Questão 1238671

• Banca: FCC
• Órgão: DPE-RS
• Ano: 2013
• Provas: FCC - 2013 - DPE-RS - Analista - Economia
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Covariância, Correlação; Estatística descritiva (análise exploratória de dados)

As variáveis aleatórias X e Y representam, respectivamente, os anos de experiência e os salários, em reais, dos empregados em um determinado ramo de atividade. Sejam os pares (x₁, y₁), (x₂, y₂), . . . , (x_n, y_n), em que x_i e y_i (1 ≤ i ≤ n) são os valores de X e Y, respectivamente. Para prever y_i em função de x_i , optou-se por utilizar uma forma de relação linear entre X e Y tal que y_i = 2.000 + 45x_i, obtida pelo método dos mínimos quadrados, verificando-se que nem todos os pontos pertencem a uma mesma reta. Se o coeficiente de correlação linear entre X e Y for igual a r (r ≠ zero), então

• A. r = 1.
• B. multiplicando por 0,5 todos os valores x_i e por 0,8 todos os valores y_i , verifica-se que o novo coeficiente de correlação linear dos dois novos conjuntos é igual a 0,4r.
• C. é possível que r seja negativo.
• D. r = 0,45.
• E. o valor de r é positivo.

Gabarito: E

Comentários

• A) r= 1 errada - Pois na questão ele fala que nem todos os pontos passam pela reta, daí com isso é possível perceber que não tem ocmo a correlação ser =1 pois para isso todos os pontos tem que estar na reta;

  B) multiplicando por 0,5 todos os valores xi e por 0,8 todos os valores yi , verifica-se que o novo coeficiente de correlação linear dos dois novos conjuntos é igual a 0,4r. errada - Pois, quando multiplicamos os valores de xi e yi por constantes o valor da correlação (r) permanece o mesmo, ele só altera o sinal caso o valor das constantes multiplicadas seja de sinais diferentes.

  C) é possível que r seja negativo. errada - Pois a equação da reta dada é yi = 2.000 + 45xi, com isso é possível perceber que o b (coeficiente angular) da equação é igual a 45, como ele é positivo a correlação também é necessariamente positiva.

  D) r = 0,45. (pule para a alternativa E, pois, eu pelo menos, não sei como calcular o r nessa questão e acho melhor não perder tempo calculando kkkk

  E) o valor de r é positivo. CORRETA . Pois a equação da reta dada é yi = 2.000 + 45xi, com isso é possível perceber que o b (coeficiente angular) da equação é igual a 45, sendo ele positivo necessariamente o r vai ser positivo.

• mt bom!