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Item certo!
veja:
C15,5 x C10,5 X C5,5 = 15!/(5!10!) * 10!/(5!5!) * 5!/(5!)
= 15!/(5!5!5!) = 15x14x13x12x11x10x9x8x7x6 / (5x4x3x2x1x5x4x3x2x1)
simplificando
14x13x11x9x7x6
agora comparando o resultado que achamos com o que a questão propoe
14 x 13 x 11 x 9 x 7 x 6 > 2 x 2 x 3 x 3 x 7 x 7 x 11 x 11 ??????
14 x 13 x 6 > 4 x 7 x 11
Portanto item CERTO!!!!
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olá, pessoal,
Estou "boiando" em questões deste tipo.
Por favor, será que vcs podem ir mais devagar e explicar como chegaram a esse resultado?
Estou com muitas dificuldades neste assunto. HELP!!!!!!
Obrigada
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C15,5=3003
C10,5=252
C5,5=1
3003x252x1>22 × 32 × 72 × 112
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Boa tarde Regina Caldas ! Sugiro a você procurar no youtube aulas do professor Jucilândio. São aulas claras, linguagem simples e ideal para quem está começando os estudos nesse assunto. Digo por experiência própria, aprendi o que sei com ele, me ajudou muito, Sucesso.
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O comentário da Núbia Silva está com um pequeno erro, mas que pode fazer toda diferença.
A formula da questão resulta em: 4 x 27 x 49 x 121 = 640.332. O erro está aqui no 27
O certo seria: 22 × 32 × 72 × 112
4 x 9 x 49 x 121 = 213.444
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CORRETO
Só achei as explicações insubsistentes. Combinação de todos os elementos com repetições de x,y e z, tal que x+y+z=n, é dada por C(n,x,y,z)= n!/x!/y!/z! = 15!/(5!^3)
o resto é álgebra
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Realizando a resolução (combinação) sem fórmula:
Barco AMARELO: 15 . 14 . 13 . 12 . 11 / (5 . 4 . 3. 2 . 1)
Barco VERMELHO: 10 . 9 . 8 . 7 . 6 / (5 . 4 . 3 . 2 . 1)
Barco AZUL: 5 . 4 . 3 . 2 . 1 / (5 . 4 . 3 . 2 . 1)
A divisão por (5 . 4 . 3 . 2 . 1) se dá porque a ordem em que as pessoas forem colocadas no barco não importa, ou seja, se ABCDE escolherem o barco, é o mesmo que BCDEA = CDEAB = DEABC e assim por diante.
Portanto a forma de cada barco ser ocupado por 5 turistas é igual a:
15 . 14 . 13 . 12 . 11 / (5 . 4 . 3. 2 . 1) x 10 . 9 . 8 . 7 . 6 / (5 . 4 . 3 . 2 . 1) x 5 . 4 . 3 . 2 . 1 / (5 . 4 . 3 . 2 . 1)
"Igualando" ao valor dado na questão:
[15 . 14 . 13 . 12 . 11 / (5 . 4 . 3. 2 . 1) x 10 . 9 . 8 . 7 . 6 / (5 . 4 . 3 . 2 . 1) x 5 . 4 . 3 . 2 . 1 / (5 . 4 . 3 . 2 . 1)] > [2² x 3² x 7² x 11²]
Simplificando para ter no numerador os mesmo valores que do outro lado da expressão (facilita muito na hora da prova, pois não temos caculadora para fazer os cálculos):
[3 . 7 . 13 . 1 . 11 / (1 . 1 . 1 . 1 . 1) x 2 . 3 . 2 . 7 . 3 / (1 . 1 . 1 . 1) x 1 . 1 . 1 . 1 . 1 / (1 . 1 . 1 . 1 . 1)] > [2² x 3² x 7² x 11²]
Assim:
3 . 7 . 13 . 1 . 11 x 2 . 3 . 2 . 7 . 3 > 2² x 3² x 7² x 11²
Agrupando os valores:
2² x 3³ x 7² x 11 x 13 > 2² x 3² x 7² x 11² (CERTO)
Sempre simplifique de forma que fique com os mesmos valores no numerador dos dois lados, assim facilita e você não precisará resolver a conta que é muito grande.
Espero que tenha ajudado!
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#cabeçaquente ...estava até gostando de raciocínio lógico, mas quando chegou aqui...misericórdia :O
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Analisando a questão,
Temos inicialmente 15 turistas para
entrar no primeiro barco afim de ocuparem 5 vagas, no barco seguinte 10
turistas para ocuparem também 5 vagas e por último, sobram apenas 5 turistas
para entrarem no 3º barco afim de ocuparem as 5 vagas deste. Logo, utilizando
combinação,
2² × 3²
× 7² × 11² = 4 x 9 x 49 x 121 = 213.444 (< 756.756)
RESPOSTA: CERTO
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Temos 15 pessoas para agrupar em três barcos de forma que cada barco fique com exatamente 5 pessoas. Para escolher as cinco pessoas que vão ocupar o primeiro barco temos que fazer uma combinação de quinze cinco a cinco (C15,5). E porquê combinação? Repare que se vai para o barco Antônio e Pedro, é a mesma coisa que ir Pedro e Antônio? Lógico que sim, logo a ordem não importa e o problema é de combinação. Voltando à questão, como já escohia os cinco primeiros para ocupar um dos barcos, agora só me restam 10 pessoas para escolher cinco e ocupar o segundo barco, logo temos C10,5. Por fim, me restam cinco pessoas para ocupar o terceiro barco, assim sendo temos C5,5. Devemos multiplicar essas combinações e achar o resultado: C15,5 x C10,5 x C5,5.
