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Neste caso é mais fácil fazer pelo método dos testes. Se você testar com 20 % encontrará um valor negativo, mas se testar com 10 % encontrará um valor positivo. Então, é positiva com uma taxa inferior a 20 %.
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Não entendi!
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o retorno será de 20% nos quatro anos, e como se trata de juros compostos juro sobre juro, então a taxa deverá ser inferior ao
retorno obtido...
d) positiva, mas inferior a 20% a.a
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Precisamos, inicialmente, conceituar a Taxa Interna de Retorno (TIR) que é a taxa do projeto que zera o Valor Presente Líquido, de posse dessa informação, vamos calcular a TIR, assim:
300.000/[(1+i)^1]+ 300.000/[(1+i)^2]+ 300.000/[(1+i)^3] + 300.000/[(1+i)^4] – 1.000.000 = 0
Dividindo a equação por 1.000 para facilitar as contas.
300 /[(1+i)^1]+ 300 /[(1+i)^2]+ 300 /[(1+i)^3] + 300 /[(1+i)^4] – 1.000 = 0
Neste caso, a melhor alternativa é testar as taxas de retorno dada pelas alternativas, logo:
A e B)
Precisamos que a expressão a seguir seja igual a zero
300 /[(1+i)^1]+ 300 /[(1+i)^2]+ 300 /[(1+i)^3] + 300 /[(1+i)^4] – 1.000=0
Se a TIR for igual a zero, temos:
=300 /[(1+0)^1]+ 300 /[(1+0)^2]+ 300 /[(1+0)^3] + 300 /[(1+0)^4] – 1.000
=300 /1+ 300 /1+ 300 /1 +300 /1 – 1.000
=1.200 -1.000
=200
Como 200 é diferente de zero, a alternativa “B" está errada e a alternativa “A", taxa negativa, também, já que o lado esquerdo da equação foi maior que zero.
C, D e E)
300 /[(1+i)^1]+ 300 /[(1+i)^2]+ 300 /[(1+i)^3] + 300 /[(1+i)^4] – 1.000 = 0
Se a TIR for igual a 20%, temos:
=300 /[(1+0,2)^1]+ 300 /[(1+0,2)^2]+ 300 /[(1+0,2)^3] + 300/[(1+0,2)^4] – 1.000
=300/1,2+ 300 /1,44 + 300 /1,728 + 300 /2,0736– 1.000
=250 + 208,33+17.3,611+144,6759 -1.000
=776,62 – 1.000
=-223,38
Como usamos a TIR de 20% e o lado esquerdo é menor que zero, então a taxa interna deste projeto é inferior a 20%.
Gabarito: Letra “D".
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Na Calculadora Financeira Hp 12c:
1.000.000 CHS g CFo 300.000 g CFj 4 g Nj f IRR
O resultado é 7,71
Então a resposta é:
D) Positiva, mas inferior a 20% a.a