No dia da prova resolvi essa questão na raça, de um jeito que eu não sei se está certo, mas vamos lá:
100 = 100% do total de armários
Luiz abriu apenas as portas dos armários de numeração múltiplo de 2.
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56, 58, 60, 62, 64, 66, 68, 70, 72, 74, 76, 78, 80, 82, 84, 86, 88. 90, 92, 94, 96, 98, 100
Em seguida, Álvaro passou pelo corredor e fechou apenas as portas dos armários de numeração múltiplo de 3 que estavam abertos.
Para saber quem são os Múltiplos de 3, vc soma os algarismos de cada número e vê se o resultado é um múltiplo de 3, p. exemplo, 24, 2 + 4 = 6. Outro caso, 72, 7 + 2 = 9, ou ainda 78, 7 + 8 = 15.... e assim por diante.
Dessa forma vc encontrará os seguintes números:
6, 12, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90, 96
Por fim, Lígia passou pelo corredor e colocou livros apenas nos armários abertos e de numeração múltiplo de 5.
Nesse caso apenas os armários de números 10, 20, 40, 50, 70, 80, 100 teriam livros, pois os outros múltiplos de 5, que seriam 30, 60 e 90, foram fechados por Álvaro.
Totalizaria no total 7 armários contendo livros, que equivale a 7% do total de 100 livros, que coloquei logo no início, se não vejamos:
100 - 100%
7 - x
Logo, x = 7% de armários contendo livros.
Mas o enunciado quer saber dos 100 armários, qual a porcentagem dos que permaneceram vazios.
100% (Total de armários) - 7% (armários contendo livros) = 93% (armários vazios) - Letra A
Foram abertos os pares: 50 armários aberto.
Foram fechados os pares múltiplos de 3, ou seja os múltiplos de 2 e 3 simultaneamente. Os múltiplos de 2 e 3 simultâneamente são os múltiplos de 6 (lembra da tia Cotinha lá da escola?), ou seja 6,12...90 e 96 totalizando 16 números.
Ela colocou os livros nos armários abertos que eram múltiplos de 5. Os múltiplos de 5 terminam em 5 ou 0. Como só havia armários com numeração par abertos, eu sei que os livros foram colocados nos armários com final 0.
Existem 10 armários com final 0 (10,20...90 e 100). Só que não estavam todos abertos, pois aqueles que são pares e que são múltiplos de 3 foram fechados. Como vimos que esses números são os múltiplos de 6, sabemos que os números entre 1 e 100 que terminam em zero e são múltiplos de 6 são o 30, o 60 e o 90, portanto foram colocados livros em 7 desses armários.
Se 7 armários ficaram com livros, 93 de 100, ou seja, 93% ficaram vazios.
Essa conta da Evelin, apesar do resultado próximo, não faz sentido. Como eu vou colocar livro em 6,66 armários?