Questão 122857

• Banca: FCC
• Órgão: SEFAZ-SP
• Ano: 2009
• Provas: FCC - 2009 - SEFAZ-SP - Agente Fiscal de Rendas - Prova 1
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Fluxo de Caixa

Considere que o logaritmo neperiano de 1,8 é igual a 0,6. Aplicando um capital de R$ 25.000,00 a uma taxa de 4% ao mês, com capitalização contínua, verifica-se que o montante, no momento do resgate, é igual a R$ 45.000,00. O período de aplicação é igual a

• A. 12 meses.
• B. 15 meses.
• C. 18 meses.
• D. 21 meses.
• E. 24 meses.

Gabarito: B

Comentários

• c=25000i=0,04M=45000Ln 1,8=0,6Ln e=1M=C.e^in45000=25000.e^0,04.n1,8=e^0,04nLn(1,8) = Ln(e^0,04n)0,6 = 0,04nn=0,6/0,04n=15Gabarito (b)
•  
  M = C.(1 + i)^t ---na capitalização contínua fica assim---> M = C.e^(a.t)
  
  Substituindo os valores:
  
  45000 = 25000.e^(0,04.t)
  
  1,8 = e^(0,04.t) ---> aplicando Logarítmo Neperiano dos dois lados
  
  ln(1,8) = ln[e^(0,04.t)]
  
  0,6 = 0,04.t.ln(e) ---> mas ln(e) = 1
  
  t = 0,6/0,04 = 15 meses

   

  http://www.forumconcurseiros.com/forum/showthread.php?t=255140

• Só esclarecendo, logarítmio neperiano é mais conhecido como natural e ele tem como característica ter "e" como base, ou seja, log de "e" na base "e", por isso o resultado é 1. Assim como log de 2 na base 2  tem resultado 1 ou log de 3 na base 3 e assim por diante.