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ID
1228630
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
SEE-AL
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

       Na negociação de compra e venda de um veículo, o comprador pagou R$ 30.000,00 no ato da compra e acertou o pagamento de mais duas parcelas de R$ 12.100,00: a primeira, em seis meses e a segunda, em doze meses.

A respeito dessa negociação, julgue o item seguinte.

Considere que, quatro meses após a compra, o comprador decida quitar a dívida e, dessa forma, o vendedor lhe ofereça um desconto comercial simples à taxa de 2,5% ao mês. Nessa situação, o comprador pagou mais de R$ 21.000,00 pelas duas parcelas.

Alternativas
Comentários
  • Sabendo que a formula de desconto simples  > 

    d = N * i * n 
    d = valor do desconto 
    N = valor nominal do título 
    i = taxa de desconto 
    n = tempo (antecipação do desconto) 

    Atentar que já tinha passado 4 meses, ou seja na primeira parcela teremos apenas desconto de 2 meses, e na segunda 8 meses. Se a taxa mensal é de 2,5%. Temos para primeira parcela desconto de 5% (2 * 2,5) e na segunda 20 % ( 8 * 2,5) .

     1º      12100 - 5% =>  12100-605 = 11495. 

     2º       12100 - 20% => 12100 - 2420 = 9680 

     

    11495 + 9680 = 21175.     Ou seja, maior que 21.000 , como pergunta a alternativa. 

     


     

  • Como ele resolveu quitar sua dívida 4 meses dps, ele teria um desconto de 10% no quitamento da dívida. Sendo assim. Ele pagou 24200,00 com desconto de 10% Sendo o valor do desconto 2420,00 24200-2420= 21780,00 Maior que 210000
  • O valor residual da dívida era duas parcelas de 12100, ou seja, um total de 24200.

     

    Como ele decidiu fazer a quitação já no quarto mês, ou seja, faltando dois para o pagamento da primeira parcela 12100, então 2*2,5=5% para a primeira parcela e 8*2,5=20% para a segunda parcela. 

     

    Aí é o seguinte: 

     

    12100*5%=605 "pode fazer direto, mas vou fazer assim detalhadamente ok"

    12100*20%=2420

     

    Então, ao invés de pagar, na primeira parcela 12100 pagara só 11495. Já na segunda parcela pagará somente 9680. Por esse motivo 11495+9680=21175 é o que ele vai pagar. Item C.

  • 12100x2: 24200 - valor das  2últimas parcelas restates somadas.

    24200x100/2,5: 968 - Valor do desconto

    24200-968: R$ 23.232,00 - valor pago no final referente ao desconto de 2,5% sobre as 2 últimas parcelas restantes. .

  • 12100X2=24200

    2,5% DE 24.200=605

    24200-605=23595, MAIS QUE 21000

  • J=C*i*t

    J=24200*2,5/100*4

    J=2420

    Caso não fosse um desconto no 4 mês a divida estaria com juros de 2.420, mas como o vendedor falou que daria um desconto 24200-2420= 21.780.

  • Vamos pensar da seguinte forma.

    O cara precisava quitar duas parcelas.

    1º --> 6 meses após a data x e,

    2º --> 12 meses após a mesma data x.

    Mas então o cara conseguiu quitar as duas parcelas 4 meses após a data x.

    Então o vendedor deu um desconto simples referente aos 4 meses que se passaram desde a data x.

    Percebam que não faz sentido o vendedor dá descontos sobre parcelas futuras que se quer existirão. Caso ele fizesse isto ele teria prejuízo.

    Logo teremos o seguinte:

    C = 24.200 (2x12.100 das duas parcelas)

    T = 4 meses

    J = CIT

    J = 24.200*0,025*4

    J = 2.420,00 (este juro corresponde ao desconto dado).

    M = C + J

    M = C - D (neste caso é capital menos o desconto)

    M = 24.200 - 2.420

    M = 21.780,00 ( foi o montante pago pelas duas parcelas)

    Valor maior que 21.000 ---> alternativa correta