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Se T é inversamente proporcional então T(1) = 1/N.
Quando N tem um aumento de 25% então T(2) = 1/(1,25*N)
A porcentagem de T(2) em relação a T(1) é:
T(2)/T(1) = (1/(1,25*N)) / (1/N) = 1 / 1,25 = 0,8 => 80%
Logo T(2) passou de 100 para 80%. Uma redução de 20%.
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Uma macete rápido é colocar valores no enunciado. veja:
N é um numero inteiro múltiplo de 4 . vamos dizer que N = 8, e T= 10 min que é o tempo.
N aumentou em 25% , ou seja 8 x 1,25 = 10.
A questão fala que N e T são inversamente proporcionais. fazemos a regra de 3 inversamente. 8.10 / 10.x = 8, ou seja 8 min, redução de 20 % dos 10 min.
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Assumo N = 4, um aumento de 25% eleva-o a 5.
Se eu fizer o cálculo inverso, assumindo N=5, quanto eu reduzo para chegar a 4? 1. Quanto o resultado "1" equivale ao todo "5"?
5 - 100% 5x=100% -> x=100%/5 -> x=20%
1 - x
Logo, quando eu aumento 25% isso equivale inversamente a eu diminuir 20% para que os valores sejam proporcionais. Resposta A.
ou
Assumo N = 4 e T = 10. Multiplico N = 4 por fator de aumento de 1,25 e faço o inverso com o T=10 multiplicando ele pelo seu inverso, 1/1,25, logo:
4 * 1,25 = 5
10 dividido por 1/1,25 é igual a 8. De 10 para 8, houve uma redução de 20%.
Gabarito, A.
A
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Adotei N=8
Como são inversamente proporcionais: N= 1/T
Calculando o aumento de 25% de 8 = 2
Então o N= 8+2= 10
Colocando na fórmula: N= 1/T ------> 10= 1/T -----> T= 0,1
Agora, basta multiplicar o valor de T pelo valor que foi aumentado (2), pois como são inversamente proporcionais o aumento de N resulta em redução de T.
Então: 0,1 x 2 = 0,2 = 20%
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primeira etapa
N=100 e T=60
N teve um aumento de 25% então vai ser 100%+25%=125%
125%/100=1,25 N= 100*1,25=125
logo N vai valer 125
segunda etapa agora vamos fazer uma regra de três simples inversa entre N e T
100-------------60 100*60=125*X
125--------------X 6000=125*X
X=6000/125
X=48
terceira etapa
outra regra de três simples só que direta
100%-------------60 100*48=60*X
X-------------------48 4800=60*X
X=4800/60
X=80%
100%-80%=20% sendo assim teve uma redução de 20%
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1º Situação
Qualquer número multiplo de 4 (colocarei o 4)
A questão fala que são inversamente proporcionais, logo ficaria x / 4. Se houver um aumento de 25% (aumenta-se 25% de 4, ou seja, 1 logo ficaria x / 5. Antes tinhamos 25% agora temos 20%
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Se é múltiplo de 4 é 4N
aumento de 25% = 1,25*4N = 5N
4N --- T
5N --- x
inversamente proporcional
4/5 = x/t
x = 0,8t
era t passou para 0,8 t diminuiu 20%