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ID
1242076
Banca
CESGRANRIO
Órgão
EPE
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Um analista avalia um determinado projeto com vida útil de 3 anos, investimento inicial previsto de 100 milhões de reais (alocados no ano 0), e fluxos de caixa anuais positivos, do ano 1 ao ano 3, com previsão de crescimento de 20% ao ano em relação ao ano anterior, do ano 1 para o 2, e do ano 2 para o 3.

Para que a taxa interna de retorno desse projeto seja igual a 10% ao ano, o valor mínimo, em milhões de reais, do fluxo de caixa do ano 1 deve ser de, aproximadamente,

Alternativas
Comentários


  • Ano      Fluxo

    0          - 100

    1            X

    2           1,2X

    3           1,44X


    OBS: Como aumenta 20 % a cada ano basta multiplicada por 1,2 o valor do ano anterior. É muito mais fácil calcular jogando tudo para o futuro do que trazendo para o presente, porque para o futuro nos iremos multiplicar e para o presente dividir ! Nós iremos jogar para o momento 3.

    taxa: 10 %

    Ano 0 = - 100 x ( 1 + 0,1 )3

    Ano 0 =  - 133,1


    Ano 1 = - X x ( 1 + 0,1 )2

    Ano 1 =    1,21 X


    Ano 2 = - 1,2X x ( 1 + 0,1 )1

    Ano 2 =  1,32 X


    Ano 3 = - 1,44 X  ( OBS como o já está no ano 3 não precisa fazer nada )


    - 133,1 + 1,21 X + 1,32 X + 1,44 X = 0


    X = 33,5






  • Usando as fórmulas e conceitos de VPL e TIR.

    A TIR é a taxa que faz com que VPL = 0.

    I0= 100

    Entradas de caixa

    Ano 1 = X

    Ano 2 = 1,2 X  ou seja (1,2 x X)

    Ano 3 = 1,44 X ou seja (1,2 x 1,2X)

    Considerando a TIR igual a 10%, então VPL será zero para:

    0 = -100+X x 1/1,1 + 1,2X x 1/(1,1)^2 + 1,44X x 1/(1,1)^3

    100 = X x 1/11 +  1,2X x 1/(1,1)^2 + 1,44X x 1/(1,1)^3 ou 100= X x FVP(10%,1)+ 1,2X x FVP(10%,2) + 1,44X x FVP(10%,3)

    100 = 0,91X + 1X+1,08X

    100=2,99X

    X=100/2,99 = 33,42 aproximadamente 33,5 - Letra B