SóProvas


ID
1228573
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
SEE-AL
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

       idades        15 anos        14 anos        13 anos        12 anos
       alunos               5                   5                   15               15

Na tabela acima, que mostra a distribuição das idades dos alunos do 8.º ano de uma escola, a média aritmética das idades é igual a 13. A respeito desses estudantes e de suas idades, julgue o item que se segue.

Se, em determinado dia, 2 alunos de 12 anos de idade e mais um outro aluno faltaram às aulas e se a média aritmética das idades dos alunos presentes nesse dia continuou igual à de todos os alunos da turma, então é correto afirmar que o terceiro aluno ausente nesse dia tem mais de 13 anos de idade.

Alternativas
Comentários
  • Gabarito: CORRETO

    - Vamos analisar o problema por partes:

    1) A média aritmética das idades é igual a 13, logo:

    Média = (15*5) + (14*5) + (13*5) + (12*15) / 40 = 13 

    2) 2 alunos de 12 anos de idade e mais um outro aluno faltaram às aulas e se a média aritmética das idades dos alunos presentes nesse dia continuou igual à de todos os alunos da turma(ou seja igual a média anterior - 13).

    3) Então sabemos que esse valor de alunos x idades, dividido pelo número de alunos, agora (40 - 3 = 37)  é igual a 13. Com isso posso dizer que:

    x/ 37 = 13

    x = 13 * 37

    x = 481

    4) Logo eu sei o valor de alunos x idades é igual a 481 e sei que 2 alunos de 12 anos de idade e mais um outro aluno faltaram às aulas e a questão quer saber se o terceiro aluno ausente nesse dia tem mais de 13 anos de idade. 
     

    5) Fazendo por eliminação, digamos que a nova turma tenha 2 alunos de 12 e 1 aluno de 15 anos a menos:

    Idade          15       14    13     12
    Alunos         4         5     15     13

    Média: (15*4) + (14*5) + (13*15) + (12*13) / 37

    Média: 481 / 37 = 13 (gabarito correto)


    FORÇA E HONRA.

  • Média Aritimetica = 13 anos

    Total de Alunos = 40

    Sabemos que 2 alunos de 12 anos e mais um com idade desconhecida sairam da turma, logo:

    Total de alunos = 40 - 3 = 37 Alunos x 13  (idade media da turma) = 481 Nova soma das idades 

    Logo, x+481 = 496 

    x = 15 anos > 13 anos GABARITO CORRETO

  • Primeiro, vamos entender o que o enunciado quis nos dizer:

    A média das idades é 13, então, vamos conferir esse dado:

    * 15 anos: 5 alunos = 75;

    * 14 anos: 5 alunos = 70;

    * 13 anos: 15 alunos = 195;

    * 12 anos: 15 alunos = 180.

    A soma de tudo é = 520. Dividindo esse valor por 40 (quantidade de alunos) temos = 13 (média aritmética).

     

    Sabe-se que a média aritmética é a divisão do total pelo número de alunos: 13 = 520 / 40.

    A média aritmética continua 13 ao se retirar 3 alunos dos 40, teremos 37 e ao retirar 2 alunos de 12 anos, teremos 24, porém não se sabe a idade do terceiro aluno, chamaremos de X.

    Fica assim:

     

    13 = (520 - 24 - X) / 37

    13 = 496 - X / 37

    496 - X = 481

    X = 15

     

    Sabendo que a idade do aluno que faltava é 15, conclui-se que:

    15 > 13

    Gabarito: CERTO.

