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Sistema Francês (SAF) = parcelas constantes.
Após a segunda parcela, o saldo é 15.731. Calcula-se o juros de 5% sobre esse valor, somando ao mesmo.
Juros = 786,55 + 15.731 = 16.517,55.
Subtrai-se desse valor a terceira parcela = 16.517,55 - 8.460,35 = 8.057,20
Calcula-se o juros sobre esse valor = 404,86
O juros é inferior a 500, Resposta: ERRADO.
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Caro Pedro Henrique,
No Sistema Francês, os juros e a taxa de amortização já estão incluídas no valor da parcela (que é constante), portanto creio que não há que se adicionar o juros sobre o saldo devedor na segunda parcela, como você fez, pois, na verdade, o juros já está incluso na parcela.
Comentado por Pedro Henrique há 2 meses.
Sistema Francês (SAF) = parcelas constantes.
Após a segunda parcela, o saldo é 15.731. Calcula-se o juros de 5% sobre esse valor, somando ao mesmo.
Juros = 786,55 + 15.731 = 16.517,55.
Subtrai-se desse valor a terceira parcela = 16.517,55 - 8.460,35 = 8.057,20
Calcula-se o juros sobre esse valor = 404,86
O juros é inferior a 500, Resposta: ERRADO.
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O Pedro Henrique adicionou o valor do juros para não ter que calcular a amortização. Foi um outro caminho que também funcionou.
Eu fiz assim:
15731*0,05=786,55
8460,35-786,55=7673,80 (amortização)
15731-7673,80=8057,20
8057,20*0,05=402,86
Gabarito: Errado
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ALBERTO, JOGUEI NA FORMULA PARA ACHAR O VALOR DA PRESTAÇÃO E DEU EXATAMENTE ESSE VALOR: 8.460,35
OU SEJA, NÃO ESTA INCLUSO O JUROS.
FORMULA: P = VP * J / 1 - (1+J)^-n
LOGO A FORMA QUE PEDRO CALCULOU ESTA CORRETA NA MINHA OPINIÃO.
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O cálculo da Laura é o único correto.
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Período N1
Saldo devedor, multiplicado pela taxa de juros 30000 * 0,05 = 1500 de juros
Valor da parcela = Juros + amortização
8460,35 = amortização + 1500
Amortização = 8460,35 - 1500
Amortização = 6960,35
O macete é saber que a amortização no sistema SAF é crescente proporcionalmente à taxa de juros.
Ou seja:
Se no período N1 a amortização foi de 6960,35, para saber a amortização no período n4, basta fazer a conta de juros compostos que ficará 6960,35*(1,05^3) = 8057,48
Sabendo que
Valor da parcela = Juros + amortização
8460,35 = Juros + 8057,48
Juros = 8460,35 - 8057,48
Juros = 402,87
402,87<500
Gabarito: Errado
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Durante o 3º mês tivemos juros de:
J = 5% x 15.731 = 786,55 reais
Assim, a amortização neste 3º mês foi:
A = P – J = 8.460,05 – 786,55 = 7.673,50 reais
O saldo devedor caiu, portanto, para:
SD = 15.731 – 7.673,50 = 8.057,50 reais
Assim, os juros no 4º mês foram:
J = 8.057,50 x 5% = 402,87 reais
Item ERRADO
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Gabarito: ERRADO
Obs.: O símbolo (^) significa elevado a tal potência. Ex.: 2^3 = 8
Vamos começar:
No sistema francês as parcelas (P) são constantes.
A amortização (A) e os juros (j) são variáveis.
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P = R$ 8.460,35
n = 4 (para cálculo dos juros da quarta parcela)
i = 5% a.m. = 0,05 a.m.
n-1 = 3
1+i = 1+0,05 = 1,05
A1 = P/(1+i)^n
A1 = 8.460,35/(1,05)^4 (Obs. não precisa calcular isso, porque depois vc vai cortar)
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A4 = A1*(1+i)^(n-1)
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A4 = 8.460,35*(1,05)^3 / (1,05)^4
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A4 = 8.460,35 / 1,05
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A4 = 8.057,48
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Então,
j4 = P - A4 = 8460,35 - 8.057,48 = 402,87 < 500, portanto, ERRADO.
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Bons estudos!