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I - amortizaçao: 50000/25 = 20002000*3 + 50000*0,5 + 50000/25*(25-1)*0,05 + 50000/25*(25-2)*0,05 (formula do juro de cada parcela = valor total/ número de parcelas * (número de parcelas - número da prestaçao desejada + 1 ) * taxa de juros)6000 + 2500 + 2400 + 2300 =13200FALSAII No sistema de amortizaçao francês as prestaçoes são CONSTANTES, com juros decrescentes.FALSAIII No sistema Americano de amortização as prestaçoes correspondem ao juro simples correspondente a ultima prestação é pago todo o valor do empréstimo + o juro da ultima prestaçaoprestaçao 1 = 50000* 0,05prestação 1 = 2500prestaçao 2 = 50000* 0,05prestação 2 = 2500prestaçao 3 = 50000* 0,05prestação 3 = 2500...prestação 25 = 50000*0,05 + 50000prestação 25 = 52500Prestação 1 + Prestação 2 + Prestação 3 = 7500CORRETO
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I) 50.000 / 25 = 2.000 - amortização50.000 x 0,05 = 2.500 - juros da primeira2.000 x 0,05 = 100 = juros da segundaprimeira = 2.000 + 2.500 = 4.500segunda = 2.000 + 2.400 = 4.400terceira - 2.000 + 2.300 = 4.300total das 3 primeiras = 13.200
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II)sitema francês = priceIII)não precisa resolver, pois a resposta já está localizada: 'c'
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Para Sistema SAC, costumo fazer uma tabela rápida: Para o valor da amortização= Capital / Número de prestações
Prestação Amortização Juros Saldo Para os juros= Taxa * Saldo
4500 2000 2500 50000 Para a prestação= Amortização + Juros
4400 2000 2400 48000
4300 2000 2300 46000 Total das 3 primeiras parcelas = 13.200
Para Sistema Francês (PRICE) = As prestações são decrescentes
Para Sistema Americano = Paga-se mensalmente somente os juros, o capital emprestado é pago no final.
denalcor@gmail.com
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A Andreia deixou um pouco confuso o comentario dela.
Para o sistema SAC, basta dividir o valor total do emprestimo pela quantidade de meses,com isso vai achar o valor que será amortizado em cada prestação, por exemplo: 10 reais pagas em 10 prestações, então será pago 1 real por prestação mais juros do total que ainda deve. Então na primeira prestação será paga 1 real mais juros de 10 reais, a segunda prestação será pago 1 real mais juros de 9 reais.. assim até o final.
No sistema Francês, as prestações são FIXAS!!! com o juros fixo tambem!! Pega o valor total e multiplica por um "fator" dado pelas questões como por ex: 1,111 Então 10 reais pagos em 10 vezes pelo sistema Francês, multiplica 10x1,111, o valor final = 11,11 divide por 10 prestações!
E o sistema Americano, apenas paga os juros durante todos os meses, e no final paga o valor total, como os argiotas fazem, você pega emprestado 1000 e fica pagando 10% de juros ao mes, entao voce fica pagando 100 reais todo mês, e quando puder paga os 1000 de volta.
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Felipe
Realmente o comentario da Andreia esta um pouco confuso sim...porem no seu ha um erro..ao comentar a assertiva II.
No Sistema Frances de Amortização o valor das Prestações são FIXAS....porem A COTA DE AMORTIZAÇÃO e os JUROS NAO. Conforme os pagamentos vão sendo realizados, para cada nova parcela, DIMINUI o valor dos juros e AUMENTA o valor da Cota da Amortização.
Fonte: Mat. Fin. Simplificada. (Sergio Carvalho Welber Campos) Pg. 359
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I. Segundo o Sistema de Amortização Constante, para um empréstimo de R$ 50.000,00, a ser amortizado em 25 vezes a uma taxa de juros de 5% ao mês, o valor acumulado das três primeiras prestações é de R$ 12.700,00.
