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x = 100%
1ª Apuração: x - 0,2x = 0,8x
2ª Apuração: 0,8x - 0,3*0,8x = 0,8x - 0,24x = 0,56x
3ª Apuração: 0,56x + 0,1*0,56x = 0,56x + 0,056x = 0,616x
Assim, para saber quanto o investidor perdeu em relação ao valor inicial x, em %, basta efetuar a seguinte subtração:
x - 0,616x = 0,384x = 38,4% de x valor inicial (Letra E)
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Valor X = 100
1a apuração) Perde 20% então 100 – 20 = 80
2a apuração) Perde 30% em relação a 1a, então; 80 – 24 = 56
3a apuração) Recuperou 10% do valor da 2a , então; 56 x 1,1 = 61,6
Ficou com 61,6, então perdeu 100 – 61,6 = 38,4, ou seja, 38,4%
Alternativa E
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Não entendi como vcs conseguem chegar a esses valores! Tipo perdeu 30% em relação a 1ª de onde tirou esse 24? para chegar em 56///:? realmente muito confusa essas explicações!
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Nesse tipo de problema tem q ter atenção apurada, pois do contrário cai em pegadinha do Examinador.
Trata-se de uma questão típica de vestibular.
Em um simulado do Anglo no meu antigo colégio, tinha uma questão igual a essa, e eu tbm errei!
O examinando deve-se valer da atenção apurada quando diz que perdeu 20%, em seguida perdeu mais 30% e depois ganhou 10%, pois se vc somar -(20% + 30%) + 10% e achar q ele perdeu -40% (Letra B) e reduzir isso de 100, encontrando 60 (Letra A), cairá em uma das pegadinhas mais capenga de vestibular da Vunesp que existe. Por isso, quem tem bastante treino procede por etapas.
Por exemplo, digamos q uma televisão custa R$ 100,00.
Se ele fala que na 1ª apuração perdeu 20%, quer dizer 100 - 0,2*100 = 80,00
Na segunda operação, perdeu 30%. Então, é 80 - 0,30*80 = 56 (Letra C)
(* quer dizer multiplicação)
Na terceira apuração recuperou mais 10% da 2ª operação. Então é 56 + 0,1*0,56 = 61,6 (Letra D)
Por fim, para saber quanto ele perdeu em relação ao valor inicial vc diminui 100 de 61,6
100 - 61,6 = 38,4 (Letra E - Resposta certa)
Notem que as outras opções são os números que eu coloquei em negrito, pois foram colocadas propositadamente pelo Examinador - FCC.
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lediane, veja a explicação do Gilberto, é mais fácil fazer as contas partindo de 100 (já que é "por100" - porcentagem), é mais fácil de acompanhar o raciocínio.
Imagine que ele iniciou com 100 reais, perdeu 20%, ficou com 80 reais.
Depois perdeu mais 30% destes 80 reais
(fica fácil raciocinar assim, 10% de 80 é 8, então 8 * 3 = 24. Logo 30% de 80 é 24).
80 reais menos 24 são 56 reais.
56 reais mais 10% (5,6) = 61,6
Mas a questão não quer saber o valor, e sim a %
Então 100 - 61,6 = 38,4
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Supondo x = 100:
1) 100 - 20 = 80
2) 80 - (30 x 80) = 56
3) 56 + 5,6 = 61,6
Perda total = 100 - 61,6 = 38,4 %
Gabarito: E.
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Seguindo o raciocínio da questão,
temos:
X1
= 0,8 X0
X2 =
0,7 (0,8 X0)
X3
= 1,1 [ 0,7( 0,8 X0 ) ] = 0,616 X0
Ou seja, 61,6% de perda até o
terceiro momento, em relação ao valor inicial tem-se 100% - 61,6% = 38,4%.
RESPOSTA: (E)
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Valor total, obviamente, é de 100%
Na primeira apuração perdeu 20%, tirando isso de 100% sobra 80.
Na segunda apuração perdeu 30% do valor apurado no anterior. Ora, se ao fim apurou-se 80, 30% de 80 é 24, só fazer o cálculo. 80 - 24 = 56
Na terceira apuração verificou-se que houve ganho de 10%.
Cálculo: 56 + 10/100 = 5,6
5,6 + 56 = 61,6
Como ele quer saber o quanto foi perdido, 100% - 61,6 = 38,4%
GABARITO: LETRA E.
