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M = C * F
60.000 = 50.000 * F
F = 60.000 / 50.000
F = 1,2 --> 20% ao semestre
Transformando
20% ao sem --- ao ano
Juros Compostos
(1,2)² = 1,44 --> 44% ao ano. Portanto, a rentabilidade anual desse investimento no regime de juros compostos é de 44%
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Olá amigos, por favor me ajudem achar meu erro, eu fiz assim:
M = c ( 1+i ) t
60.000 = 50.000 (1 + i ) 0,5
60.000 = 50.000(0,5 + 0,5 i )
60.000 = 25.000 + 25.000 i
-25.000 i = 25.000 - 60.000 (-1)
25.000 i = - 25.000+60.000
25.000 i = 35.000
i = 35.000/25.000
i = 14
Obrigada!
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Mirella é o seguinte:
Utilize a seguinte fórmula.
M = c ( 1+i ) ^t
60.000 = 50.000 (1 + i )
(1+ i ) = 60 / 50 --> 1,2 ou seja 20% a.sem
Transformação de taxas.
Juros Compostos.
20% a.sem --- a.ano
1 ano tem 2 semestres. Então utiliza a seguinte fórmula:
A taxa efetiva semestral desse investimento é 20%. Queremos calcular a taxa efetiva anual equivalente a
20% ao semestre.
A relação entre duas taxas efetivas é a regra de equivalência dada por:
i + Ano( 1+i ) ^t
Nesse caso temos
1ano = 2 semestres, logo t = 2. Assim:
( 1+i ) ^t = (1 + 20%)² --> (1,2)² = 1,44%
Logo: 1,44 - 1 = 44% a.ano
Espero ter ajudado.
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Obrigada Eudes, me ajudou bastante!!!
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60.000=50000(1+x)^1/2
6=5(1+x)^1/2 -> (6)²=[5(1+x)^1/2]²
36=25(1+x)
36=25 + 25x
11/25=x=0,44.
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Outra maneira. Através do Fator de atualização:
Breve teoria:
• Se f > 1, f = 1 + i, portanto, a taxa é i = f - 1, em números decimais. [aumento]
• Se f < 1, f = 1 - i, portanto, a taxa é i = 1 - f, em números decimais. [desconto]
---------------------- f = (valor novo) / (valor velho) --------------------------------------------
f (acumulado) = f1 x f2 x f3 x f4 x ......
_ O exercício: 1 ano = 2 semestre, ou seja, capitalização semestral.
f = (valor novo) / (valor velho)
f = (60.000) / (50.000) [cálculo do fator de atualização referente ao primeiro semestre ou primeira capitalização]
f = 1,2 > 1, aumento: esse valor é o f1 [f1 = 1,2]
f1 = f2 = 1,2 [mesma taxa em duas capitalização anual]
f (acumulado) = f1 x f2
f (acumulado) = 1,2 x 1,2 = 1,44 > 1, aumento, portanto, i = f - 1
_ Cálcula da taxa:
i = f - 1
i = 1,44 - 1
i = 0,44 = 44%
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Dados da questão:
C = R$ 50 000,00
M = R$ 60 000,00
n = ½ anos
Utilizando a fórmula de juros compostos, teremos:
M = C*(1 + i)^n
60 000 = 50 000 * (1 + i) ^1/2
6/5 = (1+i) ^1/2
(6/5)^2 =[ (1+i) ^1/2]^2
36/25 = 1+i
1,44 = 1 + i
i = 1,44 – 1
i= 0,44 = 44%
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60000
-------- = 1,2 (acréscimo de 20%)
50000
(1 + 0,2)² = (1,2)² = 1,44 = 44%
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Ele investiu 50.000 e seis meses depois recebeu 60.000. Isso significa que em 6 meses ele recebeu um juros de 10.000. 10.000 representa 20% de 50.000, certo? 20% é a taxa semestral, mas o problema pede taxa anual. Vamos resolver aplicando a taxa considerando o capital de 100.
100 a 20%= 120 no 1º semestre - 120 a 20%= 144 no segundo semestre. Então a taxa anual é de 44%.
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Temos C = 50000 reais e M = 60000 reais, para t = 1 semestre (6 meses). A taxa de juros semestral é dada por:
M = C x (1 + j)
60000 = 50000 x (1 + j)
1,2 = 1 + j
j = 20% ao semestre
A taxa anual equivalente a 20% ao semestre é:
(1 + j) = (1 + 20%)
j = 44% ao ano
Resposta: C
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