1º FÓRMULA
Primeiro >> Transforme 4% ao mês, em ano: 4*12 = 48% ao ano.
Segundo >> Se o capital era X ao fim de um ano temos: 1 ano + taxa(48%) = 1,48x
Distribuindo o montante (X) de um ano para as respectivas idades
9k + 12k + 15k = 1,48x
36k = 1,48x (1,48 * montante = capital aplicado)
O mais novo recebeu 333,00 a menos que o irmão mais velho.
15k - 9k = 333
6k = 333
36k 333 11.988
X = --------- * --------- = ------------ OBS: corte K com K.
1,48 6k 8,88
X = 1.350,00
O capital aplicado é 1.350,00
Resposta: Letra D
*O objetivo dessa operação é a seguinte, tenho um montante certo? Mas não sei o capital inicial, então usamos as incógnitas coloridas acima, para chegar no valor diretamente.
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2º FÓRMULA (mais fácil)
Simplificamos os valores (9, 12 e 15) por 3 e ficará (3, 4 e 5)
Velho - Novo = 333
5k - 3k = 333
2k = 333
k = 333/2
k = 166,5 (valor de cada k abaixo)
Descobrindo o valor do montante
Total > 3k + 4k + 5k
Total > 12k
Total > 12*166,5
Total > 1998 (esse é o valor do montante)
Provando a realidade do montante acima
[filho novo] 3*166,5 = 499,5
[filho médio] 4*166,5 = 666
[filho velho] 5*166,5 = 832,5
Agora pega o valor do mais velho e subtraia pelo 333,00 >> (832,5 - 333), dará incrivelmente os 499,5 do filho mais novo. Isso é fantástico!
4% ao mês, em um ano: 48%
1998 --- 148% (148% porque tem juros no montante acumulado em um ano)
X --- 100% (agora, queremos saber o valor inicial que originou esse montante, ou seja, capital inicial X)
x = 1350