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vamos lá:
A soma de todos os elementos do conjunto Ω é 10+9+8+7+6+5+4+3+2+1= 55.
como A ⊂B (esse símbolo representa que A está contido em B), então A no máximo tem o mesmo valor de B. logo, a afirmação está correta.
espero ter ajudado
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S(A) não pode ser 0 ≤ S(A), (maior ou igual a zero). A soma de S(A) tem que ser maior que zero.
Tem que ser > 0 (maior que zero).
O restante tá correto.
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Não entendi, se A é um subconjunto de Ω como é que a soma dos elementos de A pode ser ≤ 0 se no conjunto não existe nenhum valor igual a zero?
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Renato Galvão
Pode ser um conjunto vazio, sem conter nenhum elemento do conjunto!
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Perco essas questões por pura interpretação. Ave Maria !
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como poder o valor ser igual ou maior que zero? não exite valor 0.
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Que parada é essa??? :(
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Todo conjunto tem um subconjunto vazio dentro dele, assim como tem também um subconjunto com todos os elementos do conjunto.
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PENSEI ASSIM : SE "A" E "B" SÃO SUBCONJUNTOS DO MAIOR ( QUE A SOMA DÁ 55 ), LOGO ELES TEM QUE TEREM SOMAS MENORES OU NO MAXIMO IGUAL. -_- logico
SE O "A" É SUBCONJUNTO DE "B", VISTO QUE TEM AQUELE SIMBOLO DE CONTIDO "c" ( mais ou menos assim..rsrs ), LOGO A SOMA DOS ELEMENTOS DE ''A" É MENOR DO QUE OS DO "B", OU NO MAXIMO IGUAL. AÍ EU CONSEGUI VISUALIZAR
S(A) MENOR OU IGUAL S(B) MENOR OU IGUAL 55
" Têm questões que são difíceis, e têm questões que é só forçar um pouquim."
GABARITO "CERTO"
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Se A ⊂ B, então B é maior ou igual a A, logo a soma dos elementos de A, são menores ou iguais aos de B, ou seja S(A) ≤ S(B).
Ao somarmos todos os elementos de Ω, encontraremos o valor 55, desse modo somando todos os valores do subconjunto B, os valores encontrados podem ser menores ou no máximo igual a 55, assim:
0 ≤ S(A) ≤ S(B) ≤ 55
Resposta: Certo.
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Para o conjunto Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, se A for um
subconjunto de Ω, indique por S(A) a soma dos elementos de A e considere
S(Ø) = 0. Nesse sentido, julgue o item a seguir.
Se A e B forem subconjuntos de Ω, tais que A ⊂B, então 0 ≤ S(A) ≤ S(B) ≤ 55.
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+Suponhamos que A={1,2} & B={1,2,3,4}, sendo que A está contido(dentro) de B;
++Agora, veja que a soma dos elementos em A, ou seja S(A), é igual a 3. Veja também que a soma do conjunto B, ou seja S(B), é igual a 10.
+++"Se A e B forem subconjuntos de Ω, tais que A ⊂B [...]" : Assertiva Verdadeira(V), pois os números presentes em ambos se verificam no conjunto Ω; &
++++"[...] então 0 ≤ S(A) ≤ S(B) ≤ 55." : Assertiva Verdadeira(V), visto que => 0 ≤ S(A) ≤ S(B) , corresponde à 0 ≤ 3 ≤ 10; &
S(A) ≤ S(B) ≤ 55, corresponde à 3 ≤ 10 ≤ S(Ω), ,sendo que S(Ω) equivale a 55.
Espero ter ajudado!!!
:)
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Alguém tem algum vídeo da resolução dessa questão no youtube?
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Na minha opinião, a única falha do Qconcursos é não disponibilizar vídeos das resoluções das questões de RL, constam apenas comentários do professor, que muitas vezes mais confundem do que ajudam, uma pena!
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Não concordo com o que o comentário do professor uma vez que ele diz que o ZERO é menor ou IGUAL a soma do conjunto A. A não ser que o conjunto A fosse vazio. Será que é por isso que que o ZERO entra na expressão?
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Concordo plenamene com o Marcos Andreico!!!
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Vou cobrar honorários por essa resposta e com adicional noturno ainda.. rsrs
1º TODO conjunto tem um subconjunto
vazio – representado por (Ø)
2º A questão te disse que “S(A) é a soma dos elementos
de A, e que é pra você considerar a SOMA = 0 ou S(Ø)”.
