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RESOLUÇÃO:
Cada nadador parte de um extremo, e nada 90m até a outra extremidade. Ao longo dessa primeira passagem, há o primeiro encontro entre eles. Então cada nadador volta no sentido oposto, e aí ocorre o segundo encontro. Portanto, a soma das distâncias percorridas por cada um deles, na segunda piscina, é de 90m.
Se nessa segunda passagem o nadador mais rápido nadou D metros, o mais lento nadou 90 – D metros.
Assim, o nadador mais rápido nadou 90 + D metros, e o mais lento nadou 90 + (90 – D) = 180 – D metros. Como eles gastaram o mesmo tempo, podemos dizer que:
90 + D —————— 3 metros por segundo
180 – D —————- 2 metros por segundo
2 x (90 + D) = 3 x (180 – D)
180 + 2D = 540 – 3D
D = 72 metros
Assim, o nadador mais rápido nadou 90 + D = 90 + 72 = 162 metros até o segundo encontro. O tempo gasto foi:
3 metros ————– 1 segundo
162 metros ———— t segundos
3t = 162
t = 54 segundos
Resposta: B
Fonte: http://www.estrategiaconcursos.com.br/blog/trt16-ma-matematica-e-raciocinio-logico/
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Gab B
Encontrei um raciocínio mais rápido nos comentários da questão Q388705
Nadador número 1 = 2 m/s = Leva 45s para atravessar a piscina
Nadador número 2 = 3 m/s = Leva 30s para atravessar a piscina
Agora, imagine onde eles estarão aos 45 segundos de prova:
O nadador n.1 estará iniciando a sua volta, enquanto o nadador n.2 já estará na volta, porém já na meio do percurso.
Assim, faltam somente 45 metros para eles se encontrarem. Some a velocidade dos dois nadadores (2+3), eles nadam juntos a uma velocidade de 5 m/s, consequentemente farão os restantes 45 metros entre eles (até se encontrarem) em 9s.
Assim, 45s (quando começamos nosso cálculo) + 9s do último percurso restante (45m) = 54s
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Um raciocínio diferente seria:
Primeiro, precisamos saber qual a distância total percorrida pelos dois até o segundo encontro.
[--------------><----------------------] = 90 m
[<------------ ----------------------->] = 90 m
[--------------------><----------------] = 90 m
No total, eles cobrem a distância de 90m + 90m + 90m = 270m.
Para descobrir o tempo até esse segundo encontro, podemos calcular da seguinte forma:
2.T + 3.T = 270 (a velocidade dos nadadores multiplicada pelo tempo decorrido é igual a distância percorrida)
5.T = 270
T = 54 segundos (Tempo decorrido até o segundo encontro. Resp. B)
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Pra mim, o primeiro encontro seria na largada e o segundo aos 36 segundos.
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vcs confudiram o pessoal... heheheh
O calculo eh simples pega o numero maior de voltas que eh o 3 e multiplica por 90=270 e divide pelo total de tempo 5.
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Como se trata da busca pelo momento (tempo - T) de convergência, necessariamente o tempo será igual, haja vista que se busca o tempo em que ocorreu o encontro. Em decorrência disso, fica:
A = B (tempo de A = ao tempo de B)
Com base nas informações dadas, temos:
A => V = 2 m/s / D = 90 + (90 – D) / T = ?
B => V = 3 m/s / D = 90 + D / T = ?
Como se deseja o momento de encontro, e o tempo entre ambos é igual, a referência é o tempo, então ficará assim:
Tempo de A: T = 90 + (90 – D) / 2
Tempo de B: T = 90 + D / 3
A = B
90 + (90 – D) / 2 = 90 + D / 3
180 – D / 2 = 90 – D / 3
3 (180 – D) = 2 (90 + D)
540 – 3D = 180 + 2D
2D + 3D = 540 – 180
5D = 360
D = 72
Sabendo-se que o tempo é igual para ambos, a utilização de qualquer das fórmulas de tempo mencionadas supra serve para a resposta:
T = 90 + (90 – D) / 2 => 54s
T = 90 + D / 3 => 54s
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Recordar é viver.
Aulas de física da escola: S=So+Vt (só sorvete endo televisao) em metros por segundo
Primeiro nadador--> Sa= 0+3t
Segundo nadador--> Sb=90--2t (o sinal é negativo porque está em sentido contrario)
Igualando os Sa=Sb o t= 18 segundos
Aí pega esses 10 segundo e joga na posição do Sa--> Sa=0+3.18 :. Sa= 36metros.
Como serão dois encontros: multipilca por 2 --> 36 x2 = 72metros
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Pela fórmula física:
espaço/tempo - 2/60seg x 90m (tamanho da piscina) = 3
3/60 x 90m(tamanho da piscina) = 4,5
como na questão disse que era o quer o ponto de encontro na segunda volta então:
primeiro nadador: 4,5 x 2 = 9
segundo nadador: 3 x 2 = 6
total = 9 x 6 = 54
letra B
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https://youtu.be/Jlfh74DuUss
1° Ida = 90
Volta= 90
2° ida= 90, logo a distância total será = 270
Velocidade= v1 é 2 e v2 é 3 ---] velocidade total 5
270/5= 54
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Vídeo do Professor IVAN CHAGAS explicando a questão:
https://youtu.be/Jlfh74DuUss