SóProvas


ID
1246390
Banca
VUNESP
Órgão
MPE-SP
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em um campeonato de futebol, cada time ganha 3 pontos por vitória, 1 ponto por empate e, obviamente, nenhum pont o em caso de derrota. Nesse campeonato, o time WM já disputou 15 partidas e não teve nenhuma derrota, sendo a r azão entre o número de vitórias e o de empates, nessa o rdem, igual a 3/2 . Se esse time vencer 3 e empatar 1 das quatro partidas que ainda restam, ele terminará o campeonato com um número total de pontos igual a

Alternativas
Comentários
  • Primeiro eu encontrei quantas partidas (das 15) foram de empate, e quantas de vitória:


    3+2 = 5

    Se 15 partidas representam 5 na razão

    Quantas partidas estão representadas em 3?

    5x= 15*3

    X=9 (vitórias) = 27 pontos


    Se 15 partidas representam 5 na razão

    Quantas partidas estão representadas em 2?

    5x=15*2

    X=6 (empates) = 6 pontos

    27+6=33


    33+9+1=43

    Alternativa D

  • Proporção:

    vitória   -> 3
    empate -> 1
    derrota -> 0

    15 : (3 + 2) = 3 cada proporção

    V/E -> 3/2 -> 9/6 -> 12/7

    12 * 3 = 36
    7 * 1 = 7
    36 + 7 = 43

    Alternativa D

    Bom estudo a todos e NAMASTÊ

  • Namastê, arigatô sayonara! OSS

  • V+E=15 (3)

    2V-3E=0

     

    3V+3E=45

    2V-3E=0

    5V=45

    v=9

    E=6

     

    9x3=27

    6x1=6 

    27pts+6pts=33

     

    Se esse time e esse time vencer 3 e empatar 1: 

    3x3+1=9+1=10

     

    33+10=43

    Gabarito D

     

  • VITÓRIA = V ... CADA VALE 3 PONTOS

     

    EMPATE = E... CADA VALE 1 PONTO

     

      V  =    3      >> V =  3E 

     E        2                     2

     

    PARTIDAS JÁ DISPUTADAS ... 15

     

    AGORA É "SÓ MONTAR A EQUAÇÃO" !

     

    V + E = 15

     

      3E   + E = 15

      2

     

    MMC (2)   .....

    3E + 2E = 30

     

    5E = 30   .........=>........   E = 6 ... Nº DE PARTIDAS EMPATADAS!

    V+E = 15 >>>

     

    V + 6 = 15   >>>    V = 9 ... Nº DE PARTIDAS Q FORAM GANHAS!

     

    3*9  +  1*6  =>  27 + 6 = 33 PONTOS CONQUISTADOS NAS 15 PARTIDAS DESPUTADAS! 

     

    PERGUNTA DA QUESTÃO:

     

    Se esse time vencer 3 e empatar 1 das quatro partidas que ainda restam, ele terminará o campeonato com um número total de pontos igual a?

     

    3* 3 = 9 PONTOS CORRESPONDENTE A 3 VITÓRIAS!

     

    1* 1= 1 PONTO CORRESPONDENTE A UM EMPATE!

     

    TOTAL DAS QUATROS ÚLTIMAS PARTIDAS = 10 PONTOS SOMADOS

     

    MAIS OS 33 PONTOS CONQUISTADOS DAS 15 PRIMEIRAS PARTIDAS

     

    33 + 10 = 43 PONTOS!

     

    CERTO!

     

  • Comentário: Resolvendo passo a passo...

    Considere:

    Número de vitórias = V

    Número de empates = E

    Como nas primeiras 15 partidas a razão entre o número de vitórias e o de empates, nessa ordem, igual a 3/2, então temos:

    V/E = 3/2

    V + E = 15

    3K + 2K = 15

    5K = 15

    K = 15/5 = 3

    V = 3K = 3 . 3 = 9

    E= 2K = 2 . 3 = 6

    Daí, temos:

    9 . 3 = 27 pontos

    6 . 1 = 6 pontos

    Total parcial: 33 pontos

    Adicionando-se mais 3 vitórias (9 pontos) e 1 empate (1 ponto), temos:

    Total de pontos: 33 + 10 = 43 pontos

    GABARITO: LETRA D