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ID
1213525
Banca
CESGRANRIO
Órgão
CEFET-RJ
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma equipe é formada por N funcionários, sendo N um inteiro positivo múltiplo de 4. A referida equipe realiza certo serviço em um tempo T.

Assumindo-se que N e T são inversamente proporcionais, um aumento de 25% realizado sobre N promove uma redução percentual sobre T de

Alternativas
Comentários
  • Se T é inversamente proporcional então T(1) = 1/N.

    Quando N tem um aumento de 25% então T(2) = 1/(1,25*N)

    A porcentagem de T(2) em relação a T(1) é:

     T(2)/T(1) = (1/(1,25*N)) / (1/N) = 1 / 1,25 = 0,8 => 80%

    Logo T(2) passou de 100 para 80%. Uma redução de 20%.

  • Uma macete rápido é colocar valores no enunciado. veja:

    N é um numero inteiro múltiplo de 4 . vamos dizer que N = 8, e T= 10 min que é o tempo. 

    N aumentou em 25% , ou seja 8 x 1,25 = 10. 

    A questão fala que N e T são inversamente proporcionais. fazemos a regra de 3 inversamente. 8.10 / 10.x = 8, ou seja 8 min, redução de 20 % dos 10 min.

  • Assumo N = 4, um aumento de 25% eleva-o a 5.

    Se eu fizer o cálculo inverso, assumindo N=5, quanto eu reduzo para chegar a 4? 1. Quanto o resultado "1" equivale ao todo "5"?

    5 - 100%      5x=100% -> x=100%/5 -> x=20%

    1 - x

    Logo, quando eu aumento 25% isso equivale inversamente a eu diminuir 20% para que os valores sejam proporcionais. Resposta A.

    ou

    Assumo N = 4 e T = 10. Multiplico N = 4 por fator de aumento de 1,25 e faço o inverso com o T=10 multiplicando ele pelo seu inverso, 1/1,25, logo:

    4 * 1,25 = 5

    10 dividido por 1/1,25 é igual a 8. De 10 para 8, houve uma redução de 20%.


    Gabarito, A.

    A


  • Adotei N=8

    Como são inversamente proporcionais: N= 1/T

    Calculando o aumento de 25% de 8 = 2

    Então o N= 8+2= 10

    Colocando na fórmula: N= 1/T ------> 10= 1/T -----> T= 0,1

    Agora, basta multiplicar o valor de T pelo valor que foi aumentado (2), pois como são inversamente proporcionais o aumento de N resulta em redução de T.

    Então: 0,1 x 2 = 0,2 = 20%

  • primeira  etapa 


    N=100 e T=60

    N teve um aumento de 25% então vai ser 100%+25%=125% 

    125%/100=1,25  N= 100*1,25=125

    logo N vai valer 125


     segunda etapa 

    agora vamos fazer uma regra de três simples inversa  entre N e T

    100-------------60            100*60=125*X

    125--------------X             6000=125*X  

                                           X=6000/125 

                                           X=48


    terceira etapa 

    outra regra de três simples só que  direta  

    100%-------------60                100*48=60*X

    X-------------------48                  4800=60*X      

                                                     X=4800/60

                                                     X=80%

    100%-80%=20% sendo assim teve uma redução de 20%

  • 1º Situação

    Qualquer número multiplo de 4 (colocarei o 4)

    A questão fala que são inversamente proporcionais, logo ficaria x / 4. Se houver um aumento de 25% (aumenta-se 25% de 4, ou seja, 1 logo ficaria x / 5. Antes tinhamos 25% agora temos 20%

  • Se é múltiplo de 4 é 4N

    aumento de 25% = 1,25*4N = 5N

    4N --- T

    5N --- x

    inversamente proporcional

    4/5 = x/t

    x = 0,8t

    era t passou para 0,8 t diminuiu 20%