3º Subconjuntos = um conjunto dentro de
outro. (Imagine o Conjunto A = {1,2} o subconjunto de A, teria que ser B {1} ou
B {2} – porque 1 e 2 são números presentes no conjunto A.) Um subconjunto sempre está limitado ao conjunto maior.
Voltando
a questão:
4º símbolos e significados: (⊂ ) = LÊ-SE: está contido............S(A) = soma de A ...e.....S(B) = soma de B.
Se o conjunto Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,
8, 9, 10} = que na soma da 55.
Qualquer subconjunto dentro dele não pode
ter valor maior que 55.
Pergunta: Se A e B forem subconjuntos de
Ω, tais que A ⊂ B, então 0 ≤ S(A) ≤ S(B) ≤
55.
Tradução da Pergunta: Se A e B forem
subconjuntos de Ω, tais que A está contido em B, então 0 é igual ou menor que a
soma de A, menor ou igual que a soma de B que é menor ou igual a 55.
Abaixo, Imagine que os parenteses estejam simbolizando a ordem dos conjuntos: Ω contém B,e B contém A.
(Conjunto Ω é = 55 (Subconjunto B – tem que
ser menor ou igual a 55! (A está contido em B, e S(A) tem q ter valor de no mínimo 0 ou vazio (Ø) e no máximo menor que S(B)))
Espero ter ajudado...
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Super obrigada!!
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Comentário mais bem explicado que o da Patrícia Agostinho, só mesmo desenhado! Vale a pena dar uma lida!
Gaba C
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A explicação da Patrícia Agostinho foi ótima. Agora entendi.
Obrigada.
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POR QUE RACIOCÍNIO LÓGICO NÃO TEM COMENTÁRIOS EM VIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIÍDEOS \o/ ?????????????????????? :'(
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Lembrando que: O conjunto vazio está contido em todos os conjuntos. Todo conjunto está contido em si mesmo.
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Se S)A) e S(B) não sao conhecidos, mas sabe-se que esta contido no conjunto maior, é só olhar pelo lado das suposições e ver que ou ele pode ter todos os elementos, ou alguns ou nenhum, e por dar esta grande margem de possibilidade, tem de se pensar que pode ser qualquer uma delas e ocm isso saber que a resposta esta correta, porque ela com os dados fornecidos faz com que todas as possibilidades de resposta estejam contidas nesta ultima expressão.
Espero ter ajudado e não complicado mais ainda...
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Qconcursos, contrata a Patrícia Agostinho para comentar as questões de RML no lugar desse professor ai ?
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Fácil. CESPE vá se las** e eu deixo saporra em branco.
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Muito boa a explicação da Patrícia, mas não entendi uma coisa, ela disse que o subconjunto tem ser menor do que o conjunto do qual ele faz parte (Imagine o Conjunto A = {1,2} o subconjunto de A, teria que ser B {1} ou B {2} – porque 1 e 2 são números presentes no conjunto A.). Sendo assim, não tem como, por exemplo, a soma de A ser menor ou igual a soma de B (S(A) ≤ S(B)), se eu entendi o que ela falou, a soma de A, pode ser menor do que B, mas não igual, assim a questão estaria incorreta, não? Se alguém puder esclarece, agradeço.
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Concordo plenamente com vc Marcos Andreico, galera vamos todo mundo enviar algum e-mail solicitando questões em vídeo de RLM e Matemática ao QC. Nem todo mundo é bom em Matemática para compreender os comentários das questões escritas.
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Galera, vão ao comentário do professor.
Tem uma opção em baixo (gostei/não gostei).
Clicar em não gostei, depois justifica: Quero explicação em vídeo!
Vamos ver se colocam explicações em vídeo.
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Apoiados. Vamos solicitar vídeos!
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Até gostei da resposta do professor, mas minha pergunta é: Onde entra o S(Ø) = 0 ?
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Questão típica para candidato kamikaze. Soma tudo em 30 segundos, o valor dá o mesmo da assertiva (55) e tenta a sorte marcando certo...
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é verdade gente, vamos todos encher o QC pedindo vídeos das resoluções de raciocínio
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Tb entendi dessa forma Patrícia Agostinho ...vc está de parabéns!
