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Como cada professor pode escolher qualquer dia para aplicar a prova final, a probabilidade de ele escolher um dia qualquer é 1/5.
Como são 4 disciplinas ministradas por professores diferentes, a probabilidade de que todos escolham o mesmo dia para aplicarem a avaliação final é 1/5 x 1/5 x 1/5 x 1/5, que é igual a 0.0016, multiplicando por 100 achamos 0.16%.
Portanto, a probabilidade de que todos os professores apliquem a avaliação final no mesmo dia é de 0.16% < 1%
Gabarito: Certo
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4 professores e 5 dias da semana
1/5 x 1/5 x 1/5 x 1/5 = 1/625
1/625 < 1/100
1/100 porque é igual a 1%
Firme e Forte
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Na verdade, acho que a probabilidade correta seria 1/125, que mesmo assim continua sendo menor que 1/100.
Existem 5 maneiras diferentes dos professores aplicarem as provas no mesmo dia (Segunda, Terça, Quarta, Quinta ou Sexta = 5 maneiras). E o total de maneiras distintas deles se organizarem é calculado por meio de um arranjo com repetição de 5 dias diferentes para 4 professores, ou seja, 5 elevado a 4 = 625. Será com repetição, pois os professores podem realizar suas provas no mesmo dia. É imprescindível visualizar que importa a ordem da distribuição das provas ao longo da semana, fazendo com que a questão seja realizada por arranjo e não combinação.
A resposta certa será 5/625 = 1/125 < 1/100. Gabarito Certo.
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Eu acho melhor fazer assim:
Quantos profs? 4. são eles: A, B,C e D.
Quantos dias? 5. são eles: 1, 2, 3, 4 e o 5.
Bom, como é de modo independente a escolha, então o prof A tem 5 dias para escolher, o prof B também tem 5 dias para escolher, o C tem 5 também...e os outros dois também..
Assim, temos: 5x5x5x5 = 625 possibilidades de escolha.
A questão pede a probabilidade de todos os profs escolherem aplicar suas provas no mesmo dia. Então todos os profs juntos terão 5 dias para escolher aplicar as provas, pode ser no dia 1 ou 2 ou 3 ou 4 ou 5, Ou seja, terão 5 dias para escolher.
Daí, para tirar a probabilidade é só fazer 5/625 = 0,8%, que é menor que 1%, alternativa correta.
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Vejam o vídeo com a resolução dessa questão
https://youtu.be/z0gE86C41YY
Professor Ivan Chagas
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O dia da prova do primeiro professor pode ser qualquer dia, bastando os 3 professores seguintes escolherem o mesmo dia que ele.
Assim, tempos:
P = 1 * 1/5 * 1/5 * 1/5 = 1/(5^3)
Dica para economizar tempo: Não é necessário calcular a probabilidade!
Basta notar que 5^3 = 125
Assim temos P=1/125
Ora, quanto é 1%? 1% = 1/100. Logo com 1/125 sempre será um número menor que 1/100.
Assim ganhamos tempo!
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Resposta do Charles Ivan e do Daniel estão corretas, segundo o professor Helder do IMP.
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Cuidado com as respostas que disseram que seria 1/625 - apesar de acertar a questão assim, não é essa a resposta!
Vc pode fazer 1 x 1/5 x 1/5 x1/5 (já que o primeiro professor não importa, é só o resto seguir)
OU
Vc poderia fazer 1/5 x 1/5 x1/5 x1/5, só que ao final, deverá multiplar por 5 possibilidades, pois há 5 dias da semana que o professsor pode escolher e o resto repetir.
De qualquer forma, a resposta é 1/125 = 0,8% = menos que 1%
GABARITO: CERTO
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Disciplinas: Português Matematica Historia Geografia
Cada professor pode escolher 1 entre 5 dias para aplicar sua prova, então há 5*5*5*5 =625 possibilidades de escolha.
seg ou ter ou qua ou qui ou sex = 5 = 0,008 = 0,8%
625 625
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Probabilidade de todos escolherem SEGUNDA FEIRA:
1/5 X 1/5 X 1/5 X 1/5 X 1/5 = 1/625
Agora basta multiplicar por 5 que será a probabilidade de escolherem os outros dias:
1/625 x 5 = 1/125 = 0,8%
GABARITO: CERTO
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FONTE ESTRATÉGIA: O total de casos possíveis é 5 x 5 x 5 x 5 = 625. Desses 625 casos possíveis, há 5 casos em que todos os professores escolhem o mesmo dia na semana: 1 caso em que todos escolhem a segunda-feira, 1 caso em que todos escolhem a terça - feira, 1 caso em que todos escolhem a quarta-feira, 1 caso em que todos escolhem a quinta-feira e 1 caso em que todos escolhem a sexta-feira. A probabilidade pedida é 5/625 = 1/125 = 0,008 = 0,8%. Esta probabilidade é inferior a 1%. CERTO
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CORRETO
5 dias
4 Professores
4 disciplinas
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total de possibilidades ,por causa que ele disse que pode ser no mesmo dia então ;
5*5*5*5*5= 625
probabilidade de todos escolherem o mesmo dia ;
Apenas 1 terá 5 possibilidades o restante terá apenas 1, pois realizaram no mesmo dia do que escolheu .
5 *1*1*1= 5
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5/625=0,008
1%= 0,01
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logo 0,008 < 0,01
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A quantidade TOTALde possibilidades de escolhas independentes é 625 (cada prof. podendo escolher qualquer dia entre os 5)
Para que todos os professores escolham o mesmo dia para aplicar a prova, isso só poderia ser feito de 5 maneiras diferentes (que são os 5 dias da semana)
Logo, a probabilidade disso acontecer é de 5/625
Para responder + rápido é só fazer por multiplicação ao inves de dividir: 5/625 < 1/100 ? Ora, é só multiplicar 625 por 1, e depois dividir por 100 = 6,25. A resposta fica: 5 < 6,25 ? sim, então gabarito correto!
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Vejamos...
Total= 625 maneiras distintas de se ocorrer as aplicações das provas (espaço amostral).
Ele quer os dias em que os professores poderão aplicar a provas NO MESMO DIA.
Temos: S T Q Q S ----> 5 dias da semana diferentes para se aplicar as provas (todas ocorrerão no mesmo dia)
P=5/625=0,8%
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CORRETO
A questão diz que temos 5 dias (segunda - sexta), há 4 professores (com suas disciplinas respectivas) e pede a probabilidade de os professores aplicarem a prova no mesmo dia.
Qual a probabilidade de o professor X aplicar a prova num determinado dia, por exemplo, numa segunda feira? uma em 5 opções (1/5).
Qual a probabilidade de o professor Y aplicar a prova na segunda também? 1/5. Em nada interfere a escolha do professor X.
Por aí vai... são eventos independentes.
Portanto: 1/5 x 1/5 x 1/5 x 1/5 x 1/5 = 1/625 = 0,16%
Tente resolver essa questão semelhante: Q403778
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Gabarito: Correto
Comentário: Para o primeiro professor a probabilidade de escolha é qualquer dia, já para os outros o dia tem que ser igual ao primeiro, logo o cálculo fica:
P = 5/5 x 1/5 x 1/5 x 1/5 = 1/125 = 0,8%.