SóProvas


ID
1209721
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TJ-SE
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

        Considerando que um empresário tenha tomado empréstimo no valor de R$ 30.000,00 para custear reformas em seu estabelecimento comercial, julgue os itens que se seguem a respeito de taxa de juros efetiva.

Suponha que o empréstimo tenha sido feito pelo empresário com base no sistema francês, à taxa de 5% ao mês, e deva ser pago em quatro parcelas, mensais e consecutivas, de R$ 8.460,35. Nesse caso, sabendo-se que o saldo devedor no segundo mês é de R$ 15.731,00, a quarta parcela de juros paga pelo empresário será superior a R$ 500,00.

Alternativas
Comentários
  • Sistema Francês (SAF) = parcelas constantes.

    Após a segunda parcela, o saldo é 15.731. Calcula-se o juros de 5% sobre esse valor, somando ao mesmo.

    Juros = 786,55 + 15.731 = 16.517,55.

    Subtrai-se desse valor a terceira parcela = 16.517,55 - 8.460,35 = 8.057,20

    Calcula-se o juros sobre esse valor = 404,86

    O juros é inferior a 500, Resposta: ERRADO.

  • Caro Pedro Henrique,

    No Sistema Francês, os juros e a taxa de amortização já estão incluídas no valor da parcela (que é constante), portanto creio que não há que se adicionar o juros sobre o saldo devedor na segunda parcela, como você fez, pois, na verdade, o juros já está incluso na parcela.

    Comentado por Pedro Henrique há 2 meses.

    Sistema Francês (SAF) = parcelas constantes.

    Após a segunda parcela, o saldo é 15.731. Calcula-se o juros de 5% sobre esse valor, somando ao mesmo.

    Juros = 786,55 + 15.731 = 16.517,55.

    Subtrai-se desse valor a terceira parcela = 16.517,55 - 8.460,35 = 8.057,20

    Calcula-se o juros sobre esse valor = 404,86

    O juros é inferior a 500, Resposta: ERRADO.


  • O Pedro Henrique adicionou o valor do juros para não ter que calcular a amortização. Foi um outro caminho que também funcionou.

    Eu fiz assim:

    15731*0,05=786,55

    8460,35-786,55=7673,80 (amortização)

    15731-7673,80=8057,20

    8057,20*0,05=402,86

    Gabarito: Errado

  • ALBERTO, JOGUEI NA FORMULA PARA ACHAR O VALOR DA PRESTAÇÃO E DEU EXATAMENTE ESSE VALOR: 8.460,35

    OU SEJA, NÃO ESTA INCLUSO O JUROS.

    FORMULA: P = VP * J / 1 - (1+J)^-n

    LOGO A FORMA QUE PEDRO CALCULOU ESTA CORRETA NA MINHA OPINIÃO. 

  • O cálculo da Laura é o único correto.

  • Período N1

    Saldo devedor, multiplicado pela taxa de juros 30000 * 0,05 = 1500 de juros

    Valor da parcela = Juros + amortização

    8460,35 = amortização + 1500

    Amortização = 8460,35 - 1500

    Amortização = 6960,35

    O macete é saber que a amortização no sistema SAF é crescente proporcionalmente à taxa de juros.

    Ou seja:

    Se no período N1 a amortização foi de 6960,35, para saber a amortização no período n4, basta fazer a conta de juros compostos que ficará 6960,35*(1,05^3) = 8057,48

    Sabendo que

    Valor da parcela = Juros + amortização

    8460,35 = Juros + 8057,48

    Juros = 8460,35 - 8057,48

    Juros = 402,87

    402,87<500

    Gabarito: Errado

  • Durante o 3º mês tivemos juros de:

    J = 5% x 15.731 = 786,55 reais

    Assim, a amortização neste 3º mês foi:

    A = P – J = 8.460,05 – 786,55 = 7.673,50 reais

    O saldo devedor caiu, portanto, para:

    SD = 15.731 – 7.673,50 = 8.057,50 reais

    Assim, os juros no 4º mês foram:

    J = 8.057,50 x 5% = 402,87 reais

    Item ERRADO

  • Gabarito: ERRADO

    Obs.: O símbolo (^) significa elevado a tal potência. Ex.: 2^3 = 8

    Vamos começar:

    No sistema francês as parcelas (P) são constantes.

    A amortização (A) e os juros (j) são variáveis.

    .

    P = R$ 8.460,35

    n = 4 (para cálculo dos juros da quarta parcela)

    i = 5% a.m. = 0,05 a.m.

    n-1 = 3

    1+i = 1+0,05 = 1,05

    A1 = P/(1+i)^n

    A1 = 8.460,35/(1,05)^4 (Obs. não precisa calcular isso, porque depois vc vai cortar)

    .

    A4 = A1*(1+i)^(n-1)

    .

    A4 = 8.460,35*(1,05)^3 / (1,05)^4

    .

    A4 = 8.460,35 / 1,05

    .

    A4 = 8.057,48

    .

    Então,

    j4 = P - A4 = 8460,35 - 8.057,48 = 402,87 < 500, portanto, ERRADO.

    .

    Bons estudos!