A- Amortização
j - Juros
n - tempo
i - taxa de juros
A= 50. 0000 / 25 = 2000 as 25 parcelas da amortização serão sempre 2000
P = A + J
J = Ain
n= 3 ao mês nas primeiras prestações
i= 5% ou 0.05 aa
J = 2000 x 0.05 x 3 = 300
P = 2000 + 300 = 2300 valor na parcela 3
I - Errado
II. No Sistema Francês de Amortização as prestações são crescentes, com juros decrescentes.
Sistema Francês de Amortização as prestações de ambas são descrescentes.
II - Errado
III. No Sistema Americano de Amortização, para um empréstimo de R$ 50.000,00, a ser amortizado em 25 vezes a uma taxa de juros de 5% ao mês, o valor acumulado das três primeiras prestações é de R$ 7.500,00.
50000 * 0.05 = 2500 * 3 = 7500
III - Certo
No sistema americado o valo da dívida será amortizada na ultima parcela.
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I) A = SDo / n = 50.000 / 25 = 2.000 (constante)
J1 = SDo * i = 50.000*0,05 = 2.500
P1 = 2.000 +2.500 = 4.500
razão da PA (dos juros) => r = A * i = 2.000 * 0,05 = 100
P2 = P1 - r = 4.400
P3 = P2 - r = 4.300 , logo P1+2+3 = 13.200 (F)
II) No SAP (Sistema de Amortização Progressivo) ou Sistema Francês ou Price, temos:
Prestações = constantes ; Amortizações: crescente ; Juros: decrescentes (F)
III) No Sistema Americano: a amortização é computada somente no final e temos:
Juros = Prestações = constantes
J1 = 50.000*0,05 = 2.500
P1 +P2 +P3 = 2.500 + 2.500 + 2.500 = 7.500 (V)
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Vamos avaliar separadamente cada alternativa:
I. Segundo o Sistema de Amortização Constante, para um empréstimo de R$ 50.000,00, a ser amortizado em 25 vezes a uma taxa de juros de 5% ao mês, o valor acumulado das três primeiras prestações é de R$ 12.700,00.
A amortização mensal é:
A = VP / n = 50000 / 25 = 2000 reais
O saldo devedor inicial é de 50000. Os juros do primeiro mês são de:
J = 50000 x 5% = 2500 reais
Após amortizar 2000 reais no primeiro mês, o saldo devedor é de 48000. Os juros do segundo mês são de:
J = 48000 x 5% = 2400 reais
Após amortizar mais 2000 reais, o saldo devedor é de 46000. Os juros do terceiro mês são de:
J = 46000 x 5% = 2300 reais
Portanto, as prestações são:
P = 2000 + 2500 = 4500
P = 2000 + 2400 = 4400
P = 2000 + 2300 = 4300
A soma das 3 primeiras prestações é de 13200 reais. Item FALSO.
II. No Sistema Francês de Amortização as prestações são crescentes, com juros decrescentes.
FALSO. No sistema francês as prestações são iguais. Já os juros são decrescentes, pois eles caem à medida que o saldo devedor vai sendo amortizado.
III. No Sistema Misto de Amortização as prestações são decrescentes.
Cada prestação do SAM é dada pela média entre a prestação do sistema francês e a do sistema SAC. Sabemos que a parcela correspondente ao sistema francês é constante, enquanto a do SAC decresce. Logo, a média entre essas duas parcelas decresce ao longo do tempo. Item VERDADEIRO.
Resposta: C
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A III está correta, pois no Sistema Americano de Amortização a prestação é apenas de juros, com exceção da última, quando é feito o pagamento da amortização pelo seu valor total.
Considerando o exemplo da questão, seriam pagas 24 parcelas de R$ 2.500,00 (R$ 50.000,00 x 5%) e a última parcela (25ª) no valor de R$ 52.500,00 (R$ 50.000,00 x 5% + R$ 50.000,00)