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Um pouco de lógica:
Do maior para o menor: 1º Ω que é igual a soma 55
Depois é o B
E por fim A
Então: do menor para o maior: A ⊂ B ⊂ 55
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Deveria ter um google translate para esse tipo de questão, rs.
Gente, n entendi nem com o comentário da Patrícia Agostinho, rss. Alguém poderia explicar de forma mais pormenorizada?
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Patricia Agostinho!!!!!!!!! PARABÉNS E OBRIGADA menina....entendi agora, vc explicou com muita didática e simplicidade .....Thanks thanks thanks!!!!! :)
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Nao entendi essa questao...
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GABARITO CERTO
Por um professor melhor
Por um professor que faça aula RLM em vídeos
Por um professor que explique de uma maneira simples
Por mais pessoas como a Patricia Agostinho
EU VOTO SIIIIIMMMMMMMMMMMMM
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que peste e isso???
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Valeu Patrcicia,
Mas subconjuntos podem dar valores maiores que o conjunto se houver a União (U) entre eles
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A questão é fácil, a gente só precisa traduzir a liguagem do texto. Vamos lá!
1° passo: O principal conjunto é o sigma - Ω {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}, por meio dele podemos saber os subconjuntos.
2° passo: A questão nos diz que A e B são subconjunto do conjunto Ω (sigma), mas não fala quais os elementos. Para ficar mais fácil a compreensão posso deduzir que os elementos de A pode ser {2,3} e os elementos de B= {2,3,4,5}. Atenção! no subconjunto B necessariamente tem que ter os elementos 2 e 3, pois A ⊂ B (A está contido em B).
3° passo: Após saber os elementos de cada subconjunto (A={2,3} e B={2,3,4,5}) temos:
A soma do subconjunto A, escrita por S(A) = 5
A soma do subconjunto B, escrita por S(B) = 14
4° passo: Podemos agora responder a questão: 0 ≤ S(A) ≤ S(B) ≤ 55
1° parte: 0 ≤ S(A) (traduzindo: a soma do subconjunto A é maior ou igual a 0). Podemos afirmar que siim. pois no terceiro passo vimos que é 5.
2° parte: S(A) ≤ S(B) (traduzindo: a soma do subconjunto B é maior ou igual a soma do subconjunto A). Podemos afirmar que siim, pois 14 é maior que 5, conforme o terceiro passo.
3° parte: S(B) ≤ 55 (traduzindo: a soma do subconjunto B é menor ou igual a 55). Podemos afirmar que siiim, pois 14 é menor que 55.
*******Faça a questão novamente e escolha qualquer elemento nos subconjuntos A e B, desde que no subconjunto B tenha todos os elementos do subconjunto A (A ⊂ B).***************
BOM ESTUDO!
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Viviane Tolentino case-se comigo, muito boa sua explicação.
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Estou com a mesma dúvida de muitos: como a S(A) vai ser igual a zero?
Já fiz minha solicitação para comentários em vídeo e vocês?
Bora, galera o site é bom mas precisa melhorar!
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Rodrigo Rodriguez, a S(A) vai ser igual a zero se vc deixar o subconjunto A sem nenhum elemento.
O texto diz que um conjunto vazio é igual a zero ( (Ø) = 0 ).
Todas as hipóteses que vc escolher nos subconjuntos A e B seguirá 0 ≤ S(A) ≤ S(B) ≤ 55.
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Isso não é de Deus! :(
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vamos horar pela alma de quem fez esta questão Aline Soares,pq só pode ser usado pelo capeta.
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Só me resta rir ! kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk
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É muito triste ver que uma banca de concurso, que lida com os sonhos das pessoas, fez pacto com satanás dessa forma.
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kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk sem palavras, só sorrindo dos comentários.
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A soma de A pode ser maior que zero, e de fato é, mas não pode ser igual. Por isso considero a questão errada por usar o simbolo <
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Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
A ⊂B
Primeiro vamos escolher os elementos que pertecem ao conjunto A:
A={1,2,3,4}
Agora vamos escolher os elementos que pertecem ao conjunto B, lembrando que A está contido em B.
