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ID
124261
Banca
FGV
Órgão
SEFAZ-RJ
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Com relação aos diferentes sistemas de amortização, analise as afirmativas a seguir:

I. Segundo o Sistema de Amortização Constante, para um empréstimo de R$ 50.000,00, a ser amortizado em 25 vezes a uma taxa de juros de 5% ao mês, o valor acumulado das três primeiras prestações é de R$ 12.700,00.
II. No Sistema Francês de Amortização as prestações são crescentes, com juros decrescentes.
III. No Sistema Americano de Amortização, para um empréstimo de R$ 50.000,00, a ser amortizado em 25 vezes a uma taxa de juros de 5% ao mês, o valor acumulado das três primeiras prestações é de R$ 7.500,00.

Assinale:

Alternativas
Comentários
  • I - amortizaçao: 50000/25 = 20002000*3 + 50000*0,5 + 50000/25*(25-1)*0,05 + 50000/25*(25-2)*0,05 (formula do juro de cada parcela = valor total/ número de parcelas * (número de parcelas - número da prestaçao desejada + 1 ) * taxa de juros)6000 + 2500 + 2400 + 2300 =13200FALSAII No sistema de amortizaçao francês as prestaçoes são CONSTANTES, com juros decrescentes.FALSAIII No sistema Americano de amortização as prestaçoes correspondem ao juro simples correspondente a ultima prestação é pago todo o valor do empréstimo + o juro da ultima prestaçaoprestaçao 1 = 50000* 0,05prestação 1 = 2500prestaçao 2 = 50000* 0,05prestação 2 = 2500prestaçao 3 = 50000* 0,05prestação 3 = 2500...prestação 25 = 50000*0,05 + 50000prestação 25 = 52500Prestação 1 + Prestação 2 + Prestação 3 = 7500CORRETO
  • I) 50.000 / 25 = 2.000 - amortização50.000 x 0,05 = 2.500 - juros da primeira2.000 x 0,05 = 100 = juros da segundaprimeira = 2.000 + 2.500 = 4.500segunda = 2.000 + 2.400 = 4.400terceira - 2.000 + 2.300 = 4.300total das 3 primeiras = 13.200
  • II)sitema francês = priceIII)não precisa resolver, pois a resposta já está localizada: 'c'
  •  Para Sistema SAC, costumo fazer uma tabela rápida: Para o valor da amortização= Capital / Número de prestações

    Prestação   Amortização   Juros     Saldo         Para os juros= Taxa * Saldo

    4500                 2000              2500     50000      Para a prestação= Amortização + Juros

    4400                 2000              2400     48000

    4300                 2000              2300     46000      Total das 3 primeiras parcelas = 13.200

     

    Para Sistema Francês (PRICE) = As prestações são decrescentes

    Para Sistema Americano = Paga-se mensalmente somente os juros, o capital emprestado é pago no final.

    denalcor@gmail.com

     

  • A Andreia deixou um pouco confuso o comentario dela.

    Para o sistema SAC, basta dividir o valor total do emprestimo pela quantidade de meses,com isso vai achar o valor que será amortizado em cada prestação, por exemplo: 10 reais pagas em 10 prestações, então será pago 1 real por prestação mais juros do total que ainda deve. Então na primeira prestação será paga 1 real mais juros de 10 reais, a segunda prestação será pago 1 real mais juros de 9 reais.. assim até o final.

    No sistema Francês, as prestações são FIXAS!!! com o juros fixo tambem!! Pega o valor total e multiplica por um "fator" dado pelas questões como por ex: 1,111 Então 10 reais pagos em 10 vezes pelo sistema Francês, multiplica 10x1,111, o valor final = 11,11 divide por 10 prestações!

    E o sistema Americano, apenas paga os juros durante todos os meses, e no final paga o valor total, como os argiotas fazem, você pega emprestado 1000 e fica pagando 10% de juros ao mes, entao voce fica pagando 100 reais todo mês, e quando puder paga os 1000 de volta.
  • Felipe

    Realmente o comentario da Andreia esta um pouco confuso sim...porem no seu ha um erro..ao comentar a assertiva II. 

    No Sistema Frances de Amortização o valor das Prestações são FIXAS....porem A COTA DE AMORTIZAÇÃO e os JUROS NAO.  Conforme os pagamentos vão sendo realizados, para cada nova parcela,  DIMINUI o valor dos juros e AUMENTA o valor da Cota da Amortização.

