Questão 12517

• Banca: FCC
• Órgão: TRF - 2ª REGIÃO
• Ano: 2007
• Provas: FCC - 2007 - TRF - 2ª REGIÃO - Técnico Judiciário - Área Administrativa
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático

Em uma gráfica, foram impressos 1 200 panfletos referentes à direção defensiva de veículos oficiais. Esse material foi impresso por três máquinas de igual rendimento, em 2 horas e meia de funcionamento. Para imprimir 5 000 desses panfletos, duas dessas máquinas deveriam funcionar durante 15 horas,

• A. 10 minutos e 40 segundos.
• B. 24 minutos e 20 segundos.
• C. 37 minutos e 30 segundos.
• D. 42 minutos e 20 segundos.
• E. 58 minutos e 30 segundos.

Gabarito: C

Comentários

• Comentários de Wilberto Oliveira:
  
  Nós precisamos descobrir o rendimento de cada máquina, ou seja, quantos panfletos cada uma consegue imprimir por hora.
  
  Se em 2 horas e meia as três máquinas imprimiram 1200 panfletos é porque cada uma consegue imprimir 400 panfletos nesse mesmo tempo.
  
  Se em 2,5 horas cada máquina imprime 400 panfletos, quantos cada uma imprime em 1 hora? Regra de três simples! Obtemos 160 panfletos por hora.
  
  Agora, quanto tempo duas máquinas levarão para imprimir 5000 panfletos? É o mesmo que perguntar quanto tempo uma máquina levará para imprimir 2500 panfletos.
  
  Se pra imprimir 160 panfletos uma máquina leva 1 hora, quanto tempo levará para imprimir 2500? Regra de três simples! Obtemos 15,625 horas.
  
  Se 1 hora tem 60 minutos, quantos minutos tem 0,625 horas? Regra de três simples! Obtemos 37,5 minutos, ou seja, 37 minutos e 30 segundos.
• Se 3 máquinas produzem 1200 em 2,5 h = 1 máquina produz 160/h
  2 máquinas produzem 320/h ==> 15h = 4800
  
  5000-4800 = 200
  
  se 320/h = 53,33.../minuto ===> 200 divido por 53/99 = 200x99/53 = 37,30 minutos
  
• OBSERVE QUE AS RESPOSTA VEM EM HORAS, MINUTOS E SEGUNDOSENTÃOPASSO 1: CONVERTA LOGO AS 2 E MEIA EM SOMENTE HORAS PASSO 2: DEDUZA, LOGICAMENTE QUE 3-1 VAI RESULTAR NA QUANTIDADE X DE HORAS DAS 2 MÁQUINAS PASSO 3: DEDUZA, LOGICAMENTE QUE VOCÊ IRA DISTRIBUIR O TRIPLO DE HORAS INICIAL, JA CONVERTIDA, PELA QUANTIDADE INICIAL (1200) PRODUZIDA PELAS 3 MÁQUINAS PASSO 4: DEDUZA, LOGICAMENTE QUE AS 2 MÁQUINAS IRÃO TER QUE PRODUZIR 5000 PANFLETOS PELO PRODUTO DA PRIMEIRA EQUAÇÃO. PASSO 5: MONTE A EQUAÇÃOAO MONTAR-MOS OS PASSOS, TEREMOS:3.(2,5)/1200=(3-1)/5000NÃO ESQUEÇA QUE VOCÊ ESTÁ TRABALHANDO EM SOMENTE HORAS (CONVERSÃO)PASSO 6: RESOLVA A EQUAÇÃOX=37500/2400 X=15,625 AS RESPOSTA ESTA EM 15 HORASOBSERVE QUE O SEGUNDO MODO DAS RESPOSTA ESTÁ EM MINUTOSPASSO 7: CONVERTER O RESTANTE DO RESULTADO PARA MINUTOS0,625.60=37,5 (AQUI JA MATAMOS A QUESTÃO, MAS POR ÉTICA, CONTINUAREMOS)PASSO 8: CONVERTA O RESTANTE DOS MINUTOS PARA SEGUNDOS0,5.60=30PASSO 9: MONTE OS RESULTADOS15 horas,37 minutos e 30 segundos
• Acho que tenho uma resposta bem didática.
  
  3 máquinas produzem 1200 em 2h e 30min.
  Então cada máquina produz 400 em 2h e 30min.
  
  Ou seja 2 máquinas produzirão 800 em 2h e 30min.
  Se dividirmos as quinze horas citadas por 2h e 30 min.
  Assim: 15 / 2,3 = 6, ou seja, 6 ciclos de 2h e 30 min.
  Então 6*800 = 4800 peças.
  Faltam 200 que pode ser deduzida assim.
  800 em 2h e 30min. - 400 em 1h e 15min - 200 em 37min 30seg
• Panfletos ------ Máquinas ------ Horas
  1200 ---------------- 3 --------------- 2,5
  5000 ---------------- 2 ---------------- R
  
  Relacione as grandezas separadamente.
  
  Quanto mais Panfletos, mais Horas de trabalho serão necessárias. Grandezas Diretamente Proporcionais.
  
  Panfletos --------- Horas
  1200 ---------------- 2,5
  5000 ----------------- R
  
  2,5 x 5000 / R x 1200
  
  Quanto mais Máquinas trabalhando, menos Horas de trabalho serão necessárias. Grandezas Inversamente Proporcionais.
  
  Panfletos / Horas ------ Máquinas
  5000 x 2,5 -------------------- 3 
  1200 x R --------------------- 2
  
  (5000 x 2,5) x 3 = (1200 x R) x 2
  37.500 = 2400 x R
  R = 15,625 horas
  
  Detalhando o tempo:
  
  * 1 hora = 60 minutos
  * 1 minuto = 60 segundos
  
  Tempo = 15,625 horas
  Tempo = 15 horas + 0,625 hora
  Tempo = 15 horas + 0,625 x (60) minutos
  Tempo = 15 horas + 37,5 minutos
  Tempo = 15 horas + 37 minutos + 0,5 minuto
  Tempo = 15 horas + 37 minutos + 0,5 x (60) segundos
  Tempo = 15 horas + 37 minutos + 30 segundos 
  

• olá pessoas! mesmo acertando a questão sempre olho os comentários...principalmente questões de matemática...fico impressionada como cada um consegue ter um raciocínio diferente, mas que guardando entre si a mesma lógica chegarão à mesma resposta. Veja como eu pensei:

  (fiz como a gente aprendeu no ensino médio)

  Fiz três colunas.

  Nº Panfletos   X   Nº Máquinas  X  Tempo (h)

      1200                      3                  2,5

      5000                      2                   X

  Como o número de máquinas diminuiu, esta será nossa grandeza inversamente proporcional às outras.

  Logo é só inverter a fração e multiplicar pelas demais da forma em que se encontram pois são diretamente proporcionais.

    1200   x  2   x  2,5   => X= 15,625. 
    5000   x  3   x   X

  Agora vem o pulo do gato...lembrando das aulas de fração, sabe-se que 625 corresponde a fração de 5/8.

  Com isso é só multiplicar 5/8 X 60 (minutos) = 37,5, ou seja, 37 minutos e 30 segundos.