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ID
1214299
Banca
FCC
Órgão
TRT - 16ª REGIÃO (MA)
Ano
2014
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Matemática e Raciocínio Lógico Matemático

Dois nadadores partem ao mesmo tempo de extremos opostos de uma piscina retilínea de 90 metros. Ambos nadadores nadam com velocidades constantes, um deles percorrendo 2 metros por cada segundo, e o outro percorrendo 3 metros por cada segundo. Supondo que os nadadores não perdem nem ganham tempo ao fazerem as viradas nos extremos da piscina, o segundo encontro dos dois nadadores na piscina ocorrerá após t segundos da partida dos nadadores. Nas condições dadas, t é igual a

Alternativas
Comentários
  • RESOLUÇÃO:

    Cada nadador parte de um extremo, e nada 90m até a outra extremidade. Ao longo dessa primeira passagem, há o primeiro encontro entre eles. Então cada nadador volta no sentido oposto, e aí ocorre o segundo encontro. Portanto, a soma das distâncias percorridas por cada um deles, na segunda piscina, é de 90m.

    Se nessa segunda passagem o nadador mais rápido nadou D metros, o mais lento nadou 90 – D metros.

    Assim, o nadador mais rápido nadou 90 + D metros, e o mais lento nadou 90 + (90 – D) = 180 – D metros. Como eles gastaram o mesmo tempo, podemos dizer que:

    90 + D —————— 3 metros por segundo

    180 – D —————- 2 metros por segundo

    2 x (90 + D) = 3 x (180 – D)

    180 + 2D = 540 – 3D

    D = 72 metros

    Assim, o nadador mais rápido nadou 90 + D = 90 + 72 = 162 metros até o segundo encontro. O tempo gasto foi:

    3 metros ————– 1 segundo

    162 metros ———— t segundos

    3t = 162

    t = 54 segundos

    Resposta: B

    Fonte: http://www.estrategiaconcursos.com.br/blog/trt16-ma-matematica-e-raciocinio-logico/

  • Gab B

    Encontrei um raciocínio mais rápido nos comentários da questão Q388705 

    Nadador número 1 = 2 m/s = Leva 45s para atravessar a piscina

    Nadador número 2 = 3 m/s = Leva 30s para atravessar a piscina

    Agora, imagine onde eles estarão aos 45 segundos de prova:

    O nadador n.1 estará iniciando a sua volta, enquanto o nadador n.2 já estará na volta, porém já na meio do percurso.

    Assim, faltam somente 45 metros para eles se encontrarem. Some a velocidade dos dois nadadores (2+3), eles nadam juntos a uma velocidade de 5 m/s, consequentemente farão os restantes 45 metros entre eles (até se encontrarem) em 9s.

    Assim, 45s (quando começamos nosso cálculo) + 9s do último percurso restante (45m) = 54s



  • Um raciocínio diferente seria:

    Primeiro, precisamos saber qual a distância total percorrida pelos dois até o segundo encontro. 

    [--------------><----------------------] = 90 m

    [<------------ ----------------------->] = 90 m

    [--------------------><----------------] = 90 m

    No total, eles cobrem a distância de 90m + 90m + 90m = 270m.

    Para descobrir o tempo até esse segundo encontro, podemos calcular da seguinte forma:
    2.T + 3.T = 270   (a velocidade dos nadadores multiplicada pelo tempo decorrido é igual a distância percorrida)

    5.T = 270

    T = 54 segundos   (Tempo decorrido até o segundo encontro. Resp. B)

  • Pra mim, o primeiro encontro seria na largada e o segundo aos 36 segundos.

  • vcs confudiram o pessoal... heheheh

    O calculo eh simples pega o numero maior de voltas que eh o 3 e multiplica por 90=270 e divide pelo total de tempo 5.

  • Como se trata da busca pelo momento (tempo - T) de convergência, necessariamente o tempo será igual, haja vista que se busca o tempo em que ocorreu o encontro. Em decorrência disso, fica:

    A = B  (tempo de A = ao tempo de B)

    Com base nas informações dadas, temos:

    A => V = 2 m/s / D = 90 + (90 – D)  / T = ?  

    B => V = 3 m/s / D = 90 + D  / T = ?    

    Como se deseja o momento de encontro, e o tempo entre ambos é igual, a referência é o tempo, então ficará assim:

    Tempo de A: T = 90 + (90 – D) / 2

    Tempo de B: T = 90 + D / 3

    A = B

    90 + (90 – D) / 2 = 90 + D / 3

    180 – D / 2 = 90 – D / 3

    3 (180 – D) = 2 (90 + D)

    540 – 3D = 180 + 2D

    2D + 3D = 540 – 180

    5D = 360

    D = 72

    Sabendo-se que o tempo é igual para ambos, a utilização de qualquer das fórmulas de tempo mencionadas supra serve para a resposta:

    T = 90 + (90 – D) / 2 => 54s

    T = 90 + D / 3 => 54s

  • Recordar é viver. 

    Aulas de física da escola: S=So+Vt (só sorvete endo televisao) em metros por segundo

    Primeiro nadador--> Sa= 0+3t

    Segundo nadador--> Sb=90--2t (o sinal é negativo porque está em sentido contrario)

    Igualando os Sa=Sb o t= 18 segundos

    Aí pega esses 10 segundo e joga na posição do Sa--> Sa=0+3.18 :. Sa= 36metros. 

    Como serão dois encontros: multipilca por 2 --> 36 x2 = 72metros

  • Pela fórmula física:

    espaço/tempo - 2/60seg x 90m (tamanho da piscina) = 3

    3/60 x 90m(tamanho da piscina) = 4,5

    como na questão disse que era o quer o ponto de encontro na segunda volta então:

    primeiro nadador: 4,5 x 2 = 9

    segundo nadador: 3 x 2 = 6

    total = 9 x 6 = 54

    letra B

  • https://youtu.be/Jlfh74DuUss

    1° Ida = 90

    Volta= 90

    2° ida= 90, logo a distância total será = 270

    Velocidade= v1 é 2 e v2 é 3 ---] velocidade total 5

    270/5= 54

  • Vídeo do Professor IVAN CHAGAS explicando a questão:

    https://youtu.be/Jlfh74DuUss