O resultado disso faço a subtração do meu universo que é 100%.
Portanto o calculo ficará assim:
80+40= 120
120 - 30= 90
100-90= 10% é a probabilidade de que não chover e não faltar energia.
-
80+40=120
120-30 = 90
90-100
=10
-
80-40=40 %
40-30=10 %
-
Só chover é 50%.
Só faltar energia é 10%.
Chover e Faltar energia é 30%.
Logo: 50% + 10% + 30% = 90% de chance de chover, faltar energia e ocorrer a falta de energia e chuva ao mesmo tempo.
Então a probabilidade de não chover e não faltar energia elétrica é de : 10%
100% - 90% = 10%
-
cheguei ao resultado por um caminho um pouco diferente
80 + 40 = 120
120-30= 90
100(total possível quando se fala em porcentagem) - 90 = 10
-
Calcula a probabilidade de não chover que é 20% (se a de chover é 80% e de não chover é o que resta: no caso 0,2), depois calcula a probabilidade de não faltar energia elétrica que é 60% (0,6).
Multiplica os 0,2 x 0x6 = 12% (aproximadamente 10%)
-
Acertei essa questão seguindo a seguinte lógica: Quanto maior era o número de varáveis, menor a probalidade, assim interpretei a questão e marquei a que tinha a menor probabilidade. Sou péssimo em probabilidade, então fui no chute conciente.
-
* Atenção *
Alguns colegas explicaram mas não ficou muito claro, então vou tentar explicar de forma mais didática.
Resolve a partir do diagrama. Esquece os cálculos de probabilidade. Visualizem:
círculo azul Interseção círculo vermelho
Chuva Chuva e Energia Energia
( ( 30% ) )
Logo:
Chuva Chuva e Energia Energia
( 80% - 30% ( 30% ) 40% - 30% )
Logo:
Chuva Chuva e Energia Energia
( 50% ( 30% ) 10% )
Somando, temos 90%. Como a questão quer saber a probabilidade de não chover e nem faltar energia:
100% - 90% = 10%
-
Desenhe os círculos e seja feliz, é só praticar conjutos.
-
PROBABILIDADE DE CHUVA 80%
PROBABILIDADE DE ACABAR A ENERGIA 40 %
E DE AMBAS 30%
PRIMEIRO SOME OS 2 VALORES 80%+40%=120%
DEPOIS SUBTRAIA O VALOR DE AMBAS QUE E 30%
120%-30%= 10 %
-
Tem uns comentários que puuutz, na hora da prova não vamos pensar assim nunca.
Meu raciocínio foi o seguinte...
total que chove 100 tirei 80 que ja choveu sobrou 20.
total que falta energia 100 tirei 40 que ja faltou sobrou 60.
não chove 20 pq 80 ja choveu
não falta energia 60 pq 40 ja faltou ...
probabilidade = o que eu quero \ total
20\100. 60\100 ( esse \ é sobre tipo fração é que não consegui fazer aqui kkk)
1200
____ = 12 ( o mais próximo de 10)
100
-
P (AUB)C = Utilizando a probabilidade da união de dois eventos, onde dados dois eventos A e B de um espaço amostral S a probabilidade de ocorrer A ou B é dada por:
P (A U B) = P(A) + P(B) – P (A ∩ B)
O Número de elementos de A U B é igual à soma do número de elementos de A com o número de elementos de B, menos uma vez o número de elementos de A ∩ B que foi contado duas vezes (uma em A e outra em B), assim, adaptando aos dados do problema:
P (A): probabilidade de haver chuva.
P (B): probabilidade de faltar energia elétrica.
P (A ∩ B): probabilidade de chover e faltar energia elétrica.
P (A U B): probabilidade de chover ou faltar energia elétrica.
Logo: P (A U B) = 80% + 40% - 30% = 90%
Agora aplicando a fórmula da probabilidade complementar:
P (AUB)C = 1 - P(AUB)
P (AUB)C = 1 - 0,9 = 0,1 = 10%
Letra A.
-
100-80:~20
100-40:~60
100-30:~70
~CE:70 - 80 : 10
-
PM/PA
Utilizei a noção de conjuntos. Seguido da Ideia do TEIMOSO o que eu não quero, que é Chovr e faltar energia. O que faltar é a resposta.
Desenhei os círculos
e no centro sabemos que entre chover e faltar energia está 30%
40% - 30% = 10 % Faltar Energia
80% - 30% = 50 %Chover
30% + 10% + 50% = 90%
Falta 10% Para completar a probabilidade de 100 %
Esses 10% está fora dos conjuntos, ou seja, é a probabilidade de não chover e não faltar energia.
#FÉ NO PAI
-
80-40= 40
40-30=10