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b) 4,8 min
Sabemos que a 1° porta leva 8 min.A funcao que descreve o funcionamento é:
1/8*8-1=0
Onde:
1/8 = se 8 min sao necessarios para esvaziar a sala, 1/8 da sala é esvaziada em 1 min.
-1= 1 é o total da sala. A fim de que seja esvaziada, o resultado tem que ser 0. Logo, é 1/8 * min -1 tem que ser 0.
2° port:
1/12*12-1=0
Porque queremos saber o total das 2 portas, somamos as fracoes:
// x==min)
(1/8+1/12)*x-1=0
5x/24-1=0
5x/24=1
5x=24
x=5/24
x=4.8min
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galera isso ai é a mesma coisa dos problemas das torneiras... olhem no youtube: problema das torneiras, lá tem video aulas explicando direitinho...
bom resolvi assim:
P¹(porta 1) = 8 min.
P²(porta 2) = 12 min.
logo: 8.12/ 8+12 = 96/20
96/20= 4,8
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Vamos supor que existam 24 pessoas na boate (24 é o MMC de 8 e 12). Então, na primeira porta passariam 3 (24/8) pessoas por minuto e, na segunda, 2 (24/12) pessoas por minuto. Assim sendo, com as duas portas abertas ao mesmo tempo, passariam 5 (3+2) pessoas por minuto.
Agora é só fazer regra de três:
Se em 1 min passam 5 pessoas, em X min passam 24 pessoas --> 5x = 24 --> x = 4,8 min.
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Outra forma de resolver é através do "inverte, soma, inverte":
Inverta 8 + 12 = 1/8 + 1/12
some 1/8 + 1/12 = 5/24
Inverta 5/24 → 24/5 = 4,8