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Dica: cada caractere dos termos aumenta em +1
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PA de razão 111.
102 + [n-1].111 > 1200
[n-1].111 > 1098
n-1 > 9.89
n > 10,89
Logo, n = 11, visto que n é inteiro.
a11 = a1 + [n-1] . r = 102 + [11-1].111 = 1212
resp. b.
“Ainda que eu ande pelo vale da sombra da morte, não temerei mal algum, porque tu estás comigo; ”(Salmo23.4)
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O comentário do colega Glauber está muito bom!
Só para lembrar a expressão da PA (Progressão Aritmética) :
an = a1 + (n - 1) r
an = enésimo termo da PA
a1 = primeiro termo da PA
n = número de termos da PA
r = razão da PA (diferença entre o termo posterior e o anterior)
an = 102 + (n - 1) 111.
Quando vi que a razão é 111, multipliquei-a por 10, porque todos sabemos que é só colocar um 0 (zero) após, assim somei ao primeiro termo que é 102 e encontrei o resultado pretendido. Isso para ganhar tempo, mas o correto é fazer o que o colega fez.
"a + b/n = x, portanto Deus existe. Tendes resposta?" (Euler)
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Nem precisa saber fórmula alguma. Descobriu que a PA=111, ele quer saber o primeiro após 1.200. O quarto número da sequência é 435, você só precisar saber quantos outros números da sequência vão existir até chegar no número que passa o 1.200, logo:
1200-435= 765
765/111=6,8, arredonde para 7.
Daqui 7 sequências depois do 435 ele chegará no número superior a 1200, com as 4 outras sequências que você já tinha=11 sequências.
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1200-435=765 (falta 765 para chegar em 1200)
765/111=6,8 arredondando para 7 (serão mais 7 sequencias até chegar em um algarismo maior que 1200)
entao... 7x111=777 (7 sequencias vezes a PA)
777+435=1212
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Super facil, minha filha de 10 anos fez na ora.
vai somando mais 111
102+111=213
213+111=324
324+111=435........
1101+111=1212
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Somar a PA de razão 111 até chegar ao primeiro valor depois do número 1200:
102+111=213
213+111=324
324+111=435
435+111=546
546+111=657
657+111=768
768+111=879
879+111=990
990+111=1101
1101+111=1212
Lembre que o examinador coloca o número 1200 apenas para localizar qual seria o valor maior que ele na sequência, ou seja, o número 1200 não será localizado ou utilizado de fato na PA.