Questão 1239934

• Banca: FCC
• Órgão: TRF - 4ª REGIÃO
• Ano: 2014
• Provas: FCC - 2014 - TRF - 4ª REGIÃO - Analista Judiciário - Área Judiciária
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático

Um frasco contendo 30 pastilhas idênticas “pesa” 54 gramas. O mesmo frasco contendo apenas 12 dessas pastilhas “pesa” 32,4 gramas. Nas condições dadas, a razão entre o “peso” de uma pastilha e o do frasco vazio, nessa ordem, é igual a

• A. 1/12
• B. 1/15
• C. 1/4
• D. 3/16
• E. 2/15

Gabarito: B

Comentários

• Montei 2 equações e resolvi por substituição. X seria o peso do frasco e Y o da 1 pastilha. Então teremos:

   X + 30Y = 54

  X+ 12Y = 32,4

  Isolamos uma equação para a substituição, X = 32,4 - 12Y, e substituímos, 32,4 - 12Y + 30Y = 54

  Y = (54-32,4)/18

  Peso da pastilha Y= 1,2 g

  Peso do Frasco X = 54 - (30*1,2) = 18 g 

  Razão entre peso da pastilha e do frasco nessa ordem = 1,2/18.

  Depois deixei o numerador da fração como como número inteiro multiplicando por 5 e obtive 6/90 = 1/15.

• Um frasco com 30 pastilhas pesa 54g.O mesmo frasco com 12 pastilhas pesa 32,4g.Agora vem o pulo do gato:54- 32,4 é o peso de 18 pastilhas( 30-12).Cada pastilha pesa 1,2( solução: 54-32,4=21,6/18=1,2)Concluindo a questão:12 pastilhas pesam 14,4. 32,4( peso do frasco com 12 pastilhas)-14,4( peso das 12 pastilhas sem o frasco)= 18 g( peso do frasco)Razão:1,2/18( simplifiquei por 1,2) = 1/15
  Gabarito: B
• Montando duas equações e resolvendo o sistema por substituição:
  
  F + 30P = 54,0     (1)
  F + 12P = 32,4     (2)
  
  Onde F e P seriam o peso do frasco e da pastilha respectivamente.  Isolando F na equação (1):
  
  F = 54,0 - 30P      (3)
  
  Substituindo a equação (3) em (2)
  
  54,0 - 30P + 12P = 32,4
  18P = 21,6
  P = 1,2g                 (4)
  
  Substituindo (4) em (3), acharemos F:
  
  F = 54,0 - 30(1,2)
  F = 18g
  
  Logo, a razão pedida será:
  
  P/F = 1,2g/18g (Multiplicando o numerador e o numerador por 10)
  P/F = 12g/180g = 1/15
  

  
  

  Resposta: Alternativa B.
  
  
• esse exercício é melhor resolver por sistema

• Resolução em vídeo do YT:

  https://www.youtube.com/watch?v=hM2T5-eAEn0