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Nesse tipo de questão, gosto de usar a multiplicação por considerar mais rápido e prático.
Pega os 100% iniciais e vai fazendo as operações de multiplicação em sequência: perdeu 20%: multiplica por 0,8; perdeu 30%: multiplica por 0,7; ganhou 10%: multiplica por 1,1
100 * 0,8 * 0,7 * 1,1 = 61,6 Aqui tem que tomar cuidado, pois esse NÃO é o gabarito. E veja a maldade do examinador, ele colocou nas alternativas de resposta. Só que é pega-ratão.
Ele quer saber, depois de todas essas operações feitas, quanto o investidor perdeu em relação ao valor X inicial. Ele tinha 100%, e sobraram 61,6%. Então,
100 - 61,6 = 38,4 (dos 100% que tinha, perdeu 38,4% em relação ao valor inicial).
Alternativa E
-
Gabarito E
Suponho um valor x inicial
.
(20 % de 1,000 x = 0,200 x)
.
1º apuração tenho 1,000 x - 0,200 x = 0,800 x
.
(30 % de 0,800 x = 0,240 x)
.
2º apuração tenho 0,800 x - 0,240 x = 0,560 x
.
(10 % de 0,560 x = 0,056 x)
.
3º apuração tenho 0,560 x + 0,056 x = 0,616 x
_______________________________
Exemplo: Tenho o valor de R$100 reais, inicial
Após a terceira apuração, terei R$ 61,60 (100 multiplicado por 0,616).
Perceba que meu dinheiro desvalorizou 38,40 (gabarito)
Pois 38,40 + 61,60 = 100
-
Modo rápido:
Tem-se no início: X
1o mês: 0,8X (perdeu 20% sobre X)
2o mês: 0,80X x 0,70= 0,56X (perdeu 30% sobre o 1o mês)
3o mês: 0,56X x 1,1= 0,616X (ganhou 10% sobre o 2o mês)
X- 0,616X= 0,384= 38,4
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100 -20% > 80 -30% > 56 +10% > 61,6
100------------------- 38,4 ----------------------------> 61,6
-
X = 100
1-Perde 20% = 100X0,2= 20-100 = 80%
ACREDITO QUE É AQUI QUE MUITA GENTE ERRANDO, BEM PROVÁVEL QUE ESTÃO SUBTRAINDO 30% DOS 80% QUANDO NA VERDADE TEM QUE ACHAR QUANTO QUE É 30% DE 80% :
2-Perde 30%= 0,80X0,3 = 0,24 = 24% >>>> 80% - 24% = 56%
POR FIM ELE GANHA 10% EM CIMA DOS 56%
3-Ganha 10% = 0,56*0,1 = 0,056 = 5,6% >>>>> 56% + 5,6% = 61,6
E POR FIM A QUESTÃO QUER SABER QUANTO QUE ELE PERDEU :
ELE TINHA 100 E AGORA TEM 61,6
OU SEJA
100-61,6= 38,4
Espero ter ajudado, me corrijam se estiver errado.
Bons estudos.
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1 - ( 1 - 20/100) . ( 1 - 30/100 ) . ( 1 + 10/100 )
1 - ( 0,80 ) . ( 0,70 ) . ( 1,10 )
1 - ( 0,6160 )
0,3840 = 38,40 %
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“O Português e a Matemática juntos é um problema”
Pablo Willian de Carvalho
- http://kdfrases.com
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De um jeito bem simples:
[(x.0,8). 0,7].1,1 = 61,6x = 61,6%
Logo, foi perdido 38,4%
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Gabarito, Letra E
Resolução:
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Defina um valor para variável. X = R$ 100,00 (investimento em real);
1ª apuração, perda de 20% = R$ 80,00 ;
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2ª apuração, perda de 30% da 1ª apuração:
x ------ 30%
Resultado: 24.
Subtraindo do valor da 1ª apuração: R$ 80 - R$ 24 = R$ 56,00.
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3ª apuração, lucro de 10% sobre 2ª apuração.
10% de R$ 56,00 = R$ 5,60
Total 3ª apuração: R$ 61,60
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Portanto: Prejuízo de R$ 100,00 - R$ 61,60 = R$ 38,40 - equivale 38,4% dos R$ 100,00 investidos.