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Alguém, me ajude!!!
Não tenho nem ideia de como fazer.... :(
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Creio que a resolução seja a seguinte:
30 pessoas (20 mulheres 10 homens)
A questão pede uma comissão formada por 3 pessoas do mesmo sexo, então temos que calcular:
probabilidade de 3 pessoas em 20 mulheres + probabilidade de 3 pessoas em 10 homens
Probabilidade (Mulheres) = 20/30 x 19/29 x 18/28 = 28%
Probabilidade (Homens) 10/30 x 9/29 x 8/28 = 2,9%
Assim: 28% + 2,9% = 30,9%, aproximadamente 31%
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Se na regra de 3 não resolve, fico perdido que nem cego em tiroteio. Deu 2%, eu marcaria feliz da vida se tivesse isso nas alternativas.
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Essa questão avalia não só a capacidade de pensar na estrutura das probabilidades, mas também na habilidade de fazer contas na raça... eita questãozinha chata!
Sigam o raciocínio do Oscar (acima). Quando chegarem nas probabilidades...
Probabilidade (3 Mulheres) = 20/30 x 19/29 x 18/28 = 6860/24560 = não simplificar, são muitas contas!
Probabilidade (3 Homens) = 10/30 x 9/29 x 8/28 = 720/24560 = não simplificar, são muitas contas!
Façam a conta de divisão direta (no braço mesmo, pois na hora da prova não haverá calculadoras disponíveis... e concurseiro preguiçoso não passa!) = 6860/24560 = 0,279 = 28% e 720/24560 = 0,029 = 2,9%
A probabilidade da comissão ser formada por pessoas do mesmo sexo é: 3 mulheres OU 3 homens. Então,
P(3M) ou P(3H) = 28% + 2,9 = 30,9% (aproximadamente 31%)
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Aprediiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii.
Realmente é uma questão chata, acho que o órgão queria nomear pessoas pacientes.
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Gente, podemos fazer de uma forma mais direta (principalmente para nós concurseiros).
Probabilidade= Numero de elementos do evento/ numero de elementos total.
Como a questão diz que ele quer que seja do mesmo sexo, podemos afirmar que será uma equipe formada por homens OU mulheres, ou seja, já identificamos que usaremos o principio da adição.
Logo vamos calcular:
1-Numero de elementos quando o grupo e formado apenas por mulheres
2-Numero de elementos quando o grupo e formado apenas por homens
3-Numero de elementos tota do grupo
1-C20,3 (combinação de 20 elementos tomados 3 a 3)
2-c10,3 (combinação de 10 elementos tomados 3 a 3)
3- C30,3 (combinação de 30 elementos tomados 3 a 3)
Após montar a fórmula, ficará assim:
(C20,3 + C10,3)/C30,3.
Fazendo as contas, teremos:
20X19X18/3X2 +10X9X8/3X2 / 30X29X28/3X2
Simplificando e fazendo as multiplicações, encontraremos os seguintes valores:
1140 + 120 / 4060.
isso resultará emalgo em torno de 0,3103.
Sejam Felizes.
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Razão entre os casos favoráveis e possíveis = são 20 mulheres. só existe a possibilidade de formar 6 grupos 3,3,3,3,3,3 =18 são 10 homens e só existe a possibilidade de formar 3. 6/30 = 0,2 + 3/30 = 0,1 = 30% Já teríamos o aproximadamente... mais os quebrados de homem e mulheres é que temos mesmo :P
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Use Combinações:
C20,3 = de mulheres
C10,3 = de homens
C30,3 = total
C20,3 + C10,3 / C30,3
Resposta letra D 31%
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total = 30
M = 20
H = 10
M = 20 / 30 x 19 / 29 x 18 / 28 = 19/29 x 3/7 = 0,28 = 28 %
H = 10/30 x 9/29 x 8/28 = 3/29 x 2/7 = 0,029 = 2,9%
p = 28 + 2,9 = 30,9 % ... aproximado = 31%
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PROB.=(COMISS. SOMENTE H OU COMISS. SOMENTE M) / TOTAL DE COMISS.
SOMENTE M= C20,3
SOMENTE H= C10,3
TODAS POSSIB.=C30,3
PROB.= (C20,3+C10,3) / C30,3=31%
GAB. D
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Mulheres:
20/30 x 19/29 x 18/28 = 6840/24360
Homens:
10/30 x 09/29 x 88/28 = 720/24360
Soma os dois resultados:
6840/24360 + 720/24360 = 7560/24360
Em porcentagem: 0,31 = 31%