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os numeros irracionais são dizimas não periódicas , que podem ser tambem escritas por forma de raiz nao exata.
ex: raiz de 3 multiplicado por raiz de 3 = raiz de 9 = 3
logo resposta errada pois 3 é numero racional
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Alguém pode explicar com mais detalhes por favor? Obrigada.
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Nem sempre é um número irracional.
Vamos considerar os números irracionais V2 e V50 (considere V como raiz quadrada)
O produto deles é:
V2. V50 = V2.50 = V100 = 10 ou - 10
Como raiz quadrada de 100 é 10 ou - 10, o produto nesse caso é um número inteiro.
Logo, o produto entre dois números irracionais nem sempre é um número irracional.
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A questão faz a seguinte afirmação: O produto de dois números irracionais é um número irracional.
Vamos multiplicar dois numeros irracionais:
ATENÇÃO: A LETRA V SERÁ USADA PARA REPRESENTAR OSIMBOLO DA RAIZ QUADRADA
EX.1. 2V3 * 4V5 = (2*4) * (V3*V5) = 8*(V3*5) = 8V15 --> NÚMERO IRRACIONAL
EX.2. 5V6 * 2V6 = (5*2) * (V6*V6) = 10*(V6*6) = 10*(V36) = 10*6 = 60 --> NÚMERO RACIONAL.
Na multiplicação de dois números racionais pode dar como resultado um número racional.
QUESTÃO: ERRADA
Prof. Cléber Pires
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Vamos pegar o exemplo de raiz de 2:
pode ser escrito da seguinte forma: 2 elevado a um meio (2^1/2).
se multiplicamos potências de mesma base, nós conservamos a base e somamos os expoentes: (2^1/2)x(2^1/2) = 2^(1/2 + 1/2) = 2^(1) = 2.
Perceba que 2 é um número inteiro. Para muitos outros números esse mesmo princípio é o mesmo.