Questão 1233283

• Banca: FUNCAB
• Órgão: PRODAM-AM
• Ano: 2014
• Provas: FUNCAB - 2014 - PRODAM-AM - Assistente
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

Hoje João tem oito anos a mais que sua irmã, e o produto das suas idades é 153. Daqui a dez anos, a soma da idade de ambos será:

• A. 48 anos
• B. 46 anos
• C. 38 anos
• D. 36 anos
• E. 32 anos

Gabarito: B

Comentários

• 1º Monta-se o sistema, onde A= João e B= Irmã

  A-8 = B

  A.B = 153

  
  

  2º Isola-se um dos termos

  A-8 = B, então

  A = B+8

  
  

  3º Substitui-se

  A.B = 153

  (B + 8) . B = 153

  B² + 8B = 153

  B² +8B - 153= 0 (Equação do segundo Grau)

  resolvendo as duas raízes da equação teremos A = 17 e B = 9

  
  

  17 + 10 = 27

  9 + 10 = 19

  19 + 27 = 46

  
  

  
  

  
  

• De acordo com os dados do enunciado, temos:
  
  J = 8 + Y (onde "J" é João e "Y" sua irmã). (1)
  
  J * Y = 153 (2)
  
  Substituindo (1) em (2):
  
  (8 + Y) * Y = 153
  
  Y² + 8Y - 153 = 0
  
  Resolvendo a equação de segundo grau acima, encontraremos uma raiz positiva cujo valor é 9 e outra negativa, de valor -17, descartamos a negativa e ficamos com a positiva, pois não existe idade negativa.
  
  Logo, Y = 9, substituindo esse valor na equação (1) encontraremos J = 17. Daqui a dez anos, J = 17 + 10 = 27 e Y = 9 + 10 = 19, somando ambos: 27 + 19 = 46.
  
  Resposta: Alternativa B.