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Gabarito: Letra A
Meus resultados deram a letra B, se alguém souber como resolver o exercício por favor compartilhe com todos.
Obrigado
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Resolvi por coincidência, eu acho. Mas teve lógica. Como não consegui pensar em nada, fui pela forma mais difícil. Resolver as equações e ver se achava algum sentido. Dai logo de cara, encontrei os resultados 6 e 8 da equação da alternativa A.
Fiz o seguinte:
1200ml/6 R: 200ml
1200ml/8 R: 150ml
Logo a diferença foi de exatamente 50ml em cada frasco. E a diferença na quantidade de frascos foram de 2 como no enunciado.
Respondi alternativa A e acertei.
Se alguém souber uma forma mais simples e fácil, ajude ai.
abs
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Para 1200 ml foram usados n frascos: 1200/n=x
Na etapa, foram utilizados + 2 frascos e para cada recipiente - 50ml:
1200/n+2= x-50
1200= (n+2).(x-50)
Substituindo x na 2ª equação:
1200= (n+2).(1200/n-50) (resolver multiplicando por distributiva)
1200= 1200n/n - 50n + 2400/n - 100
1200= 1200 - 50n + 2400/n - 100
1200 - 1200 - 100 - 50n + 2400/n = 0
-50n + 2400/n - 100= 0 (multiplicar por n, para tirar o nº fracionado)
-50n² + 2400 - 100n= 0 (simplificar por 50)
-n² + 48 - 2n= 0 ou n² + 2n -48= 0
Alternativa A
Fonte: https://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=20140912192736AAZqT3s
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Acho que a forma de resolução do Eliel faz mais sentido.
Na resolução da Mônica, não entendi o que é o x na primeira equação....
Alguém pode explicar?
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Se tivesse um tempo sobrando era só tentar procurar x¹ e x² nas alternativas e por sorte a única que dá números inteiros é a alternativa (a)
n² + 2n - 48 = 0
a=1 b=2 c=-48
-8 + 6 = -2
-8 x 6 = -48
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Resolvendo por lógica e com rapidez:
Batí o olho e logo ví, que "1200 dividido por 6 = 200".
Associei que se 200 - 50 = 150, portanto seriam necessários +2 frascos, pois 1200 / 150 = 8 frascos.
Portanto: 6 frascos na primeira leva e 8 frascos na segunda leva!!!
Com essa tacada, acabou o problema!
Se liga que, se olharmos para as equações de 2°grau nas alternativas e fizermos Bhaskara de cabeça, dá pra sair rapidinho com as duas raízes:
n² + 2n - 48 = 0
a = 1
b = 2
c = -48
-2 + ou - raiz de 196 dividido por 2 =
x1 = 6
x2 = 8
;)
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Comentário copiado da nossa amiga Mônica TRT
Gabarito: A
Para 1200 ml foram usados n frascos: 1200/n=x (1° equação)
Na etapa, foram utilizados + 2 frascos e para cada recipiente - 50ml:
1200/n+2= x-50
1200= (n+2).(x-50) (2°equação)
Substituindo x da 1° equação na 2ª equação:
1200= (n+2).(1200/n-50) (resolver multiplicando por distributiva)
1200= 1200n/n - 50n + 2400/n - 100
1200= 1200 - 50n + 2400/n - 100
1200 - 1200 - 100 - 50n + 2400/n = 0
-50n + 2400/n - 100= 0 (multiplicar por n, para tirar o nº fracionado)
-50n² + 2400 - 100n= 0 (simplificar por 50)
-n² + 48 - 2n= 0 ou n² + 2n -48= 0
Fonte: https://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=20140912192736AAZqT3s
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Não tem necessidade do X. Mas pensem no x como a quantidade de ML que cada frasco vai receber
1200 dividido por N(quantidade de frascos) = x
Veja que N.X = 1200 tbm
E o problema tbm diz que
(X-50).(N+2) = 1200
Substitua o X pelo 1200/N
(1200/N-50).(N+2) = 1200
n^2+2n-48=0
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Não vou mentir que não confio nas fontes do Yahoo. Porem logo de cara eu já achei o resultado da diferença de 6 e 8= 2
Após isso dividi por 1200, que de igual a:
1200/6= 200
1200/8= 150
Mas veja a forma como resolvi: http://sketchtoy.com/69938480
Caso minha resolução esteja equivocada, por gentileza, eu serei grato por qualquer correção