Em 2,5h são digitados 2.400 formulários de 12 linhas cada pelos 40 digitadores, o que corresponde a um total 28.800 linhas digitadas no total.
Logo, com uma regra de três, descobrimos que, em 1h, são digitadas 11.520 linhas, no total, pelos 40 digitadores.
Dividindo o número de linhas pelo número de digitadores, temos que, em 1h, são digitadas 288 linhas por cada digitador.
Assim, multiplicando, cada digitador digita 864 linhas em 3h.
O problema pergunta o número de digitadores necessários para digitar 5.616 formulários de 18 linhas. Logo, a pergunta é: quantos digitadores são necessários para digitar (5.616*18) linhas. Isso é igual a 101.088 linhas, as quais, divididas pelo número de linhas que cada digitador consegue digitar em 3h (= 864, como vimos acima), correspondem a 117, que é o número de digitadores que farão tal serviço.
Resposta: Letra B.
Segue explicação passo a passo (e longa) para quem não entende matemática e linguagem matemática como eu:
Regra de ouro para frações, equações: Simplificar.
Primeiramente, é preciso montar a tabela da regra de Três:
40 D = 2400 F = 12 L = 150 M (converter horas em minutos também facilita bastante)
x D = 5616 F = 18 L = 180 M
Primeiro passo: Simplificar tudo o que for possível, antes de iniciar os cálculos.
No caso acima, só é possível simplificar o número de cima, com o de baixo.
COLUNA F
2400 vira 50: /2 = 1200, /3 = 400, /2 = 200, /2 = 100, /2 = 50
5616 vira 117: /2 = 2808, /3 = 936, /2 = 468, /2 = 234, /2 = 117
COLUNA L
12 l vira 2: /3 = 4, /2 = 2
18 l vira 3: /3 = 6, /2 = 2
COLUNA M
150 min vira 5: /10 = 15, /3 = 5
180 min vira 6: /10 = 18, /3 = 6
Logo, ficaremos assim:
40D = 50F = 2L = 5M
XD = 117F = 3L = 6M
Na regra de 3 composta, a coluna do X é intocável, e as demais, precisamos, a partir do X, verificar se são diretamente (iguais) ou inversamente (diferentes) proporcionais.
Se aumenta a quantidade de F, o X vai precisar aumentar: Direta (Mantem a fração: 50/117)
Se aumenta a quantidade de L, o X vai precisar aumentar: Direta (Mantem a fração: 2/3)
Se aumenta a quantidade de M (tempo), o X vai diminuir (Qual o sentido de precisar de mais digitadores, com mais tempo para trabalho? - imagine como seu patrão pensaria!) , logo, essa última fração é inversamente proporcional, o que nos força a inverter sua fração, ficando 6/5.
Quando multiplicamos fração, a multiplicação é reta. O resultado de cima é a multiplicação dos nºs de cima e o mesmo ocorre em baixo.
Lembra que eu disse que no caso acima, a simplificação era do número de cima e do de baixo?
Nesse caso, como os números multiplicam reto, podemos simplificar na diagonal (um nº nunca pode ser simplificado com o nº que ele vai operar).
Logo:
O 3 (da fração 2/3 - em baixo) pode simplificar com o 6 (da fração 6/5 - em cima), substituindo 3 por 1 e 6 por 2.
O 50 (da fração 50/117 - em cima) pode simplificar com o 5 (da fração 6/5 - em baixo), substituindo 50 por 10 e 5 por 1.
Substituindo:
40D = 10 F x 2 L x 2 M
___ ___ ___ ___
XD = 117 F x 1 L x 1 M
Como multiplicamos reto, o cálculo passa a ser:
40 D = (10.2.2) = 40 (iguais)
X D = (117.1.1) = 117 D (IGUAIS, PORQUE A MULTIPLICAÇÃO É RETA, SE FOSSEM DIFERENTES, SERIA NECESSÁRIO FAZER O CÁLCULO, COMO EM UMA REGRA DE TRÊS SIMPLES)
Espero, de coração, ter ajudado.
Obrigada Professor Renato Oliveira (QConcursos, MPP).