SóProvas


ID
1220245
Banca
VUNESP
Órgão
COREN-SP
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Todo o medicamento contido em um recipiente, num total de 1 200 mL, foi repartido igualmente em n frascos. Em seguida, o recipiente foi reabastecido com 1 200 mL, e o medicamento foi novamente repartido igualmente em outros frascos. Como cada frasco recebeu 50 mL a menos do que na primeira vez, foram necessários mais 2 frascos. A equação que determina corretamente o valor de n é

Alternativas
Comentários
  • Gabarito: Letra A

    Meus resultados deram a letra B, se alguém souber como resolver o exercício por favor compartilhe com todos.

    Obrigado

  • Resolvi por coincidência, eu acho. Mas teve lógica. Como não consegui pensar em nada, fui pela forma mais difícil. Resolver as equações e ver se achava algum sentido. Dai logo de cara, encontrei os resultados 6 e 8 da equação da alternativa A.

    Fiz o seguinte:

    1200ml/6 R: 200ml

    1200ml/8 R: 150ml

    Logo a diferença foi de exatamente 50ml em cada frasco. E a diferença na quantidade de frascos foram de 2 como no enunciado.

    Respondi alternativa A e acertei.

    Se alguém souber uma forma mais simples e fácil, ajude ai.

    abs

  • Para 1200 ml foram usados n frascos: 1200/n=x


    Na etapa, foram utilizados + 2 frascos e para cada recipiente - 50ml:
     1200/n+2= x-50
    1200= (n+2).(x-50)
    Substituindo x na 2ª equação:
    1200= (n+2).(1200/n-50) (resolver multiplicando por distributiva)
    1200= 1200n/n - 50n + 2400/n - 100
    1200= 1200 - 50n + 2400/n - 100
    1200 - 1200 - 100 - 50n + 2400/n = 0
    -50n + 2400/n - 100= 0 (multiplicar por n, para tirar o nº fracionado)
    -50n² + 2400 - 100n= 0 (simplificar por 50)
    -n² + 48 - 2n= 0      ou           n² + 2n -48= 0

    Alternativa A

    Fonte: https://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=20140912192736AAZqT3s
  • Acho que a forma de resolução do Eliel faz mais sentido.

    Na resolução da Mônica, não entendi o que é o x na primeira equação....

     Alguém pode explicar?

  • Se tivesse um tempo sobrando era só tentar procurar x¹ e x² nas alternativas e por sorte a única que dá números inteiros é a alternativa (a)
     

    n² + 2n - 48 = 0
    a=1  b=2  c=-48

    -8 + 6 = -2 

    -8 x 6 = -48 

     

  • Resolvendo por lógica e com rapidez:

    Batí o olho e logo ví, que "1200 dividido por 6 = 200".

    Associei que se 200 - 50 = 150, portanto seriam necessários +2 frascos, pois 1200 / 150 = 8 frascos.

    Portanto: 6 frascos na primeira leva e 8 frascos na segunda leva!!!

    Com essa tacada, acabou o problema!

    Se liga que, se olharmos para as equações de 2°grau nas alternativas e fizermos Bhaskara de cabeça, dá pra sair rapidinho com as duas raízes:

    n² + 2n - 48 = 0

    a = 1

    b = 2

    c = -48

    -2 + ou - raiz de 196 dividido por 2 =

    x1 = 6

    x2 = 8

    ;)

  • Comentário copiado da nossa amiga Mônica TRT

    Gabarito: A

    Para 1200 ml foram usados n frascos: 1200/n=x (1° equação)

    Na etapa, foram utilizados + 2 frascos e para cada recipiente - 50ml:

    1200/n+2= x-50

    1200= (n+2).(x-50) (2°equação)

    Substituindo x da 1° equação na 2ª equação:

    1200= (n+2).(1200/n-50) (resolver multiplicando por distributiva)

    1200= 1200n/n - 50n + 2400/n - 100

    1200= 1200 - 50n + 2400/n - 100

    1200 - 1200 - 100 - 50n + 2400/n = 0

    -50n + 2400/n - 100= 0 (multiplicar por n, para tirar o nº fracionado)

    -50n² + 2400 - 100n= 0 (simplificar por 50)

    -n² + 48 - 2n= 0   ou     n² + 2n -48= 0

    Fonte: https://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=20140912192736AAZqT3s

  • Não tem necessidade do X. Mas pensem no x como a quantidade de ML que cada frasco vai receber

    1200 dividido por N(quantidade de frascos) = x

    Veja que N.X = 1200 tbm

    E o problema tbm diz que

    (X-50).(N+2) = 1200

    Substitua o X pelo 1200/N

    (1200/N-50).(N+2) = 1200

    n^2+2n-48=0

  • Não vou mentir que não confio nas fontes do Yahoo. Porem logo de cara eu já achei o resultado da diferença de 6 e 8= 2

    Após isso dividi por 1200, que de igual a:

    1200/6= 200

    1200/8= 150

    Mas veja a forma como resolvi: http://sketchtoy.com/69938480

    Caso minha resolução esteja equivocada, por gentileza, eu serei grato por qualquer correção