Questão 1253890

• Banca: NUCEPE
• Órgão: CBM-PI
• Ano: 2014
• Provas: NUCEPE - 2014 - CBM-PI - Soldado do Corpo de Bombeiro Militar
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Regra de Três

João e Maria dividem um apartamento. Trabalhando juntos, os dois pintam o apartamento em 2,4 dias. Trabalhando sozinha, Maria precisa de dois dias a mais do que João precisa para pintar o apartamento sozinho. Trabalhando sozinho, em quantos dias João pinta o apartamento?

• A. 2 dias
• B. 3 dias
• C. 4 dias
• D. 5 dias
• E. 6 dias

Gabarito: C

Comentários

• usando a mesma lógica do problema das torneiras.
  maria leva o tempo de joão + 2, logo:
  maria=t+2
  joão=t
  
  1/(2,4) = 1/t + 1/(t+2)
  1/(2,4)= [(t)+(t+2)] / [(t)x(t+2)]
  1/(2,4)= (2t+2)/(t²+2t)
  (t² + 2t)/(2t + 2) = 24/10
  10t² + 20t = 48t + 48
  10t² - 28t - 48 = 0
  5t² - 14t - 24 =0 (resolvendo com formula de bhaskara)
  t'=4 e t"=6
  
  logo João faz em 4 dias, e Maria faz em 6 dias.

• https://www.youtube.com/watch?v=jRXxFWRlOwg

• GABARITO LETRA C

  usando a mesma lógica do problema das torneiras.

  maria leva o tempo de joão + 2, logo:

  maria=t+2

  joão=t

  1/(2,4) = 1/t + 1/(t+2)

  1/(2,4)= [(t)+(t+2)] / [(t)x(t+2)]

  1/(2,4)= (2t+2)/(t²+2t)

  (t² + 2t)/(2t + 2) = 24/10

  10t² + 20t = 48t + 48

  10t² - 28t - 48 = 0

  5t² - 14t - 24 =0 (resolvendo com formula de bhaskara)

  t'=4 e t"=6

  logo João faz em 4 dias, e Maria faz em 6 dias.