-
Para resolver, basta fazer somente pelo complemento, calculando a chance de não escolherem o mesmo dia.
Como são 5 dias, o primeiro vai escolher a chance de alguem ter escolhido algum dia, porém ninguém escolheu, então temos 5/5.
O segundo vai escolher a chance de escolher um dia n, logo temos 4/5.
Assim ocorre até o último professor.
Portanto, teremos: 1 X 4/5 X 3/5 X 2/5 = 24/125 = 0,192
Agora basta subtrair o resultado encontrado de 1 (100%).
1 - 0,192 = 0,808 = 80,8%
Portanto, a probabilidade de haver mais de 1 avaliação final no mesmo dia é de 80.8 %.
Gabarito: Certo
-
Primeiro vamos calcular a probabilidade de não acontecer e depois jogar na fórmula P(A)+P(Ã)=1, pois a probabilidade de acontecer + a probabilidade de não acontecer é igual a 100%.
Possibilidades de não acontecer (E): 5x4x3x2 (o primeiro escolherá qualquer dia, o segundo escolherá qualquer dia que não foii escolhido pelo primeiro e assim por diante).
Possibilidades totais (U): 5x5x5x5
Probabilidade de não acontecer: P=E/U >> 24/125
P(A)+P(Ã)=1
P(A)+(24/125)=1
P(A)=80,8%
-
Fiz pelo Princípio da Contagem:
I) De quantas maneiras pode-se ter a realização das provas?
- para cada prova podemos escolher 5 dias, então pode ser: 5*5*5*5=625 (uma vez que pode ocorrer provas no mesmo dia)
ABCD 0 0 0
ABC D 0 0
AB CD 0 0
.
.
.
II) Para descobrir o evento desejado temos que encontrar de quantas formas temos todas as provas em dias diferentes: 5*4*3*2=120 (uma vez que cada professor pode escolher apenas um dia da semana)
O evento vai ser --> 625-120=505 (que são as formas de se ter PELO MENOS um dia com mais de uma prova)
III) 505/625=80,8% (a probabilidade de que haja mais de uma avaliação em um determinado dia)
-
Calculando-se pelo método do complemento, ou seja, calculando a probabilidade de cada professor escolher 1 dia, dos 5 dias na semana separadamente, e depois subtrair do total (100%):
1) Primeiro professor: 5/5
2) Segundo professor: 4/5
3) Terceiro professor: 3/5
4) Quarto professor: 2/5
Multiplicando tudo: 5/5 x 4/5 x 3/5 x 2/5 = 0,192 = 19,2%
Subtraindo do total: 100% - 19,2% = 80,8%
Resposta: Certo.
-
Olá pessoal, fiz um vídeo com a resolução dessa questão, não deixem de ver.
Link para o vídeo com a resolução dessa questão: https://youtu.be/b5IPLXS5_q8
Professor Ivan Chagas
Muito mais vídeos com questões resolvidas em www.facebook.com/gurudamatematica
-
Pessoal,
Fiz assim: 2/5 (duas provas no mesmo dia) ou 3/5 (três provas no mesmo dia) ou 4/5 (quatro provas no mesmo dia) = 9/5.
9/5 é maior que 80%, portanto alternativa certa.
Por que esse raciocínio, embora tenha funcionado para resolver a questão, está equivocado?
Agradeço muito a todos que puderem auxiliar nesta dúvida cruel.
-
Possibilidades de não acontecer: 5 x 4 x 3 x 2 (o 1º professor pode escolher qualquer dia e o restante deve escolher um dos dias que sobraram para não repetir)
sobre:
Possibilidades Totais, que seriam 5 x 5 x 5 x 5 (cada professor pode escolher qualquer um dos 5 dias)
120/625 = 19,2% (ou seja, há 80,8% de chance da possibilidade acontecer)
GABARITO: CORRETO
-
Muito boa a explicação desse Prof. Chagas
https://youtu.be/b5IPLXS5_q8
-
Eu peguei a quantidade de matérias e dividi pelos dias.
4/5=0.8
Está errado? Acertei errando? rsrs
-
Se cada professor escolher o dia em que aplicará a avaliação final de sua disciplina de modo independente dos demais, a probabilidade de que haja mais de uma avaliação em determinado dia será superior a 80%.
Resovi da seguinte forma: A questão pede a possibilidade de ocorrer MAIS de uma avaliação em um determinado dia. Então eu peguei a possibilidade de isso não acontecer.
5 x 4 x 3 x 2 = 120 (Primeiro professor escolhe um dia que terá 5 dias, o segundo escolhe outro que terá 4 e assim sucessivamente)
Depois ver quantas maneiras podem ocorrerem. 5 x 5 x 5 x 5 = 625
Possibilidade: 120/625 = 0,192, ou seja, 19%
Então a probabilidade de que haja mais de uma avaliação em determinado dia será 81%.
-
Calculando-se pelo método do complemento, ou seja, calculando a probabilidade de cada professor escolher 1 dia, dos 5 dias na semana separadamente, e depois subtrair do total (100%):
1) Primeiro professor: 5/5
2) Segundo professor: 4/5
3) Terceiro professor: 3/5
4) Quarto professor: 2/5
Multiplicando tudo: 5/5 x 4/5 x 3/5 x 2/5 = 0,192 = 19,2%
Subtraindo do total: 100% - 19,2% = 80,8%
-
Quais as chaances de nãao acontecer isso?
5x4x3x2 = 120
5x5x5x5 = 625
120/625 = 0.192
100% - 19,2% = 80,8%
-
Macetinho
Conceitos antes de resolver a questão
Probabilidade de um evento acontecer ou não acontecer = 1 ou 100% ( probabilidade total )
Formulas:
Acontecer evento + não acontecer evento = Total ( 1 ou 100%)
Probabilidade = quero / Total
Observações:
Nesta disciplina normalmente as contas são tranquilas, no entanto o mais difícil é saber o que fazer para não se perder.
Tu precisa saber conceitos de princípio da contagem, combinação e permutação para calcular os valores da formula( Acontecer Evento + não acontecer evento = Total ( 1 ou 100%) )
Resolvendo a questão
Formula = Acontecer Evento + não acontecer evento = Total ( 1 ou 100%)
Não quero que aconteça / casos desfavoráveis = Todas as disciplinas em dias distintos
Princípio da contagem: 5*4*3*2 = 120 maneiras de acontecer
Total de possibilidades
Princípio da contagem: 5*5*5*5* = 625 maneiras de acontecer
Acontecer / ou quero que aconteça = Mais de uma disciplina no mesmo dia.
Resultado que eu quero achar - " incógnita do mal "
Aplicação da formula ( acontecer evento(quero) + Não acontecer evento( o que eu não quero) = Total
X + 120 = 625
X = 505 - enfim achei o que eu queria, agora é só aplicar a formula de probabilidade.
Probabilidade de mais de uma disciplina mesmo dia = 505/625 = 80,8%
Pessoal, o comentário foi grande, no entanto meu objetivo foi passar um conceito que pode ser aplicado em diversas outras questões do tipo.
-
Carlos Alexander a conta final está correta. Mas perceba que a permutação de 5! é 120 e não 125
-
se a probabilidade de um prof escolher um dia é de 1/5=20% entao de escolher um dia ja escolhido é 80%
pensei dessa forma, se alguem achar que meu raciocinio esta errado por favor me corrijam!
gratidao