a) A sentença não transita em julgado, mesmo que não haja a interposição de recurso voluntário por parte da Fazenda Pública, enquanto não houver a sua apreciação pelo tribunal de justiça.
Correto. O reexame necessário tem natureza jurídica de sentença, e não de recurso, conforme se desprende do art. 475 do CPC.
Art. 475. Está sujeita ao duplo grau de jurisdição, não produzindo efeito senão depois de confirmada pelo tribunal, a sentença: (...)
b) Caso não haja a remessa espontânea dos autos pelo juízo de instância inferior ao tribunal de justiça, cabe ao presidente deste avocar o processo.
Correto. Art. 475, § 1° - Nos casos previstos neste artigo, o juiz ordenará a remessa dos autos ao tribunal, haja ou não apelação; não o fazendo, deverá o presidente do tribunal avocá-los.
c) O reexame necessário é cabível, ordinariamente, quando for proferida sentença em detrimento das fazendas públicas da União, dos estados, do Distrito Federal e dos municípios, e suas respectivas autarquias, empresas públicas e fundações de direito público.
Errado. O reexame necessário não é cabível quando a sentença for em detrimento de empresa pública (só se aplica à Administração direta interna).
Art. 475, I - proferida contra a União, o Estado, o Distrito Federal, o Município, e as respectivas autarquias e fundações de direito público;
d) O reexame necessário é cabível, ordinariamente, quando for proferida sentença que julgar procedentes, no todo ou em parte, os embargos à execução de dívida ativa da Fazenda Pública.
Correto. Se a execução for de dívida não ativa, entretanto, não cabe reexame necessário.
Art. 475, II - que julgar procedentes, no todo ou em parte, os embargos à execução de dívida ativa da Fazenda Pública (art. 585, VI).
e) O reexame necessário não será cabível quando a sentença estiver fundada em jurisprudência do órgão plenário do Supremo Tribunal Federal ou em súmula desse tribunal, ou do tribunal superior competente.
Correto.
Art. 475, § 3° - Também não se aplica o disposto neste artigo quando a sentença estiver fundada em jurisprudência do plenário do Supremo Tribunal Federal ou em súmula deste Tribunal ou do tribunal superior competente.