  • 15 anos x 5 alunos = 75

    14 anos x 5 alunos = 70

    13 anos x 15 alunos = 195

    12 anos x 15 alunos = 180

    ----------------------------------------

    Total anos de idade = 520 

    Total de alunos = 40 alunos 

    Média = Total anos de idade /  Total de alunos

    Média = 520 /  40

    Média = 13 anos

     

    2 alunos de 12 anos de idade e mais um outro aluno faltaram às aulas e se a média aritmética das idades dos alunos presentes nesse dia continuou igual à de todos os alunos da turma

    Média da turma = 13 anos

    Alunos de 12 anos que faltaram = 2 . 12 = 24

    Outro aluno que faltou = X

    Total de alunos = 40 - 3 = 37

     

    Média = Total anos de idade /  Total de alunos

    13 = (520 - 24 - X) / 37

    13 . 37 = (520 - 24 - X)

    481 = 520 - 24 - X

    481 - 520 + 24 = - X

    X = 15

     

    Logo 15 > 13

     

    Gabarito Certo!

     

  • BLZ....a media tem que ser 13 ne?

    olha como é facil....são 3 garotos e a soma de sua idades tem que da 13, dois ja sabemos, so falta encontrar 1..

    (12+12+X)/ 3 = 13  " não consegui colocar o traço debaixo dos valores (12+12+X)"

    multiplica em forma de X, 3*13 = 12+12+X

    39 = 24+X

    39 - 24 = X

    15 = X

  • Certo.

     

    Passo a passo:

     

    1 > Lembrar a fórmula da média:

     

    Média = Soma das idades / quantidade de alunos

     

    2 > O problema já informa todos esses dados:

     

    - Média dos 40 alunos = 13 

     

    - A soma das idades dos 40 alunos, nós conseguimos multiplicando:

     

      15 (idade) * 5 (qtd. de aluno) + 14 (idade)* 5(qtd. de aluno) + 13(idade) * 15(qtd. de aluno) + 12 (idade) * 15(qtd. de aluno)  = 520

     

    - Ou seja, a Soma das idades dos 40 alunos é = 520;

     

    - Já quantidade de alunos, nós conseguimos somando: 

     

    5 + 5 + 15 + 15 = 40 

     

    - Ou seja, total de alunos é = 40.

     

    3 >  Apenas para facilitar:

     

    - Média dos 40 alunos = 13 anos

    - Soma das idades dos 40 alunos = 520 anos

    - Quantidade de alunos = 40 

     

    4 > Agora, o problema diz que:

     

    - faltaram 3 alunos;

     

    - e dois deles têm 12 anos;

     

    - e quer saber se a idade do terceiro que faltou é maior que 13, ou seja, 14 ou 15 anos!!!!!

     

    - Uma informação importante que o problema nos dá é que a média das idades (Me) com 40 alunos é a mesma média (Me) que com 37 alunos.

     

    - Dai eu pergunto : " Por que 37 alunos? Porque dos 40 alunos, 3 faltaram!!!!"

     

    - Então a Média com 40 alunos e com 37 alunos é = 13; 

     

    5 > Com a última informação acima, nós conseguiremos encontrar  a soma das idades com 37 alunos:

     

    Média com 37 alunos = soma das idades dos 37 alunos / quantidade de alunos

     

    13 = soma das idades dos 37 alunos / 37

     

    13 * 37 = soma das idades dos 37 alunos

     

    soma das idades dos 37 alunos = 481.

     

    6 > Agora precisamos raciocionar que:

     

    - Soma das idades dos 40 alunos = 520 anos;

     

    - Soma das idades dos 37 alunos = 481 anos;

     

    - A subtração do primeiro pelo segundo dará a quantidade de anos que tem os 3 alunos juntos que faltaram:

     

    - 520 - 481 = 39 anos;

     

    - Ou seja, os 3 alunos que faltaram juntamente têm 39 anos;

     

    -  O problema já nos diz que dois têm 12 anos, logo a soma da idade dos dois que já sabemos é 24 anos;

     

    - Logo:

    12 * 2 + x = 39 

    x = 39 - 24

    x = 15 anos

     

    7 > Portanto o último aluno que faltou nesse dia tem 15 anos, logo mais que 13 anos!!!

     

    Jesus no comando, SEMPRE!!!