Questão 124276

• Banca: FGV
• Órgão: SEFAZ-RJ
• Ano: 2010
• Provas: FGV - 2010 - SEFAZ-RJ - Fiscal de Rendas - Prova 1
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Taxas de juros

Um empréstimo foi feito à taxa de juros real de 20%. Sabendo-se que a inflação foi de 10% no período, a taxa de juros aparente é:

• A. 12%.
• B. 22%.
• C. 28%.
• D. 30%.
• E. 32%.

Gabarito: E

Comentários

• 1,2 = (1+i)/1,11+i = 1,32i = 0,32 = 32%
• É só jogar os valores nessa formula:
  
  A = I + R + I * R
  
  Onde:
  A = taxa aparente
  I = Inflacao no periodo
  R = taxa Real
  
  A = 0,1 + 0,2 + 0,1 * 0,2
  A = 0,32
  Letra e. 32%
  
  Bons estudos
• Fórmula: (1 + taaxa real)=(1 + taxa aparente) / (1 + taxa inflação)                     macete pra decorar: a taxa real vai ser sempre a taxa de mentira dividida pela inflação. E tudo somado + 1                                                                                                                                              (1+0,2)=(1+i apa) / (1+0,1) >>> 1,2x1,1=(1+i apa) >>> 1,32=(1+iapa) >>> i aparente = 32%

• Dica para memorizar a fórmula: (1+iR)*(1*iI ) = (1+iA)

  R.I.A

• Resolvendo pelo bom senso:

  Um capital de 100 atualizado pela inflação de 10% passará a valer 110.

  Uma taxa real de 20% nesse capital já corrigido pela inflação produz um valor atual de 110 . 1,2 = 132

  Assim, compara-se o valor final de 132 com o saldo inicial de 100 e temos a taxa aparente de 32%. Simples assim.

  
  

• Dados da questão:

  Inflação =i_i= 10%

  Taxa real = i_r=20%

  Taxa de juros aparente = i_a = ?

  (1+ i_a) = (1+ i_i)*(1+ i_r)

  (1+ i_a) = (1+ 0,1)*(1+ 0,2)

  (1+ i_a) = (1,1)*(1,2)

  (1+ i_a) = 1,32

  i_a = 0,32 = 32%

  Gabarito: Letra "E".

• Pela fórmula:

  iRE = iAP/INF.

  =1,2 = iAP/1,1

  =iAP = 1,2*1,1

  =iAP = 1,32

  =iAP = 1,32-1 = 0,32. Multiplicando por 100.

  =iAP = 32%.

  = Logo, 32% será a taxa aparente.