Questão 1247179

• Banca: VUNESP
• Órgão: DESENVOLVESP
• Ano: 2014
• Provas: VUNESP - 2014 - DESENVOLVESP - Analista - Grupo 8
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Juros compostos

Um empréstimo no valor de R$ 1.000,00 foi liquidado, após um ano, por R$ 1.440,00. Qual a taxa de juros semestral, sabendo-se que se utilizaram juros compostos nesse empréstimo?

• A. 20% a.s.
• B. 22% a.s.
• C. 40% a.s.
• D. 44% a.s.
• E. 55% a.s.

Gabarito: A

Comentários

• M=C (1+i)^t
  1440=1000(1+i)^2
  
  

  1440/1000=(1+i)^2

  
  

  V1, 44=1+i

  
  

  1, 2=1+i

  
  

  0, 2=i
• Para ganhar tempo na prova:
  Trata-se de juros compostos, portanto, como descrito no comentário do Anderson SS utiliza-se (1+i)^n
  As bancas costumam cobrar n = 2 e i = 20% ou 30% ou 40% ou 50% justamente para facilitar as contas.
  assim sabendo que (1+0,2)^2 = 1,44 que é de 20%
  30% = 1,3^2 = 1,69
  
  40% = 1,4^2 = 1,96
  50% = 1,5^1,5 = 2,25
  pelo menos até essas porcentagens é bom saber de cabeça.Assim como C = 1.000 e M = 1.440, quem souber de cabeça essas porcentagens nem precisa fazer conta.
  Espero ter ajudado =)

• Anderson.... Onde achou o valor de 1,2 ??

• Heloisa
  
  raiz quadrada de 1,44 = 1,2

• Dados da questão:
  C = 1.000,00
  M = 1.440,00
  i=? semestral
  n= 1 ano = 2 semestres
  Usando a fórmula de montante para juros compostos, teremos:
  M = C*(1+i)^n
  1.440 = 1.000(1+i)^2
  1.440/1.000=(1+i)^2, extraindo a raiz quadrada nos dois lados
  1,2 = 1+i
  i= 1,2-1
  i = 0,2= 20%ao semestre
  
  Gabarito: Letra "A",
  
  

• Lembrando e complementando o raciocínio sobre a raiz quadrada de 1,44 = a raiz quadrada de 144/100;

  a raiz quadrada de 144 = 12² = 12.12

  a raiz quadrada de 100 = 10² = 10.10

  com isso chegamos a 12/10 = 1,2