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Vamos lá:
São 4 algarismos. O primeiro não pode ser zero e o último deve ser um número par, então:
7*8*8*4=1792.
Gabarito letra C.
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usaremos os números de 0 a 7 total de 8,
na primeira casa o zero não entra por se tratar de alg. de 4 números e na ultima casa colocaremos as 4 possibilidades que são os números pares, e como não foi pedido números distinto nas outras casas usaremos as 8 possibilidades.
ficando assim 7 x 8 x 8 x 4 total 1.792.
espero ter contribuido.
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Na casa do milhar o algarismo zero não poderá ser contado portanto há 7 possibilidades para preenche-lo pois se colocarmos o mesmo será um número de três dígitos e a questão quer com quatro portanto será 7. Na casa das centenas aí sim teremos 8 possibilidades assim como na casa das dezenas também teremos 8. Já na cada das unidades lembre-se que ele quer algarismos com quatro dígitos e PARES e de 0,1,2,3,4,5,6 e 7 temos 3 números pares, o zero não é considerado nem par e nem ímpar mas sabemos que números terminados com zero é par portanto teremos que considerá-lo também, desse modo fica:
7 x 8 x 8 x 4 = 1.792
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o Raciocínio correto para resolução dessa análise combinatória é o seguinte
Primeiro digito temos 7 possibilidades de 8 excluindo o 0
segundo digito temos as 8 possibilidades
terceiro digito temos as 8 possibilidades
quarto digito temos 4 possibilidades pelo numero ter obrigatoriamente que ser par
portanto teremos 7*8*8*4=1792
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Entendo que essa questão deveria ser cancelada, pois como queremos formar números, não poderíamos ter a sequencia 000X, sendo X um número qualquer. Então deveríamos só excluir o 0 da primeira posição e sim da segunda posição se o 0 estiver na primeira e da terceira posição se tivermos 0 na primeira e segunda posição tb.
Alguém concorda?
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Braz Junior, a partir do momento que vc coloca como o primeiro digito com 7 possibilidades (todos os algarismos menos o 0), automaticamente vc exclui a possibilidade do numero comecar em 0, sendo assim, e impossivel ele ser 0xxx, 00xx, 000x ou 0000...
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pessoal até onde eu sei o ¨0¨é um algarismo e a questão pede quantos números pares de 4 algarismo então o 0 estaria incluído.
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Você está certo, Francisco, mas tem que lembrar que o número 0002 é na verdade o número 2... Assim como o 0034 é 34 e o 0673 é na verdade o 673... Portanto você tem que excluir o 0 da primeira casa...
E excluindo o 0 da primeira casa ele então poderá estar em qualquer outro lugar. Por isso ele só é eliminado no primeiro algarismo do número que se forma...
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Gostei dos comentários, obrigada a todos!
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Soh nao entendi pq nao considerar o 0 na primeira possiblidade
O texto diz: com os ALGARISMOS 0,1,2,3,4,5,6,7.. qtos pares de 4 ALGARISMOS podemos formar?
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Se vc colocar o 0 à esquerda ele não terá função no número. Se o 1º algarismo for 0 o número será de 3 algarísmos, entendeu?
Ex: O número formado pelos algarismos 0342 na verdade é 342 e sendo assim só possui 3 algarismos. Imagine que se o número 0342 tivesse 4 algarismos, então o mesmo número 00342 poderia ter 5 algarismos, ou 6 se escrito como 000342. Todos os números teriam infinitos algarismos.
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GENTE ESSES COMENTÁRIOS REALMENTE SÃO DE SUMA IMPORTÂNCIA, PORQUE ESCLARECE MUITAS DÚVIDAS,SHOW
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Eu fiz diferente..
A questão pede números pares de 4 algarismmos, logo, a primeira posição (do milhar) _ _ _ _ não pode ser " 0 ". Sendo assim, temos 7 possibilidades para a 1ª posição, 8 possibilidaes para a 2ª, 8 possibilidades para a 3ª e 8 possibilidades para a 4ª
Multiplicando: 7x8x8x8 = 3.584
A questão pede números pares, então é só dividir 3.584 por 2 (pois metade dos números serão ímpares e metade pares)= 1.792
Gabarito: Letra "C"
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7 8 8 4
* Para o número ser par ele tem que terminar com 0, 2, 4, 6 ou 8 = 4 opções na última posição;
* O primeiro número não pode ser 0 pq o número par precisa ter 4 algarismos = 7 opões na primeira posição
* Os dois algarismos do meio não têm restrição = 8 e 8
7 x 8 x 8 x 4 = 1.792
Letra C
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Pode-se repetir os números? eu interpretei que não poderia...
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O número tem que ser par, ou seja, tem que terminar com um algarismo par.
Dessa forma temos 4 opções para o último algarismo.
---x---x---x 4
A partir dai nós vamos para o primeiro algarismo, que pode ser qualquer um menos o "0", então teremos 7 opções dentre os 8 algarismos (A QUESTÃO PERMITE QUE OS NÚMEROS SE REPITAM!!!)
7 x --- x --- x 4
Logo em seguida podemos colocar qualquer um dos 8 algarismo ai no meio, então ficaria:
7 x 8 x 8 x 4 = 1792
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Não se inicia número com zero... caí feito um patinho...