SóProvas

ID
1211956
Banca
FCC
Órgão
TRF - 4ª REGIÃO
Ano
2004
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Certo mês, um técnico judiciário trabalhou durante 23 dias. Curiosamente, ele observou que o número de pessoas que atendera a cada dia havia aumentado segundo os termos de uma progressão aritmética. Se nos cinco primeiros dias do mês ele atendeu 35 pessoas e nos cinco últimos 215, então, o total de pessoas por ele atendidas nesse mês foi

Alternativas
Comentários

  • Soma dos 5 primeiros: a1 + (a1+r) + (a1+2r) + (a1+3r) + (a1+4r) = 5a1 + 10r = 35

    Soma dos 5 últimos: (a1+18r) + (a1+19r) + (a1+20r) + (a1+21r)  + (a1+22r) = 5a1 + 100r = 215


    5a1 + 10r = 35 (multiplicando por -1)

    5a1 + 100r = 215


    -5a1 - 10r = -35

    5a1 + 100r = 215

    90r = 180

    r = 2


    5a1 + 10r = 35

    5a1 + 10*2 = 35

    5a1 + 20 = 35

    5a1 = 35 - 20

    5a1 = 15

    a1 = 3


    an = a1 + r*(n-1)

    a23 = 3 + 2*(23-1)

    a23 = 3 + 2*(22)

    a23 = 3 + 44

    a23 = 47


    Sn = (a1 + an)*n / 2

    S23 = (3 + 47)*23 / 2

    S23 = 50*23 / 2

    S23 = 1150 / 2

    S23 = 575

  • 35 + 215 = 250               250 pessoas em 10 dias

    faz regra de tres simples

    250 = 10 dias

      X   = 23 dias

     

     10 X = 250 . 23

    10 X = 5750

    X = 5750 / 10

    X = 575

     

    gabarito E

  • 1°-------3

    2°-------5

    3°-------7

    4°-------9

    5°-------11

    ..........................e assim por diante