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Números Irracionais = Números decimais infinitos mas não periódicos. Um exemplo é o número PI = 3,141592653589793...
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Se um ´número é representado por dizíma periódica, então ele pode ser escrito na forma de fração, logo um número racional.
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Se a dízima for periódica = Racional.
Ex.: 0,27777... (notem: 7777... sempre se repetindo) = 25/90 Temos como representá-lo por fração.
Se a dízima for não períodica = Irracional.
Ex.: ²√ 2 = 1,4142135... Não existe sequência se repetindo, logo não tem como representar por fração.
Gab.: CERTO.
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Sobre dízimas:
>> se periodica é possivel encontrar a fração geratriz, ou seja, número racional.
>> se não periodica não é possível encontrar a fração geratriz, ou seja, número irracional.
QUESTÃO: CERTA
Prof. Cléber Pires
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Questão ta errada, não é se somente se. É uma das formas, eu posso usar outras como raiz de 2, raiz de 3. gabarito zuado.
a ta, mas raiz de 2 é não periódico. Sim, mas é uma representação diferente. então anula o argumente se somente se.
Paciência com esse pensamento do cespe.
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DIZIMA PERIÓDICA : Q = RACIONAL
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inicialmente eu tinha pensando como o Matheus, entretanto, viajando na questão, embora a representação de √2 seja diferente da de uma dízima não periódica, vc pode converter qualquer raiz, que o resultado seja irracional, em uma dízima não periódica. Logo, todo número irracional pode ser representado por uma dízima não periódica. √2 pode ser representado pela dízima não periódica 1,414213562
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Os números irracionais são os números que não podem ser colocados sob a forma de fração, com numerador e denominador pertencentes ao conjunto dos números inteiros e como o denominador diferente de zero. São as dízimas não periódicas, números com infinitas casas após a vírgula, que não se repetem periodicamente.
Fonte: Matemática e Lógica para Concursos/José Luiz de Morais