Questão 122932

• Banca: FCC
• Órgão: SEFAZ-SP
• Ano: 2009
• Provas: FCC - 2009 - SEFAZ-SP - Agente Fiscal de Rendas - Prova 1
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Análise Combinatória em Raciocínio Lógico

Um torneio de futebol passará a ser disputado anualmente por seis equipes. O troféu será de posse transitória, isto é, o campeão de um ano fica com o troféu até a próxima edição do torneio, quando o passa para o novo campeão. Uma equipe só ficará definitivamente com o troféu quando vencer quatro edições consecutivas do torneio ou sete edições no total, o que acontecer primeiro. Quando isso ocorrer, um novo troféu será confeccionado. Os números mínimo e máximo de edições que deverão ocorrer até que uma equipe fique com a posse definitiva do troféu valem, respectivamente,

• A. 4 e 7
• B. 4 e 37
• C. 4 e 43
• D. 6 e 36
• E. 6 e 42

Gabarito: B

Comentários

• Mínimo:- Uma mesma equipe vencer 4 vezes consecutivas (número 4)Máximo:- Todas as seis equipes vencerem 6 vezes. No próximo torneio necessariamente sairá o vencedor da taça, pois o número alcançará 7. Sendo assim, 6 x 6 = 36 + 1 = 37.Resposta b (4 e 37)

• Solução:
  Nessa questão, podemos concluir que o número mínimo de edições que deverão
  ocorrer para que a taça fique em definitivo com uma equipe será de 4 anos, e isso
  acontecerá se uma mesma equipe ganhar os quatro primeiros torneios.

  
  Já o número máximo de edições que deverão ocorrer para que uma equipe fique
  em definitivo com a taça ocorrerá quando todas as seis equipes conquistarem o
  torneio seis vezes (sem nenhuma delas conquistar 4 consecutivos). Assim, na
  edição seguinte, a equipe que conquistar o torneio levará a taça em definitivo,
  portanto 37 anos (6 × 6 + 1).

  
  Resposta letra B.

   

  Prof Marcos Piñon

• o mínimo ocorre se 1 equipe fodona vencer a primeira, a segunda , a terceira e a quarta edição, consecutivamente;

  o máximo ocorre se , nas seis primeiras edições, cada uma das equipes tiver um ano de vitória e esse processo se repetir por mais 5 grupos de 6 edições: 6 + 6 + 6+ 6 + 6 + 6 , ou seja, em 36 edições, cada um dos times teve 6 vitórias, porém na trigésima sétima edição desse torneio, um dos times terá que vencer, acumulando, obrigatoriamente, 7 vitórias no currículo , o que lhe dará direito a ficar permanentemente com o prêmio aí que eu não lembro mais o que é.