Questão 1222069

• Banca: Quadrix
• Órgão: CRM-PR
• Ano: 2014
• Provas: Quadrix - 2014 - CRM-PR - Advogado; Quadrix - 2014 - CRM-PR - Contador
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático

Se x = 5 + 3^0,5 e y = 2 - 3^0,5, então a expressão xy + 3x vale:

• A. 21
• B. 20
• C. 22
• D. 25
• E. 24

Gabarito: C

Comentários

• 30,5  = 5/10 = 1/2 Portanto = √3. 
   

  A expressão xy + 3x = (5 + √3) . (2 - √3) + 3 . (5 + √3) = 10 - 5√3 + 2√3 - 3# + 15 + 3√3 = 10 - 3 + 15 = 22 Gabarito letra "C"

  
  

  # (√3) . ( - √3)

• Vamos facilitar a nossa vida? Vamooos! Ok, então! Chamaremos 3 elevado a 0,5 de a! Logo:

   

  (5+a) (2-a) + 3(5+a)

  10 - 5a + 2a - a² + 15 + 3a

  25 - a²

   

  Agora sim: 3 elevado a 0,5 = 3 elevado a 1/2

  Sendo que (3 elevado a 1/2)² = 3

   

  Substituindo na expressão: 25 - a² = 25 - 3 = 22

   

  Voi la!

   

• (5 + 3¹/²) . (2 - 3¹/²) + 3.(5+3¹/²) 

  10 - 5.3¹/² + 2.3¹/² -3¹/².3¹/² + 15 + 3.3¹/²

  10 - 3.3¹/² - 3 + 15 + 3.3¹/²

  25 - 3 = 21

• Um número elevado a 1/2 é o mesmo que a raiz quadrada desse número, portanto basta substituir os expoentes da equação pela raiz quadrada da base do respectivo expoente e efetuar os cálculos. O resultado é 22.