SóProvas


ID
1228504
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
SEE-AL
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

       Sabendo que os números racionais são, precisamente, as dízimas periódicas, julgue o item seguinte acerca de números e dízimas periódicas e não periódicas.

O produto de dois números irracionais é um número irracional.

Alternativas
Comentários
  • os numeros irracionais são dizimas não periódicas , que podem ser tambem escritas por forma de raiz nao exata.


    ex: raiz de 3 multiplicado por raiz de 3 = raiz de 9 = 3


    logo resposta errada pois 3 é numero racional

  • Alguém pode explicar com mais detalhes por favor? Obrigada.

  • Nem sempre é um número irracional. 

    Vamos considerar os números irracionais V2 e V50 (considere V como raiz quadrada) 

    O produto deles é:
    V2. V50 = V2.50 = V100 = 10 ou - 10
    Como raiz quadrada de 100 é 10 ou - 10, o produto nesse caso é um número inteiro. 
    Logo, o produto entre dois números irracionais nem sempre é um número irracional.

  • A questão faz a seguinte afirmação: O produto de dois números irracionais é um número irracional.

    Vamos multiplicar dois numeros irracionais:

     

    ATENÇÃO: A LETRA V SERÁ USADA PARA REPRESENTAR OSIMBOLO DA RAIZ QUADRADA

     

    EX.1. 2V3 * 4V5 = (2*4) * (V3*V5) = 8*(V3*5) = 8V15 --> NÚMERO IRRACIONAL

    EX.2. 5V6 * 2V6 = (5*2) * (V6*V6) = 10*(V6*6) = 10*(V36) = 10*6 = 60 --> NÚMERO RACIONAL.

    Na multiplicação de dois números racionais pode dar como resultado um número racional.

    QUESTÃO: ERRADA

    Prof. Cléber Pires

     

  • Vamos pegar o exemplo de raiz de 2:

    pode ser escrito da seguinte forma: 2 elevado a um meio (2^1/2).

    se multiplicamos potências de mesma base, nós conservamos a base e somamos os expoentes: (2^1/2)x(2^1/2) = 2^(1/2 + 1/2) = 2^(1) = 2.

    Perceba que 2 é um número inteiro. Para muitos outros números esse mesmo princípio é o mesmo.