B={1,2,3,4,5}
S(A) = 10 ( lê-se soma dos elementos de A)
S(B)=15 ( lê-se soma dos elementos de B)
Logo,
0 ≤ 10 ≤ 15 ≤ 55
GABARITO: CORRETO
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Parabéns, Viviane Tolentinho pela explicação. Só vou corrigir a letra grega Ω que denomina-se "ômega", enquanto Σ recebe o nome de "sigma".
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Fiz da seguinte forma: Foca na pergunta
"Se A e B forem subconjuntos de Ω, tais que A ⊂B, então 0 ≤ S(A) ≤ S(B) ≤ 55."
subconjunto (precisa ter algo de um no outro)
A={ 1,2,3} obs: escolhi aleatório dentro do conjunto dado na questão = soma= 6
B={ 2,3,4} obs: escolhi aleatório dentro do conjunto dado na questão = soma= 9
0 ≤ S(A) ≤ S(B) ≤ 55
0 ≤ 6 ≤ 9 ≤ 55 ( Le-se: zero é menor ou igual a seis, e seis é menor ou igual a nove e nove é menor ou igual a cinquenta e cinco?) Resposta: sim
Afirmativa CORRETA
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GABARITO CERTO
Por um professor melhor
Por um professor que faça aula RLM em vídeos
Por um professor que explique de uma maneira simples
Por mais pessoas como a Patricia Agostinho
EU VOTO SIIIIIMMMMMMMMMMMMM
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Por favor QC sem querer ser incoveniente, mas é impossivel entender RLM com esplicações escrita, tem que ser em videos e de preferencia coloca o professor Josimar Padilha para explicar as questões.
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vamos pedir questões comentadas em video sim, mas vamos pedir para não ser a Leticia Prota por favor, o comentario dos alunos é mil vezes melhor do que os comentarios desta prof....
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Queria saber se meu pensamento está correto...tem horas que a gente consegue resolver a questão mas fica na dúvida se foi coincidência ter assinalado a assertiva correta ou realmente foi resolvido de forma lógica e coerente.
conjunto Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
A e B são subconjuntos de Ω.
Imaginei que A = {1,2,3} e B {1,2,3,4,5}
S(A) = 1 + 2 + 3 = 6.
S(Ø) = 0.
S(B) = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15.
Voltando ao enunciado e substituindo pelos valores hipotéticos que encontrei:
Se A e B forem subconjuntos de Ω, tais que A ⊂ B, então 0 ≤ 6 ≤ 15 ≤ 55.
0 é menor ou igual a 6 --> ok
0 é menor ou igual 15 ---> ok
15 é menor ou igual a 55 ---> ok
Portanto gabarito C.
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eu nao entendi porra nenhuma
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A questão não é difícil depois de ver a explicação da Patrícia Agostinho (O primeiro comentário em "Mais úteis").
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Em Raciocínio Lógico , os comentários da Patrícia Agostinho são os melhores!
Parabéns!
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o motivo pelo qual a resposta está certa é que:
A e B são SUBCONJUNTOS de OMEGA, nada impede que eles possam ser iguais a OMEGA e como A esta contido em B, pode ser que A seja igual mas não maior que B. Assim, se B for igual a OMEGA tbm...logo a SOMA S(OMEGA)=55 pode ser no maximo o valor de S(B)=55=S(A), sendo que S(A) nao poder ser maior que S(B) por isso ele fica antes no intervalo das SOMAS...
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O que me gerou dúvida foi o início da pergunta (que destaco em vermelho):
Se A e B forem subconjuntos de Ω, tais que A ⊂B, então 0 ≤ S(A) ≤ S(B) ≤ 55. Isso porque, como poderia a soma do conjunto A ser igual a 0, se no conjunto Ω, o menor elemento é 1? A resposta vem de uma característica de todo e qualquer conjunto: TODO CONJUNTO POSSUI UM SUBCONJUNTO VAZIO!
Assim, os conjunto Ω, B e A possuem um conjunto vazio. E, no caso do conjunto A, ele pode ser um subconjunto de B, possuindo apenas o conjunto vazio, cuja soma dos elementos, logicamente, é ZERO. Por isso, a soma dos elementos de A pode ser maior ou igual a zero, conforme destacado em vermelho no início. As demais comparações da assertiva são fáceis de perceber.
Ou seja, deem atenção às propriedades dos conjuntos!
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Para o conjunto Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, se A for um subconjunto de Ω, indique por S(A) a soma dos elementos de A e considere S(Ø) = 0. Nesse sentido, julgue o item a seguir.
