Resolvi por sistema:
no primeiro frasco temos trinta pastilhas mais o peso do frasco que é igual a 54 gramas: (30p + f)g = 54g
e no segundo nós temos 12 pastilhas mais o peso do frasco que é igual a 32,4 gramas: (12p + f)g = 32,4g
onde p é o peso das pastilhas e f é o peso do frasco.
montando o sistema:
(30p + f)g = 54g
(12p + f)g = 32,4g
Resolvendo este sistema de duas incógnitas encontramos p = 6/5 e f = 18.
A questão pede a razão entre p e f, ou seja, p/f.
portanto p/f = (6/5)/18 = 1/15
Resposta 'a'
Olá amigos do QC, vamos acrescentar mais um comentário para enriquecer os estudos.
30 pastilhas + peso do frasco = 54 gramas;
12 pastilhas + peso do frasco = 32,4 gramas;
Diminuindo o número de pastilhas dadas e o total de gramas chegaremos:
30 - 12 = 18 pastilhas; e
54 - 32,4 = 21,6 gramas. Com isso chegamos a conclusão que 18 pastilhas pesam 21,6 gramas. Agora para acharmos o peso de uma pastilha faremos a divisão: 21,6 / 18 = 1,2 gramas pesa cada pastilha.
Para sabermos o peso total de todas pastilhas, basta multiplicarmos 1,2 x 30 = 36 gramas.
Pois bem como o frasco com 30 pastilhas pesa 54 gramas, tirando o peso das pastilhas, teremos:
54 - 36 = 18 gramas é o peso do frasco vazio.
A questão pede a razão do peso de uma pastilha e do frasco vazio, portanto teremos:
1,2 / 18 para não trabalharmos com números decimais, podemos multiplicar numerador e denominador por 10;
12 /180 = simplificando por ( 2 , 3, 6 ou 12) 2, teremos;
6 /90 = de novo por 2
3 / 45 e agora por 3
1 /15 que é o gabarito.
Grande abraço e bons estudos. Deus é bom
F = peso do Frasco
P= peso da Pastilha
Primeira equação: F+ 30.P= 54
Segunda equação: F + 12.P= 32,4
Isolando o F da primeira equação temos: F= 54 -30P.
Substituindo o F da segunda equação teremos: 54-30P+12P= 32,4, isso resulta em P= 1,2
Coloco o valor de P=1,2 na primeira equação e descubro que F vai dar 18
Logo, a razão do peso da pastilha e do peso do frasco será: 1,2/18= 1/15. Para sumir a virgula , multiplico o numerador e o denominador por 10, depois disso simplifico e acho a resposta.