Questão Q404510

Question

João comprou 2 litros de amaciante e 3 kg de sabão em pó, pagando, ao final, a quantia de R$ 32,30. Maria comprou 3 litros do mesmo amaciante e 2 kg do mesmo sabão em pó e pagou um total de R$ 31,20, no mesmo mercado em que João fez suas compras.

Se Maria tivesse comprado 1 litro de amaciante e 2 kg de sabão em pó, teria pago um total de

Answer

Resolve-se com sistemas de equações:

digamos que "x" amaciante e "y" sabão em pó, logo montamos o sistema de equações:

2x+3y=32,30
3x+2y=31,20

Logo, tenta-se eliminar as incognitas.

2.(2x+3y=32,30) ---> 4x+6y= 64,60
-3.(3x+2y=31,20) -->-9x-6y=-93,60

Somando as duas equações:

-5x=-29 ---> x=5,8

Então já temos o valor de "x" dai substitui pela primeira equação:

2.5,8+3y=32,30 ----> 11,60+3y=32,30 ----> 3y=20,70 ----> y=6,9

Ja temos tambem o valor de "y", agora precisamos fazer a equação do problema:

x+2.y = ??? ----> 5,8+2.6,9 = 19,60

Resposta = b

Answer

2A + 3S = 32,3

3A + 2S = 31,2

2A + 3S = 32,3 .(2)

3A + 2S = 31,2 .(-3)

4A + 6S = 64,6

-9A - 6S = -93,6

-5A = -29 .(-1)

5A = 29

A = 5,8

2.(5,8) + 3S = 32,3

11,6 + 3S = 32,3

3S = 20,7

S = 6,9

A + 2S = 5,8 + 2.(6,9) = 5,8 + 13,8 = 19,6

Answer

Bender Rodriguez, eu não entendi porque é que multiplica a primeira por 2 e a segunda por -3. Você poderia fazer a gentileza de explicar por favor?

Answer

Samuel Saraiva,

Ele fez isso para facilitar a solução do sistema de equações. Em um sistema de equações, você pode multiplicar as equações por qualquer número, desde que multiplique TODA a equação. Observe que escolhendo os números adequados, quando você somar as equações uma das incógnitas vai desaparecer, e vc vai ficar com apenas uma equação de uma única incógnita.

SóProvas

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