    Fonte: Mat. Fin. Simplificada. (Sergio Carvalho Welber Campos) Pg. 359
     
  • I. Segundo o Sistema de Amortização Constante, para um empréstimo de R$ 50.000,00, a ser amortizado em 25 vezes a uma taxa de juros de 5% ao mês, o valor acumulado das três primeiras prestações é de R$ 12.700,00.

    A- Amortização
    j - Juros
    n - tempo
    i  - taxa de juros

    A= 50. 0000 / 25 = 2000       as 25 parcelas da amortização serão sempre 2000

    P = A + J

    J = Ain

    n= 3 ao mês nas  primeiras prestações
    i=  5% ou 0.05  aa

    J = 2000 x 0.05  x 3 = 300

    P = 2000 + 300 = 2300 valor na parcela 3

    I - Errado

    II. No Sistema Francês de Amortização as prestações são crescentes, com juros decrescentes.
     
    Sistema Francês de Amortização as prestações de ambas são descrescentes.

    II - Errado


    III. No Sistema Americano de Amortização, para um empréstimo de R$ 50.000,00, a ser amortizado em 25 vezes a uma taxa de juros de 5% ao mês, o valor acumulado das três primeiras prestações é de R$ 7.500,00.

    50000 * 0.05 = 2500 * 3 = 7500

    III - Certo

    No sistema americado o valo da dívida será amortizada na ultima parcela.



  • I) A = SDo / n = 50.000 / 25 = 2.000 (constante)

    J1 = SDo * i = 50.000*0,05 = 2.500

    P1 = 2.000 +2.500 = 4.500

    razão da PA (dos juros) => r  = A * i = 2.000 * 0,05 = 100

    P2 = P1 - r = 4.400

    P3 =  P2 - r = 4.300  , logo P1+2+3 = 13.200     (F)


    II) No SAP (Sistema de Amortização Progressivo) ou Sistema Francês ou Price, temos:

    Prestações = constantes ; Amortizações: crescente ; Juros: decrescentes         (F)


    III) No Sistema Americano: a amortização é computada somente no final e temos:

    Juros = Prestações = constantes

    J1 = 50.000*0,05 = 2.500

     P1 +P2 +P3 = 2.500 + 2.500 + 2.500  = 7.500      (V)

  • Vamos avaliar separadamente cada alternativa:

    I. Segundo o Sistema de Amortização Constante, para um empréstimo de R$ 50.000,00, a ser amortizado em 25 vezes a uma taxa de juros de 5% ao mês, o valor acumulado das três primeiras prestações é de R$ 12.700,00.

    A amortização mensal é:

    A = VP / n = 50000 / 25 = 2000 reais

    O saldo devedor inicial é de 50000. Os juros do primeiro mês são de:

    J = 50000 x 5% = 2500 reais

    Após amortizar 2000 reais no primeiro mês, o saldo devedor é de 48000. Os juros do segundo mês são de:

    J = 48000 x 5% = 2400 reais

    Após amortizar mais 2000 reais, o saldo devedor é de 46000. Os juros do terceiro mês são de:

    J = 46000 x 5% = 2300 reais

    Portanto, as prestações são:

    P = 2000 + 2500 = 4500

    P = 2000 + 2400 = 4400

    P = 2000 + 2300 = 4300

    A soma das 3 primeiras prestações é de 13200 reais. Item FALSO.

    II. No Sistema Francês de Amortização as prestações são crescentes, com juros decrescentes.

    FALSO. No sistema francês as prestações são iguais. Já os juros são decrescentes, pois eles caem à medida que o saldo devedor vai sendo amortizado.

    III. No Sistema Misto de Amortização as prestações são decrescentes.

    Cada prestação do SAM é dada pela média entre a prestação do sistema francês e a do sistema SAC. Sabemos que a parcela correspondente ao sistema francês é constante, enquanto a do SAC decresce. Logo, a média entre essas duas parcelas decresce ao longo do tempo. Item VERDADEIRO.

    Resposta: C

  • A III está correta, pois no Sistema Americano de Amortização a prestação é apenas de juros, com exceção da última, quando é feito o pagamento da amortização pelo seu valor total.

    Considerando o exemplo da questão, seriam pagas 24 parcelas de R$ 2.500,00 (R$ 50.000,00 x 5%) e a última parcela (25ª) no valor de R$ 52.500,00 (R$ 50.000,00 x 5% + R$ 50.000,00)