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Supondo que Maria tenha 60 anos e que, Lúcia tenha 30, e Cláudia também tenha 60, porquanto Lúcia tem a metade desta...então:
Se Cláudia receberá 12.000, Lúcia, que tem a metade de sua idade (30), receberá 24.000, pois a divisão é inversamente proporcional. Maria, cuja divisão será diretamente proporcional, receberá 24.000, pois se Cláudia receberá 12.000, tendo a mesma idade de Maria, esta receberá o dobro, devido à divisão diretamente proporcional. Assim: 12.000 + 24.000 + 24.000+= 60.000. Cláudia receberá a menor parte, que de 60.000, corresponde a 20%. Letra D.
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Questão muito mal formulada, pois no enunciado em parte alguma que Maria e Cláudia seriam gêmeas
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Sabe-se que Maria tem o dobro da idade de Lúcia que, por sua vez, tem a metade da idade de Cláudia que, por sua vez, recebeu R$ 12.000,00 da herança.
Seja “x" a quantia recebida por cada uma em relação a proporcionalidade das suas idades:
Maria = 2x
Cláudia = 2x
Lúcia = x
Maria será a primeira a receber sua parte na herança, e o valor recebido será, diretamente, proporcional à sua idade, quando comparada com a idade das três herdeiras.
Maria = 2x
Lúcia e Cláudia receberão valores, inversamente, proporcionais às suas respectivas idades comparadas.
Cláudia = x
Lúcia = 2x
Cláudia recebeu R$ 12.000,00 da herança.
Cláudia = 12.000
Lúcia = 24.000
Maria = 24.000
Então, Cláudia + Lúcia + Maria = 60.000, fazendo uma regra de três simples para achar a porcentagem que Cláudia recebeu:
60.000 --- 100%
12.000 --- X%
X = 20%
Resposta: Alternativa D.
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Fazendo sem supor idades:
M = 2L
L = C/2 => C = 2L => C = M
(i) M + L + C = T => M + M/2 + M = T => 5M/2 = T => M = 2/5.T [Maria possui 2/5 da idade total, então 2/5 da herança é dela]
Se M = 2L => 2/5.T = 2L => L = 1/5.T
Se C = M => C = 2/5.T
(ii) L/C = (1/hL) / (1/hC) => (1/5.T) / (2/5.T) = (1/hL) / (1/hC) => 1/2 = hC/hL => 1/2 = 12000/hL => hL = 24000
Se hL + hC = 3/5.H => 24000 + 12000 = 3/5.H => H = 60000
hM = 2/5.H => hM = 24000
Conclui-se que a menor herança é a de 12000, que representa 20% de 60000
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Raciocínio simples: Idade de Lúcia (X). Idade de Maria é o dobro da de Lúcia (2X). Idade de Cláudia também é o dobro da de Lúcia (2X). Lúcia e Cláudia receberam valores inversamente proporcionais às suas respectivas idades comparadas. Então Cláudia recebeu X e Lúcia recebeu 2X. Como Cláudia recebeu R$12.000, então X=R$12.000,00. Descoberto o valor de X, conclui-se que Lúcia recebeu 24 mil (2X) e Maria recebeu 24 mil (2X). O resto é fazer as contas... Letra D.
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Idade de Lúcia - L
Idade de Maria - 2L
Idade de Cláudia - 2L
Herança = 100%
L + 2L + 2L = 5L
5L = 100
L = 20%
Se fosse diretamente proporcional ficaria: Lúcia = 20%, Maria = 40% e Cláudia = 40%.
Porém, como Lúcia e Cláudia recebem de maneira inversamente proporcional trocam-se os percentuais, logo Cláudia fica com 20% e Lúcia com 40%.
Então a resposta é Letra D.
E sobre a crítica de que a questão está mal formulada trata-se de raciocínio lógico perceber que Maria e Cláudia têm a mesma idade, porém isso não significa que são necessariamente gêmeas, bastando serem filhas de um mesmo pai com mulheres diferentes, logo o problema não precisava trazer essa informação.
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Alguém pode me explicar como é que eu acho no enunciado que a Cláudia tem a mesma idade da Maria? Não consigo entender :(
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Ana Luyza, na parte que diz:
"Sabe-se que Maria tem o dobro da idade de Lúcia que, por sua vez, tem a metade da idade de Cláudia"
Suponha que Cláudia tenha X anos, Lúcia tem metade (X/2), e Maria tem o DOBRO da idade de Lúcia (2 x X/2=X)