-
Gabarito Letra A
Igualdade de capitais disposta pela questão: C1 = C2
Ambos Juros simples
C1 = ?
i = 10% a.a
t = 18m ==> 18/12 = 1,5 ano (Mesma grandeza)
J = X
_____________________________
C2 = ?
i = 10% a.a.
t = 24m ==> 24/12 = 2 anos (Mesma grandeza)
J = X+6250
Após coletados os dados, resolução:
J = C1.i.t
X = C1 x 0,1 x 1,5
X = C1 x 0,15
C1 = X/0,15 (Vamos guardar esse resultado)
J = C2.i.t
X+6250 = (X/0,15) x 0,1 x 2 (Como C2 é igual a C1, troca-se os valores para ficar somente 1 variável)
X+6250 = 0,2X/0,15
0,2X/0,15 - X = 6250
0,2X/0,15 - 0,05X/0,15 = 6250 (Fiz MMC para poder subtrair o "X")
0,05X/0,15 = 6250
0,05X = 6250 x 0,15
X = 937,5 / 0,05
X = 18750 (Valor do juros)
Agora joga o juros na equação do C1
C1 = X/0,15
C1 = 18750/0,15
C1 = 125000 Gabarito
Bons estudos
-
Como se trata de juros simples, tem uma maneira mais fácil.
A diferença são de 6 meses, como Juros é 6.250 a mais, isso significa que cada mês o juros aumentou 1.041,67 (6.250/6)
Então fica que:
J = C.i.n
J = 1.041,67
i = 10% a.a ou 0,033% a.m
n =1.
1.041,67 = C . 0,008333 . 1
C = 1.041,67/0,008333 = 125.000 (esse valor foi aproximado porque aproximados o valor do Juros)
-
A lógica do Milton é mais fácil. Eu resolvi da seguinte forma, C1=C2, então:
J2-J1=6250
(C-M) - (C-M)=6250, Sendo M=C*(1+i*n)
((C - C*(1+0,1*2)) - ((C - C*(1+0,1*1,15)) = 6250
(C - 1,15C) - (C - 1,2C) = 6250
0,05C = 6250
C = 125000
-
Outra possibilidade (acredito ser a mais simples possível):
J1 = C . 0,1 . 1,5
J2 = C . 0,1 . 2
J2 - J1 = 6250
6250 = 0,2C - 0,15C
C = 6250 / 0,05 = 125.000,00 (Gabarito: A)
Espero ter ajudado. Bons estudos!!!
-
Tive o mesmo raciocínio do flávio, pq se:
M1 = 1,15c
M2 > M1+6250 = 1,2c
1,15c - 1,2c = 6250
0,05c = 6250
Em outras palavras 5% de X é 6250 aí regra de 3.
C = 125000
-
Juros simples é mais interpretação, se eu sei que 6 meses o juros corresponde a 6250,00 e o juros é simples em 24 meses o juros corresponde a 6250,00 x 4 e que em 18 meses 6250 x 3 (...) aí fica bem mais simples responder.
se eu tenho 12500 de juros correspondente a 10% ao ano e eu multiplicar por 2 eu vou ter exatamente 6250 x 4 que corresponde a 24 meses = 2 anos. logo é só passar o período para ano ao invés de passar a taxa de juros para meses.
vamos lá
6250 = 6 meses de juros x 4 = 24 meses = 2 anos = 25 mil de juros.
juros = c.i.n
i = 10% a.a. = 10/100 = valor unitário para a fórmula, preciso dividir por 100 para colocar na fórmula. = 0,1
n = 2 anos = 24 meses
25.000 = c . 0,1 . 2
25.000 = c . 0,2
25000 = 0,2c
25000/0,2 = c
125.000 = CAPITAL.