SóProvas


ID
1219234
Banca
IBFC
Órgão
SEDS-MG
Ano
2014
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Marlene precisa ler um livro para prestar vestibular. No primeiro dia ela leu 2/7 das páginas do livro e no segundo dia leu 1/4 das páginas do livro. Se ainda restam 364 páginas para terminar, então o total de páginas do livro é igual a:

Alternativas
Comentários
  • Gabarito: A

    2/7x + 1/4x + 364 = x

    x=784

  • 2/7 + 1/4 

    Tira mmc de 7 e 4 = 28

    8+7/28 = 15/28 

    Regra de três: 13x = 28*364

     x= 10192/13 

     x=784

     Reposta correta A

  • Alguém explica com mais calma e com mais detalhes ? 

  • DE ONDE SAIU ESTE 13?

  • 1x/4 + 2x/7 + 364 = x (x é o número total de páginas, e como lemos 1/4 e 2/7 do livro, consequentemente, 1x/4 e 2x/7)
    7x + 8x + 10192 = 28x (aqui, tirou-se o MMC de 4 e 7, que é 28 e dividiu-se o termo inferior e multiplicou-se o resultado com o termo superior. No número 364 e o "x", simplesmente se multiplicou, porque não havia um número em baixo) OBS: já cortei os "28".
    13x = 10192 (letra para um lado, número para o outro)
    x = 784

    É uma forma de resolver, espero ter ajudado.

     

  • Vitor Kfouri, sou péssima na tal de matemática rs, mas vou tentar te explicar com mais calma:
    O nº total de páginas do livro é x. Com os dados apresentados no problema:

    2/7 de x + 1/4 de x + 364 = x
    Tirando o mmc de 7 e 4 = 28, teremos: 8x + 7x + 10192 = 28x
    15x - 28x = - 10192
    -13x = - 10192 ( multiplicando tudo por -1 para tirar o sinal de -), teremos: 13x = 10192
    x = 10192 / 13
    x = 784
    Espero ter ajudado!!



  • 2x/7+x/4+364=x

    15x/28+364=x

    364=x-15x/28

    364=13x/28

    10192=13x

    x=784

  • Eu não entendi o 13 

  • Atendendo ao que o Victor deseja, vejamos.

    Equacionando o problema:

    2/7 das páginas de um livro -> 2x/7 (sendo x o total de páginas de um livro)
    1/4 das páginas de um livro -> x/4 (note que 1 * x = x)
    restam 364 páginas

    Note que se eu somar o que já foi lido com o que será lido, terei o total das páginas, ou seja:

    2x/7 + x/4 + 364 = x

    produto de 7 e 4 dá 28

    28/7 * 2x = 8x

    28/4 * x = 7x

    364 * 28 = 10 192

    (8x+7x+10 192)/28 = x

    passamos o 28 para o outro lado

    8x+7x+10 192 = 28x

    soma os x

    15x+10 192 = 28x

    passa pra lá e subtrai

    10 192 = 28x-15x --> Daqui surgirá o 13 muito perguntado nos comentários

    10 192 = 13x -> assim surgiu o 13, galerinha. Lembrem-se bem disso e guardem a 7 chaves na memória de vocês

    basta dividir 10 192 por 13

    10 192/13 = x

    784 = x


    portanto, teremos 784 páginas neste livro. Assim sendo, letra A

  • Tb não entendi a explicação do colega ;(

  • Calculei com "engenharia reversa"... achei mais fácil.


    Usando a alternativa A = 784, calculei 1/4 dela = 196 e 2/7 dela = 224.

    Subtraí da quantidade total de páginas a quantidade de páginas já lidas e cheguei à quantidade de páginas que restam: 784-196-224 = 364


    Por sorte a opção A já era a correta. De qualquer maneira, acho mais fácil calcular 1 opção por vez do que ter que montar estas equações ....

  • não entendi bulhufas! 

    sempre odiei equações com fração! :(


  • Amigos, só lembrando que a equação correta é: 2/7x + 1/4x = x + 364

    Vendo a resolução de alguns colegas percebi que estavam colocando o 364 antes da igualdade e retirando o MMC sem inclui-lo. Tudo o que esta antes da igualdade deve ser dividido e multiplicado pelo MMC encontrado.

    Sem contar que, ao colocar o 364 após a igualdade, indicamos corretamente o que a questão esta dizendo, que a quantidade de paginas lidas seria igual a um numero x, MAIS o resto de valor 364.

    Alguem indagou sobre o numero 13. Esse numero é obtido ao fazer a segunda retirada de MMC na seguinte equação: 15/28x - x = 364 ; o que gera a nova equação 13/28x = 364  .

  • Eu não resolvi por equação!

