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Sabendo que a formula de desconto simples >
d = N * i * n
d = valor do desconto
N = valor nominal do título
i = taxa de desconto
n = tempo (antecipação do desconto)
Atentar que já tinha passado 4 meses, ou seja na primeira parcela teremos apenas desconto de 2 meses, e na segunda 8 meses. Se a taxa mensal é de 2,5%. Temos para primeira parcela desconto de 5% (2 * 2,5) e na segunda 20 % ( 8 * 2,5) .
1º 12100 - 5% => 12100-605 = 11495.
2º 12100 - 20% => 12100 - 2420 = 9680
11495 + 9680 = 21175. Ou seja, maior que 21.000 , como pergunta a alternativa.
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Como ele resolveu quitar sua dívida 4 meses dps, ele teria um desconto de 10% no quitamento da dívida. Sendo assim.
Ele pagou 24200,00 com desconto de 10%
Sendo o valor do desconto 2420,00
24200-2420= 21780,00
Maior que 210000
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O valor residual da dívida era duas parcelas de 12100, ou seja, um total de 24200.
Como ele decidiu fazer a quitação já no quarto mês, ou seja, faltando dois para o pagamento da primeira parcela 12100, então 2*2,5=5% para a primeira parcela e 8*2,5=20% para a segunda parcela.
Aí é o seguinte:
12100*5%=605 "pode fazer direto, mas vou fazer assim detalhadamente ok"
12100*20%=2420
Então, ao invés de pagar, na primeira parcela 12100 pagara só 11495. Já na segunda parcela pagará somente 9680. Por esse motivo 11495+9680=21175 é o que ele vai pagar. Item C.
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12100x2: 24200 - valor das 2últimas parcelas restates somadas.
24200x100/2,5: 968 - Valor do desconto
24200-968: R$ 23.232,00 - valor pago no final referente ao desconto de 2,5% sobre as 2 últimas parcelas restantes. .
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12100X2=24200
2,5% DE 24.200=605
24200-605=23595, MAIS QUE 21000
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J=C*i*t
J=24200*2,5/100*4
J=2420
Caso não fosse um desconto no 4 mês a divida estaria com juros de 2.420, mas como o vendedor falou que daria um desconto 24200-2420= 21.780.
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Vamos pensar da seguinte forma.
O cara precisava quitar duas parcelas.
1º --> 6 meses após a data x e,
2º --> 12 meses após a mesma data x.
Mas então o cara conseguiu quitar as duas parcelas 4 meses após a data x.
Então o vendedor deu um desconto simples referente aos 4 meses que se passaram desde a data x.
Percebam que não faz sentido o vendedor dá descontos sobre parcelas futuras que se quer existirão. Caso ele fizesse isto ele teria prejuízo.
Logo teremos o seguinte:
C = 24.200 (2x12.100 das duas parcelas)
T = 4 meses
J = CIT
J = 24.200*0,025*4
J = 2.420,00 (este juro corresponde ao desconto dado).
M = C + J
M = C - D (neste caso é capital menos o desconto)
M = 24.200 - 2.420
M = 21.780,00 ( foi o montante pago pelas duas parcelas)
Valor maior que 21.000 ---> alternativa correta