Questão Q411100

A soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética pode ser definida pela função 2º grau a seguir:

S(n) = n²

9.n, para todo n natural.

O sexto termo dessa progessão aritmética é:

Alternativas

Comentários

Primeiramente, o termo geral está escrito de forma errada. O correto é: S(n) = n^2 + 9*n. Para obtermos o sexto termo subtraímos o
S(6) por S(5), ou seja, S(6) - S(5) = (a1 + a2 + a3 + a4 + a5+ a6) - (a1 + a2 + a3 + a4 + a5) = a6
S(6) = 6^2 + 9*6 = 90 e S(5) = 5^2 + 9*5 = 70 => a6 = S(6) - S(5) = 90 - 70 = 20
Podemos usar a fórmula dada pelo enunciado para descobrir o valor de a6:

S(n) = n² + 9n

S(6) = 6² + 9 *6

S(6) = 36 + 54

S(6) = 90

Repetimos para encontrar o valor de S(5):

S(5) = 5² + 9 * 5

S(5) = 25 + 45

S(5) = 70

Finalmente, para descobrir o valor de a6, basta subtrair S(6) - S(5).

90 - 70 = 20

GABARITO: Alternativa A.

Bons estudos!

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