    Seguinte, se no 1º dia ela leu 2/7 do livro, e no 2º dia leu 1/4, temos que encontrar o MMC de (7, 4) que é igual a 28. Então teremos:

    2/7 + 1/4 = 0

    8/28 + 7/28 = 15/28

    Então sabemos que ela leu 15/28 do livro, e sabemos que resta 364 páginas, logicamente 364 = 13/28.

    Assim chegamos ao uma regra de três simples, sendo 364 = 13 e x = 28, que multiplicando em cruz dá: 13x = 10192.

    Por fim, o 13 que está multiplicando, passa dividindo.

    Assim temos x = 10192/13, que é igual a x = 784.

  • É só transformar a operação em percentual.

    2/7 = 0,2857;

    1/4 = 0,25;

    0,2857 + 0,25 = 0,5357 (portanto Marlene leu 53,57% do livro).

    100% - 53,57% = 46,43%.  Encontramos que falta 46,43% do livro e o enunciado informou que faltam 364 páginas; 46,43% = 364 (agora é só fazer regra de três para saber quanto vale o 100%)
    x = (364*100)/46,43   x = 784

  • Vamos fazer conta!!  U.U

  • X = quantidade de páginas do livro

    1ª dia) leu 2/7 de págs, logo faltam 5/7 das págs

    2ª dia) leu 1/4 de págs, logo faltam 3/4 das págs

    Restam também 364 págs

    Resolvendo fica:

    X + 364 = 5/7x + 3/4x

    28x + 10192 = 20x + 21x -> 10192 = 41x - 28x -> 10192 = 13x

    X = 10192/13 -> X = 784

  • O 13

    8+7= 15
    28-15= 13
  • De acordo com o enunciado, Marlene leu no primeiro dia 2/7 das páginas do livro e no segundo dia leu 1/4 das páginas do livro, ainda restam 364 páginas para terminar. Chamando de x o número total de páginas:


    A alternativa correta é : A .

  • Vamos procurar pelas opções, como nosso colega aí já disse, fica mais fácil:
    Separe o problema: 2/7 + 1/4 + 364 = ???
    Opção A: 784
    Vamos ver.. 784/7*2 = 224    784/4 = 196
    224+196+364 = 784
    A primeira opção mesmo.

  • 2x/7 + x/4 +364 =x

    2x/7 + x/4-x=364

     8x + 7x-28x=-364*24

     9x=364*28

  • Resolvi da seguinte forma:

    páginas vou chamar de p; Ela leu 2/7p +1/4p; Então ela leu 15/28p, ou seja, (8p+7p)/28

    Assim restava ela ler 13/28p( aqui é lógica do negócio)

    dessa forma, já que  13/28p= 364 (valor mencionado no enunciado) ; p = 10192/13 = 784;


  • 2/7 + 1/4 = 8+7/28. 15/28

    Restam 13/28 = 364 páginas 

    28 x 28=  784

  • LETRA A) 784

    1° dia: 2/7 do total de páginas. Ou seja, 2/7 de 784

    784*2: 1568
    1568/7: 224

    2° dia: 1/4 do total de páginas. Ou seja, 1/4 de 784

    784*1: 784
    784/4: 196

    Juntando o 2/7 com 1/4 das páginas temos: 224+196: 420

    420 - 784: 364...sendo esse o valor que resta.

     

    A) CORRETA

  • 2/7x + 1/4x -364 = x

    mmc 7,4 = 28

    8x + 7x - 10192 = 28x

    13x = 10192

    x = 784

  • Olá pessoal,

     

    Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo

    https://youtu.be/Q2vskLSBNis

     

    Professor Ivan Chagas

    www.gurudamatematica.com.br

  • Valeu Prof. Chagas.

  • primeiro dia 2/7 +  segundo dia 1/4  

    dois pra sete 5 conserva o den. 5/7

    um pra quatro é 3 consev o den., 3/4

    5/7 vezes 3/4 = 7.4=28 e 5.3=15

    15 para 28 é = 15 conseva o denominador, entao fica 15/28

    logo 364 dividido por 13 vezes 28 =  364/13=28.

    28 vezes 28 é = 784

  • Fiz igual o Anderson Cavassana.

  • 2/7x + 1/4x + 364 = x

    8x + 7x + 10192 = 28x

    28

    13x = 10192

    x = 784 paginas

    LETRA A

  • 2/7+ 1/4= 15/28 (faz o mmc)

    15/28 é o que foi lido, então a fração correspondente ao que falta é 13/28.

    364/1 x 13/28 (multiplica cruzado e divide)

    Resultado= 784

  • PEGA POR ALTERNATIVA...

    A) 784

    784/ 7 * 2 = 224

    784/4 * 1 = 194

    224+194+364= 782

    E PRONTO, JÁ ACHOU A RESPOSTA