SóProvas


ID
1253896
Banca
NUCEPE
Órgão
CBM-PI
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Para participar de um evento, cada um dos primeiros 10 inscritos de um grupo paga uma taxa de R$ 30,00, e cada um dos demais paga taxa de R$ 40,00. A média aritmética das taxas pagas por um grupo foi de R$ 36,00. Quantos eram os membros do grupo?

Alternativas
Comentários
  • * 10 inscritos x 30 taxa = 300 reais.

     

    * X x 40 = valor total dos candidatos que pagaram 40 reais de taxa.

     

    * 36 reais = média aritmética.

     

    * X = número de candidatos que pagaram 40 reais.

     

    300 + (X x 40)  = 36

           10 + X

     

    360 + 36x = 300 + 40x

    360 - 300 = 40x - 36x

    60 = 4x

    60/4 = x

    15 = x

     

    Como já sabemos que havia 10 candidatos, então:  15 + 10 = 25

     

    Gabarito C

     

  • de onde veio esse 360?

  • De onde veio esse 360?

  • De onde veio esse 360?

  • Para não perder a corrente...

    DE ONDE VEIO ESSE 360!?

  • (x1 + x2 + ... + x10 + x11 + ... Xn) / n = 36

    Por causa da média, é possível afirmar que o grupo é formado por mais de 10 pessoas. As dez primeiras pessoas pagaram 30 reais (10 * 30).

    30 * 10 + (x10 + x11 + ... Xn) = n * 36

    Então, o restante de pessoas que pagam taxa de 40 reais é de (n-10), logo:

    300 + (n -10) *40= n * 36

    resolvendo para n, tem-se que:

    4n = 100

    n = 25

  • GABARITO LETRA C

    * 10 inscritos x 30 taxa = 300 reais.

     

    * X x 40 = valor total dos candidatos que pagaram 40 reais de taxa.

     

    * 36 reais = média aritmética.

     

    * X = número de candidatos que pagaram 40 reais.

     

    300 + (X x 40) = 36

        10 + X

     

    360 + 36x = 300 + 40x

    360 - 300 = 40x - 36x

    60 = 4x

    60/4 = x

    15 = x

     

    Como já sabemos que havia 10 candidatos, então: 15 + 10 = 25

  • * 10 inscritos x 30 taxa = 300 reais. 

    * X x 40 = valor total dos candidatos que pagaram 40 reais de taxa.

    * 36 reais = média aritmética.

    * X = número de candidatos que pagaram 40 reais

    * TOTAL DE PESSOAS: n = 10+ X

    FORMULA DA MÉDIA ARITMÉTICA:

    (x1 + x2 + ... + x10 + x11 + ... Xn) / n

    30 * 10 + (x10 + x11 + ... Xn) / n = 36

     300 + (X x 40) / 10 + X = 36

    360 + 36x = 300 + 40x

    360 - 300 = 40x - 36x

    60 = 4x

    60/4 = x

    15 = x

     

    Então: 15 + 10 = 25

    LETRA C

  • Fiz por eliminação.

    GABARITO (C)

    Pois 10 inscritos pagam uma taxa de R$30,00.

    Logo: 10×30=300

    Subtraindo 10 de 25 o resultado é 15.

    Logo: 15×40=600

    Fazendo a média (600+300)÷25 = 36