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Nunca entendo esta porcaria, porque não é caso de permutação se a ordem não importa, aprendi o tempo se a ordem não importa e estamos usando a quantidade total seria caso de permutação aí eu uso o fatorial e não funciona, nesta droga de assunto sempre erro raciocino de um jeito é de outro fala serio será que teria um professor pra explicar isso de forma mais simples de entender, isso precisa ter uma lógica ja que é o nome é racicinio logico, explicação em video por favor! Obrigada
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Essa matéria não é de deus.
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Nenhum pouco, Gabriel :(
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C 15, 5 = 3003
C 10, 5 = 252
C 5, 5 = 0 (CONVENCIONOU-SE QUE 0! = 1)
3003 * 252 = 756.756
2 . 2 × 3 . 3 × 7 . 7 × 11 . 11 = 213.444
756.756 > 213.444
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Nem acredito que estou acertando .
Isso quer dizer que
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Pessoal não desistam eu não estava também entendendo esse assunto de analise mas eu não desisti e pelo visto eu entendi pois eu acertei a a questão
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agora me conte como resolver uma questão desse nivel rapido na prova ? em branco na alta kkkkkk
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CERTO
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Fácil, quando se tem calculadora e está em casa. Na prova deixaria por último.
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756.756 > 213.444
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DICA VALIOSA:
Gastem muito tempo nos estudos aprendendo a SIMPLIFICAR, exercitem isso. Na hora da prova, resolve a questão em pouco tempo.
Se simplificar resolve essa questão em no máximo 5 minutos (tempo suficiente pra resolver e conferir o resultado)
C15,5 X C10,5 = 3 x 7 x 13 x 11 x 2 x 3 x 7 x 6 (pra chegar aqui, fui simplificando o divisor e o dividendo)
OBS.: C5,5 não percam tempo com isso.
Agora é só fazer o mesmo simplificando esse resultado com o proposto pela banca:
3 x 7 x 13 x 11 x 2 x 3 x 7 x 6 = 13.11.2.6 = 1.716
2² x 3² x 7² x 11² = 4 x 121 = 484
1.716 > 484
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GABARITO CERTO
C15,5 x C10,5 x C5,5
C15,5 = 3003
C10,5 = 252
C5,5 = 1
3003 x 252 x 1 ? 2² × 3² × 7² × 11²
756.756 > 213.444
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Lembrando que no final se deve multiplicar por 3! rendo em vista que a ordem dos três barcos pode mudar
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CERTO
Total de Turistas: 15
3 Barcos
Barco AMARELO - 5 turistas - C 15,5 = 3003
Barco VERVELHO - 5 turistas - C 10,15 = 252
Barco AZUL - 5 turistas - C 5,5= 1
3003 x 252 x 1 = 756.756
Enunciado da questão = 213.444
756.756 > 213.444
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Para quem já compreende a matéria e o estilo da banca, o raciocínio é fácil, mas vou te dizer: que exterminador fdp! ô conta grande que leva tempo na hora da prova.
G-C
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Na hora da prova é B de Branco. 2 minutos por questão e o examinador manda uma dessa.
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- Distribuir os 15 turistas pelos 3 barcos ---> Combinação: C15,5 x C10,5 x C5,5.
- Abrindo os elementos, desenhei como fica a conta: https://sketchtoy.com/69566887
O resultado fica:
- 14*13*11*9*7*6
- Perceba que eu preciso comparar essa multiplicação com o (2x2)*(3x3)*(7x7)*(11x11) que o comando da questão me trouxe. Assim, vou transformar minha multiplicação em termos de 2, 3 e 7 :)
- Fica assim:
14*13*11*9*7*6 = (7x2)*13*11*(3x3)*7*(2x3)
(2x2)*(3x3)*(7x7)*11*13*3
- Percebam que o que eu sublinhei aqui é igual ao que sublinhei no comando da questão. Logo, eu só preciso saber se 11x11 é maior ou menor do que 11x13x3. E aí não precisa nem fazer conta pra saber, né...
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http://sketchtoy.com/69688066
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O difícil é interpretar a questão, mas, é cada cinco turistas para cada barco, logo é utilizado a multiplicação de combinações, pois o conectivo "E" de multiplicação está oculto.... 5 no barco vermelho x E 5 no barco azul x E 5 no barco amarelo.
C 15,5 x C 10,5 x C 5,5 = 756.756
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facil de resolver com calculado, no dia da prova é melhor deixar em branco.
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facil de resolver com calculado, no dia da prova é melhor deixar em branco.
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