Questão 1213399

• Banca: EXATUS-PR
• Órgão: Prefeitura de Arapongas - PR
• Ano: 2010
• Provas: EXATUS-PR - 2010 - Prefeitura de Arapongas - PR - Fiscal de Tributos
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Geometria Plana; Quadriláteros; Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

Um senhor tem um terreno retangular cujo perímetro é de 104 m. Se diminuirmos do comprimento o triplo da largura sobraram 4 m. Quais são as dimensões do terreno que ele tem?

• A. 12 m e 40 m
• B. 18 m e 34 m
• C. 16 m e 36 m
• D. Nenhuma das alternativas anteriores

Gabarito: A

Comentários

• x = comprimento 
  y = largura
  
  2x + 2y = 108
  x + y = 52 (I)
  
  x - 3y = 4 (II)
   

  x = 4 + 3y -----> II em I -----> (4 + 3y) + y = 108 ----> y = 12m :: x = 40m (GAB: A)

• se optarmos por testar as alternativas:

  2.12+2.40= 24+80=104 metros.

  RESPOSTA LETRA A.

• Se diminuirmos do comprimento o triplo da largura sobraram 4m. Isso quer dizer que o comprimento vale três vezes a largura mais 4m. Assim:

  Largura: x

  Comprimento: 3x + 4

  Veja que, se pegarmos o valor do comprimento (3x + 4) e subtrairmos pelo triplo da largura (3x), sobrarão 4 metros.

  O perímetro é a soma de todos os lados. Então:

  x + x + 3x + 4 + 3x + 4 = 104

  8x + 8 = 104

  8x = 104 - 8

  8x = 96

  x = 96/8

  x = 12

  Largura: x --- 12m

  Comprimento: 3x + 4 --- 3.12 + 4 = 40m

  Gabarito: letra A.