Se A e B forem subconjuntos de Ω, tais que A ⊂B, então 0 ≤ S(A) ≤ S(B) ≤ 55.
A ⊂ B ( A ESTÁ CONTIDO EM B)
A = {1, 2}
B = {1, 2, 3, 4}
S(A) = 3
S(B)=10
S(Ω)= 55
0 ≤ S(A) ≤ S(B) ≤ 55 ---------------- 0 ≤ 3 ≤ 10 ≤ 55
LOGO, RESPOSTA CORRETA!!
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CERTO.
Dica: se desenhar os conjuntos em uma folha fica muito fácil de enxergar o que a questão pede.
A está contido em B e B está contido em Ω.
A somatória dos elementos de Ω (1 a 10) = 55
Se A está contido em B, o resultado da somatória dos elementos de A estará entre 0 e a somatória dos elementos de B. (Não é possível que a somatória dos elementos de A seja maior que a somatória dos elementos de B, porque A está contido em B).
0 ≤ S(A) ≤ S(B)
Se B está contido em Ω, o resultado da somatória dos elementos de B estará entre a somatória dos elementos de A e a somatória dos elementos de Ω (55).
S(A) ≤ S(B) ≤ 55
Conclusão: 0 ≤ S(A) ≤ S(B) ≤ 55
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Tendo em mente que TODO CONJUNTO POSSUI UM SUBCONJUNTO VAZIO , basta substituir a notação 0 ≤ S(A) ≤ S(B) ≤ 55. por qualquer número que a questão dá como possibilidade Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10},
Peguei para A {2,3,4} = S(A) cuja soma dá 9
Peguei para B (lembrando que A está contido aqui) {2,3,4,5,6,7} = S(B) cuja soma dá 27
Agora substituímos 0 ≤ 9 ≤ 27 ≤ 55
(A (9) está contido em B (27), e S(A) no mínimo = 0 ou vazio (Ø) e no máximo menor que S (B) 27 e B é no máximo 55 ou menor )
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Vamos considerar que B seja (1,2,3,4,5,6), alguns elementos pertencentes ao conjunto TOTAL
Fala que A esta contido em B
Ou seja, A pode ser o mesmo que B, ou também pode ser só alguns números de B, eu considerei o máximo, o A sendo (1,2,3,4,5,6) o mesmo que B
Sendo assim, a soma dos números de B será igual ou maior que a soma dos numéros de A
E as somas serão realmente menor que 55, pois 55 é a soma total do conunto da questão (1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)
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Pensa comigo: Se a soma do símbolo da ferradura ai da 55. Dentro dessa ferradura, tem B como um conjuntinho pequeno. Dentro de B tem A, ou seja, menor ainda pq tem que caber em B.
então 0 ≤ S(A) ≤ S(B) ≤ 55.
A é maior que 0
Mas é menor ou igual a B
que B é menor ou igual a 55
Correto, porque não tem como B ser maior do que 55.
É como se a questão estivesse dizendo: Uma cama é menor ou igual ao tamanho de um quarto. Um quarto é menor ou igual ao tamanho de uma casa
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Pensa comigo: Se a soma do símbolo da ferradura ai (Ω) da 55. Dentro dessa ferradura, tem B como um conjuntinho pequeno. Dentro de B tem A, ou seja, menor ainda pq tem que caber em B.
então 0 ≤ S(A) ≤ S(B) ≤ 55.
A é maior que 0
Mas é menor ou igual a B
que B é menor ou igual a 55
Correto, porque não tem como B ser maior do que 55.
É como se a questão estivesse dizendo: Um sofá é menor ou igual ao tamanho de uma sala. Uma sala é menor ou igual ao tamanho de uma casa
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1º: A e B são subconjuntos de Ω
2º: A ⊂B (ou seja, A está contido em B)
agora vamos supor elementos que satisfaçam essas condições!
Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} -> esses valores são dados no enunciado
B = {1, 2, 3, 4} -> suposição
como A ⊂B, então vamos considerar o conjunto A = {1, 2, 3}
Agora vamos somar os elementos de cada conjunto:
Ω: 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = 55
B: 1+2+3+4 = 10
A: 1+2+3 = 6
logo, podemos concluir que 0<S(A)<S(B)<S(Ω) ,ou seja, 0<6<10<55